机械设计基础第四章---凸轮机构课件

第四章凸轮机构凸轮机构在机械工程中应用十分普遍，特别是在印刷机械、纺织机械、制药机械等机械中广泛应用。它是高副联接，推杆可以很精确的按照设计要求运动。结构简单，工作可靠。但不易形成润滑接触应力大，易磨损，不适合高速，大载荷、大功率的工况。凸轮制造困难，成本较大。第一节凸轮机构的构成和功用一、组成由凸轮（主动件）、推杆（从动件）和滑道（机架）组成。当凸轮作等速转动时，推杆按设计给定的规律（等速、等加速、摆线等）可以作往复直线运动也可作往复摆动，取决与凸轮在机构中的作用。如刀架进给运动，为了保证切削精度，要求推杆等速运动。二、分类1、按凸轮形状分1）盘状2）移动3）圆柱2、推杆形状分1）尖底2）滚子3）平底4）曲底3、按凸轮和推杆维持高副接触的方式分1）力封闭2）几何封闭4、按推杆运动形式分对心1）直动2）摆动偏置对心直动平底从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构三、凸轮机构的基本名词术语1、基圆：rb2、推程3、回程4、行程：h5、推程角：06、回程角：h7、远程休止角：s8、近程休止角：s’9、从动件的位移：s第二节从动件的运动规律从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度与凸轮转角（或时间）之间的函数关系。凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律，故从动件的运动规律是设计凸轮的重要依据。一、多项式运动规律一般形式为：式中，：为凸轮转角；s：为从动件位移；为待定系数。nncccccs.......332210nccccc.......3210、、、1、一次多项式——等速运动规律01110acdtdcdtdsvccs常数1)升程时，v=h/t0，t0为升程时间则加速度:a=dv/dt=0行程：初始条件为：t=0时，s=0，得C=0，s=h·t/t0Ctthdtthvdts00行程:初始条件为：t=0时，s=h，得C=h，s=h·t/th+h=h(1+t/th)为设计制造方便，以凸轮转角为自变量=ωt，则t=/ω，同样t0=0/ω，th=h/ω故t/t0=/0t/th=/h代入前式，得到Ctthdtthvdtshh2)回程时，v=-h/th，th为回程时间则加速度:a=dv/dt=0等速运动的运动方程：推回程程时时运运动动方方程程可见，在行程转折处，速度由正变负，加速度，从动件会产生很大惯性力，冲击和振动很大，称为刚性冲击。只适合于低速、轻载场合。0hs)1(0hs0hvhhv0a0a2、二次多项式——等加速、等减速运动规律在一个升程内，已知升程h和升程角0，推杆先做等加速运动，后做等减速运动，时间和升程各占一半！运动方程：由已知条件a=C求得v和sscccvccac0122122222（）在前半推程阶段：[0，0/2]，从动件作等加速运动初始条件：=0时，s=0，v=0；=0/2时，s=h/2，得到常数：c0=0，c1=0，c2=2h/02；在后半推程阶段：[0/2，0]，从动件作等减速运动初始条件：=0/2时，s=h/2，v=2hω/0；=0时，s=h，v=0。得到常数：c0=-h，c1=4h/0，c2=-2h/02；加减速速运运动动区区段段2022hs204hv2024ha2002)(2hhs)(4020hv2024ha等加速、等减速运动可见，在行程转折处，速度由正变负，加速度也由正变负，但突变是一定值，惯性力也是有限值，会产生一定的冲击和振动，称为柔性冲击。3、五次多项式运动规律sccccccvcccccacccc01223344551232435422342532345261220（）（）)12018060()306030()61510(352432453423554433ΦΦΦhaΦΦΦhvΦΦΦhs加速度对凸轮转角的变化是连续曲线，因而没有惯性力引起的冲击现象。运动平稳性好，可用于高速凸轮机构。1、简谐运动规律质点在圆周上做匀速运动，其在直径上的投影就构成了简谐运动。运动方程如下：0cos12hs00sin2hv00222cos2ha二、三角函数运动规律余弦加速度运动规律证明由高等数学知：简谐方程y=R-Rcosθ可见升程h为该圆的直径：h=2RR=h/2s=h(1-cosθ)/2该质点转半周π，相当于一个升程，对应0此圆转任意角θ，对应，故有：000cos12hs一圆在直线上做纯滚动时，圆周上的某点在此线上的投影就构成摆线运动。运动方程：2、摆线运动规律002sin21hs002cos1hv00222sin2ha正弦加速度运动规律002sin21hs证明由高等数学知摆线方程x=R(θ-sinθ)y=R(1-cosθ)可见升程h为该圆的周长：h=2πRR=h/2πs=h(θ-sinθ)/2π此圆转一周2π，相当于一个升程，对应0此圆转任意角θ，对应，故有：0022三、组合型运动规律随着对机械性能要求的不断提高，对从动件运动规律的要求也越来越严格。上述单一型运动规律已不能满足工程的需要。利用基本运动规律的特点进行组合设计而形成新的组合型运动规律，随着制造技术的提高，其应用已相当广泛。改进等速运动规律改进等加速等减速运动规律四、各种运动规律的选择运动规律的选择按下述原则1、低速轻载，如工卡具、电器开关、操纵机构等，仅要求位移而受力很小，可用普通圆弧（偏心轮），阿基米德螺旋线等做为凸轮曲线。2、有特殊要求的，如进给机构，则用等速或等加速、等减速运动规律3、高速重载情况下，应尽量减小惯性力，使加速度连续。如简谐运动，摆线运动、组合型运动规律等！第三节凸轮轮廓曲线的设计当推杆的运动规律确定后，可按运动方程s-曲线用作图法绘制出凸轮轮廓曲线，也可以用解析法进行！一、凸轮结构的相对运动原理（反转法）二、凸轮的轮廓曲线凸轮与从动件直接接触的轮廓曲线称为凸轮的工作廓线，也称实际廓线，其基圆半径用rb来表示。三凸轮轮廓曲线的设计1、对心盘状凸轮：已知:s-φ曲线，基园半径r0凸轮转向ω用反转法绘制尖顶推杆，理论轮廓曲线就是实际轮廓曲线，如果是滚子推杆要在理论轮廓曲线上，减去滚子半径。一定要注意：基园，压力角等都是在理论轮廓线上！平底推杆，在理论轮廓曲线上，做平底的包络线就是要求的凸轮实际轮廓曲线。已知s-φ曲线，基园半径r0凸轮转向ω偏心距e2、偏心盘状凸轮3、凸轮轮廓曲线方程1)直角坐标系的原点位于凸轮的回转中心O点，偏置直动滚子从动件位于行程起始位置1，滚子中心位于B0点，反转角后，到达位置2，B0点到达B点，位移，我们可以看成从动件绕O点从B0点反转角后，到达B’点，再沿导路移动到B点，B点坐标：xyxyssBBxycossinsincos.00BBs式中：xeysreBB000022ssssxysincosxsseysse()sincos()coscos00为直动滚子从动件盘形凸轮的理轮廓线方程。代入上式，得和实际廓线是圆心位于理论廓线上的滚子圆的包络线，其方程为fxyfxyaaaa(,,)(,,)00滚子圆的方程为fxyxxyyraaaar(,,)()()2220().()xxdxdyydydaafxyxxdxdyydydaaaa(,,)().().220如图所示，x，y为理轮廓线上的坐标；为滚子圆和实际廓线上的公共点坐标，也是滚子圆和实际廓线上的切点坐标。xyaa,联立求解包络线方程，可得到实际廓线方程。xxrdyddxddydyyrdxddxddydarar()()()()22222)摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的方程摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的方程式中为摆杆的初始位置角，其值为按余弦定律：滚子从动件盘形凸轮廓线的方程xyxxyyxyBABAAAcos()sin()sin()cos().0000xayaxyaxlyalAAAABBsin,cos,sin,cos0000000022022arccos[]alral0xalyalsinsin()coscos()0002220cos2allar第四节凸轮设计中的几个问题一、从动件滚子半径rt按运动方程s—曲线绘制出凸轮曲线，称为理论轮廓曲线，如果采用尖顶推杆时，即可按此曲线加工凸轮，如果采用滚子从动件，则要在理论轮廓曲线上减去滚子的半径。如图。设计时应注意，理论轮廓曲线的最小曲率半径要大于滚子的半径。从强度要求考虑，滚子半径rr(..)0105br。min8.0rr二、压力角推杆的运动方向和受力方向的夹角！推动推杆运动的有效力为:Fr=Fncos希望其大些，故要求压力角小些好！在设计凸轮时：应保证：1、移动推杆：[]≤302、摆动推杆：[]≤453、回程时靠重力或弹簧力：[]≤80三、基园半径r0基园半径小，凸轮机构的尺寸就小，但压力角会增大，所以在设计时，在保证≤[]的前提下，尽量减小基园半径，通常：r0=1.75rz+rT+(7-10)凸轮轴孔半径：rz推杆滚子半径：rT四、材料1、凸轮1)受冲击载荷时一般速度时：45、40Cr，淬硬52—58HRC高速时：15、20Cr，渗碳淬火，硬度56—62HRC，渗碳层深0.8—1.5mm2)一般载荷时轻载：优质灰铸铁重载：45号钢调质，硬度220—260HBS硬度单位：HBS布氏硬度范围：225—449HBS对应：20—47HRCHRC洛氏硬度C级（对应有HRA）用来测定230—700HBS的材料范围：20—68HRC对应：225—HBSHRA洛氏硬度A级用来测定大于700HBS的材料硬度小知识：40R100R10例题1、图示对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮以角速度顺时针方向转动。求：（1）基圆半径r；（2）当推杆从图示位置转到虚线位置时凸轮转过的角度。（3）当推杆转到虚线位置时的位移s1和压力角。（4）求出此凸轮机构推杆的行程h。1、r=100+10-40=702、β=90°+=110°3、=arctg40/110=20°4、h=110+40-70=8005.47704011022s例题2图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。其直径D=42mm，滚子半径rr=5mm，偏距e=6mm，试：（1）确定基圆半径，并画出基圆；（2）画出凸轮的理论轮廓曲线；（3）求出从动件的行程h；（4）确定从动件的推程运动角及回程运动角；mmerDr202/r0（1）22022max,eressh22022maxmaxeresmmreD322/rmaxh=12.35mm)]2/()arccos[(,180max022max20rhr385.173180',615.186,615.6（2）（3）（4）例题3图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度逆时针方向转动。试在图上：（1）画出理论轮廓曲线基圆与偏距圆；（2）标出凸轮图示位置压力角1和位移s1