《4.6.3余角与补角》课件

观赏意大利名胜比萨斜塔12∠1和∠2有什么关系？21∠1和∠2有什么关系？34∠3和∠4有什么关系？43∠3和∠4有什么关系？余角与补角余角与补角12，就说这两个角34互为余角如果两个角的和为90。互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。2134，就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角？80101004545135'7039'1921'10921180a?90a?帮∠α找朋友∠α∠α的余角∠α的补角练一练1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得x答：这个角的余角的度数为30。答：这个角的余角的度数为30。1804(90)xx-=-60x=906030\???另解：设这个角的余角的度数为，则它的补角可设为x(90)x+?904xx+=30x=BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB动动脑练一练∠ABO1123CBOAD同角的余角相等∠2和∠3都是∠1的余角，它们有什么关系？即∠2=∠31324例13等角的余角相等∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？例22134等角的补角相等∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角为_____________.ABCDOBOCAOD行和90AOCBOCAOBAOCBOC????\行解：与互余90AODBODAOBAODBOD????\行与互余AOCBOD??()BOCAOD\??等角的余角相等,BOCAODAOD\行?都是的余角ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。123456()AEFCFE??等角的余角相等()AEBCFB??等角的余角相等()BEDBFG??等角的补角相等如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.BCDE1234OA∠2,∠4∠3,∠1∠BOD互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结1290???1902???12180???11802???90。互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点角的余角是，补角是90180,同一个锐角的补角比余角大390。5同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。90-a°180-a°如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.BCDE1234OA∠2,∠4∠3,∠1∠BODBAFECO已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。