搜索
一、选择题：14.-11.D2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.C9.C10.B11.C12.C二、填空题：13.轴对称图形对称轴15.80101016.线段角等腰三角形等边三角形17.67.5°或22.5°18.50°19.•解:(1)∵DE垂直平分AB•∴AD=BD•又∵AD+DC=AC=5•∴BD+DC=5•又∵⊿BCD的周长=BD+DC+BC•∴BC=⊿BCD的周长-(BD+DC)•=8-5=3(2)由(1)可知AD+DC=AC∴⊿BCD的周长=AD+DC+BC=AC+BC=5+4=920.．．．BACD．．．CD．BA21、•解：⊿BDE是等腰三角形。•理由如下：∵⊿ABC是等边三角形•∴∠ABC=∠ACB=60°•又∵D是AC的中点•∴∠CBD=∠ABC=×60°=30°•又∵CE=CD•∴∠E=∠CDE=∠ACB=×60°=30°•∴∠CBD=∠E•∴BD=ED•∴⊿BDE是等腰三角形21212121EDCBA22、•证明：∵⊿ABC是等边三角形•∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°•在⊿ABP和⊿ACQ中•AB=AC•∠BAP=∠C•AP=CQ•⊿ABP≌⊿ACQ（SAS）•∠ABP=∠CAQ•∴∠NMQ=∠ABP+∠BAQ=∠CAQ+•∠BAQ=∠BAC=60°•又∵MN=MQ•⊿MNQ是等边三角形NQPCBAM23、•证明：过点D作DG∥AC交BC于点G•∴∠DGB=∠ACB又∵AB=AC•∴∠B=∠ACB∴∠B=∠DGB•∴BD=GD又∵BD=CF∴GD=CF•又∵DG∥AC是∴∠EDG=∠F•在⊿DEGT和⊿FEC中•∠DEG=∠FEC•∠EDG=∠F•DG=CF•∴⊿DEGT≌⊿FEC（AAS）•∴DE=FE即E是DF的中点GDEFCBA24、•证明：（1）∵⊿ABC是等边三角形•∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=AC=BC•在⊿ABD和⊿ACD中•AB=AC•BD=CD•AD=AD•∴⊿ABD≌⊿ACD（SSS）•∴∠BAD=∠CAD•∴AD是BC的垂直平分线HFEDCBA（2）①过点D作DH⊥EF，垂足为H•∵∠BDC=120°，BD=CD•∴∠DBC=∠DCB=30°•又∵∠ABD=∠ABC+∠DBC=60°+30°=90°•∴DB⊥AB，同理DC⊥AC•又∵ED平分∠BEF，∴DB=DH，∴CD=DH•∴点D在∠EFC的平分线上，即FD平分∠EFC②在Rt⊿DBE和Rt⊿DHE中DE=DEDB=DH∴Rt⊿DBE≌Rt⊿DHE（HL）BE=HE同理HF=CF∴⊿AEF的周长=AF+AE+EF=AF+AE+EH+FH=AF+CF+AE+BE=AB+AC=2BC