基于MATLAB_Simulink环境下的PID参数整定

一、PID控制(PIDControl)1.简介1.1PID控制应用广泛，实现简单1.2几种常用的PID参数整定方法1)稳定边界法2)4:1衰减法3)鲁棒法4)ISTE最优参数整定法(ItegralSquaredTime-weightedErrors）四种方法各有优缺点：稳定边界法和4:1衰减法上升时间短，调节过程快；鲁棒法和ISTE法超调量小，调节过程平衡，鲁棒性好。4:1衰减法有一定局限性，鲁棒性差；ISTE法调节时间长；鲁棒法整定的参数偏保守。2.PID参数及其对系统控制过程的影响2.1PID控制参数(PIDparameters)tDIPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()(工业常见的PID控制规律为sTsTKsEsUDIP11)()(写成传递函数形式：为控制器输入。为控制器输出，为微分时间常数为积分时间常数，为比例系数，其中：)(e)(,ttuKKKDIp计算机系统中常采用增量形式：)2()1(2)()()1()()1()()(kekekeTTkeTTkekeKkukukuDIP对系统控制过程的影响DIPTTK,,2.2PK比例系数)1一般地，增大比例系数Kp,将加快系统响应速度，在有静差的系统中，有利于减小静差，但并不能根本上消除静差，且过大的比例系数会使系统产生超调，并产生振荡或使振荡次数增多，使调节时间加长，当比例系数大于一定值时还会使系统稳定性变差甚至使系统变得不稳定。比例系数过小又会使系统动作迟缓。积分控制通常与比例控制或比例微分控制联合使用，构成PI或PID控制，增大积分时间常数（积分变弱）有利于减小超调，减小振荡，使系统更稳定，但同时会延长系统消除静差的时间。积分时间常数太小又会降低系统的稳定性，增大系统的振荡次数。IT积分时间常数)2微分控制通常与比例控制或比例积分控制联合使用，构成PD或PID控制。微分控制可改善系统的动态特性，如减小超调量，缩短调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。但应当注意，微分时间常数偏大或偏小时，系统超调量仍然存在，调节时间仍然较长，只有合适的微分时间常数，才能获得比较满意的过渡过程。此外，微分作用也使得系统对扰动变得敏感。DT微分时间常数)3比例：用于偏差的“粗调”，保证系统的“稳”积分：用于偏差的“细调”，保证系统的“准”微分：用于偏差的“细调”，保证系统的“快”二、PID参数整定(PIDParametersTurning)——Simulink环境下PID参数的稳定边界法整定sKsKKsGDIP)(过程控制系统中，PID调节器常用的传递函数形式可写成系数、微分系数。分别是比例系数、积分、、式中，DIPKKK1）将积分系数KI和微分系数KD设为0，KP置较小值，使系统投入稳定运行。2）逐渐增大比例系数KP，直到系统出现稳定等幅振荡，即临界振荡过程。记录此时的KP和临界振荡的振荡周期T。3）按照下表的经验公式以及对应的调节器类型整定相应的PID参数，然后再进行仿真校验和微调。使用稳定边界法整定PID参(Z-NMethod)分为以下几步调节规律整定参数KPKIKDP0.5KPPI0.455KP0.535KP/TPID0.6KP1.2KP/T0.075KPT实例(Instance)：已知被控对象数学模型为二阶振荡环节，其传递函数为：)12)(15(1)(sssG测量装置和调节阀的传递函数为：;1)(;)110(1)(sGssGvm本系统是过程控制控制对象，其特点是时间常数大、控制要求不是很精确，因此PID校正是主要的控制手段。具体步骤：1）在Simulink下搭建系统框图如下2）设置PID参数名称其仿真环境参数分别双击三个Gain元件，并在弹出的对话框中填入相应的变量名，比如Kp,Ki,Kd.在仿真环境设置中将“StopTime”设为60，“Relativetolerance”设为1e-5。3）初始化参数并逐步整定PID参数在MATLAB的CommandWindow输入：Kp=1;Ki=0;Kd=0;然后回到Simulink界面，就可以开始仿真了。初始参数的意义即相当于没有PID调节器的校正前系统。点击Start开始仿真。从仿真结果看，校正前该系统在阶跃输入下是稳定的，但是存在明显的稳态误差。因此可以用稳定边界法来整定PID参数，以获得理想的系统性能。采用夹逼法，先把Kp设一较大值，看系统是否稳定，稳定就令Kp=2*Kp,不稳定就令Kp=Kp/2，直到出现临界稳定即等幅振荡。Kp=12.5放大坐标观察两个波峰之间的距离，比15多一点，因此T可取15.2，此时Kp=12.5。按照稳定边界法表格里的计算方法，我们很容易就可以得到整定的PID参数。在MATLABCommandWindow中输入Kp=12.5;T=15.2;Ki=1.2*Kp/T;Kd=0.075*Kp*T;Kp=0.6*Kp;得到的结果为：Kp=7.5000;Ki=0.9868;Kd=14.2500;用上面整定的PID参数进行系统仿真，得到校正后的系统响应曲线如下：由仿真结果可得系统超调量δ%＝60%，调节时间ts40s，因为是过程控制系统，对调节时间和超调量要求不是很高，40s的调节时间可以接受，但60%的超调量还是大了一些，因此还应该进一步修正。根据PID各部分参数对系统过程的影响，我们适当减少Ki即增大积分时间常数，减弱积分作用，可以有效减少超调，令Ki=0.5000;再次仿真。由左图，超调量在35%左右，调节时间在33s左右，比修正前都大为改善，此时系统的性能指标，对于过程控制来说已经比较令人满意了。三、总结这种基于MATLAB和Simulink仿真环境下的PID参数整定方法与传统PID参数整定方法相比较，其特点是：简单、直观、有效、完全可视化且物理意义明确。这种整定方法步骤简单、工作量少、容易被工程技术人员理解和掌握，仿真的结果也表明这种方法的有效性，具有较高的实用价值。利用Simulink控制模块进行系统的建模和校正，可以随意更改仿真的参数，减少系统反复修改的时间，有利于实现高效开发系统的目的。谢谢！2010.05.27