七年级下册湘教版数学全册巩固练习试题

第1页《二元一次方程组》基础过关1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．21141120...223130xyxyyxxBCDxxyyxyxxy2．已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为.3．方程3x+2y=13的所有正整数解是________．4．方程4x+3y=20的所有非负整数解为.5、若方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a的值为6．如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程，则ab=_______．7．若（2x-3y+5）2+│x-y+2│=0，则x=________，y=_______．8．若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．9．已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2，求当x=-3时，y的值．10．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c的值分别为2，0，20，求a、b、c的值；《二元一次方程组》能力提升12．由方程组0432032zyxzyx可得，x∶y∶z是（）（A）1∶2∶1（B）1∶（－2）∶（－1）（C）1∶（－2）∶1（D）1∶2∶（－1）16．若2a＋5b＋4z＝0，3a＋b－7z＝0，则a＋b－c的值是（）（A）0（B）1（C）2（D）－19．若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数，则k的值为（）（A）8（B）9（C）10（D）1118．已知方程组214211mxynxxnymy的解是，那么，m，n的值是（）第2页A．1233...1121mmmmBCDnnnn14．三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=（）A．4B．3C．2D．18、若代数式cbxax2无论x取什么，它的值都为10，则2a＋b＋c＝。9．已知方程组2523xayxy的解也是二元一次方程x-y=1的一个解，则a=_________．7．已知2a＝3b＝4c，且a＋b－c＝121，则a＝____，b＝______，c＝_______．10．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字是x，十位数字为y，则根据题意可得方程组_________．23．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？13.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家的4、5月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量（吨）水费（元）4225152045（1）求该市每吨水的基本价和市场价;（2）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？第3页《整式的乘法》过关题1.a5·a4·a3=__________；2.x·x3·x2-n=__________；3.(x-y)2(y-x)3=__________;4.221()3abc=________;5.23()naa=_________;6.23222(3)()aaa=__________;7.1001001()(3)3=_________;8.若2,3nnxy,则()nxy=_______,23()nxy=________.9.已知105,106ab,则231010ab=，2310ab=________.10.22)()()4)(4(xx．11.22)()()1)(1(baba．12.____)68)(68(nmnm．13.____3434baba14.(3y+2x)2=.15.(3a+2b)2-(3a-2b)216.(2x-y-1)(2x+y-1)17.(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b).18.(1+a)(1-a)+(a-2)2第4页《整式的乘法》能力提升1.下列计算正确的是（）A.2x3·3x4＝5x7B.3x3·4x3＝12x3C.4a3·2a2＝8a5D.2a3+3a3＝5a62.减去－3x得x2－3x+6的式子是（）A.x2+6B.x2+3x+6C.x2－6xD.x2－6x+63.下列各式正确的是()222)(babaA2(6)(6)6Bxxx22)()(xyyxC422.22xxxD4.下列多项式中是完全平方式的是（）A.2x2+4x－4B.16x2－8y2+1C.9a2－12a+4D.x2y2+2xy+y25.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是())23)(23(xxA))((abbaB(32)(23)Cxx)32)(23(xxD6.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（）A.0B.－1C.1D.27.若)1)(2(xax中不含x的一次项，则()1.aA1.aB.2Ca2.aD8.若,2,32xxba则232)()(xxba的值为()A.0B.1C.3D.59.若4942mxx是一个完全平方式，则m的值为().14.14.28.28ABCD10.若x2+x+m2是一个完全平方式，则m＝＿＿＿.11.已知：3m2,5,_________mnnaaa则12.若,2632xx则2266_______.xx13.若,0323yx则84_______.xy14.若,51xx则21()________xx15.已知：,0136422yxyx则_______xy16.若x，y为正整数，且,3222yx则x，y的值共有对.17.先化简，再求值：2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)mmmmm其中.1m18.若,2,52xyyx求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222yxyx第5页《因式分解》基础题1.下列式子从左到右变形是因式分解的是()A．a2+4a-21=a(a+4)-21B．a2+4a-21=(a-3)(a+7)C．(a-3)(a+7)=a2+4a-21D．a2+4a-21=(a+2)2-252.若代数式x2+ax可以因式分解，则常数a不可以取()A．-1B．0C．1D．23.把多项式(1)(1)(1)mmm提取公因式(1)m后，余下的部分是（）A.1mB.2mC.2D.2m4.下列各式不能用平方差公式因式分解的是()A.-y2+1B.x2+(-y)2C.m2-n2D.-x2+(-y)25.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．-a2-4ab+4b2B．a2+6ab-9b2C．a2+6a+9b2D．4（a-b）2+4（a-b）+16.若215(3)()xmxxxn，则m的值为（）A.－5B.5C.－2D.27.若多项式ax2+bx+c可分解为(1-3x)2，那么a、b、c的值分别为()A.-9，6，-1B.9，-6，1C.9，6，1D.9，6，-18.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可).9.在多项式241x加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是．10.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则数m的值是__________11、已知22916xmxyy是完全平方式，求m的值是。12.将3a2（x-y）-6ab（y-x）用提公因式法因式分解，应提出的公因式是__________；13.多项式2232128xxyxy各项的公因式是______________.14、已知12xx，求221xx的值是。15.已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为.16.已知：x+y=1,则222121yxyx的值是___________.17.若512x3,04422xxx则的值为_____________.18.如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是____________________.第6页19.因式分解：（1）a4-1.(2)x2-(y-1)2；(3)4x(y-x)-y2；(4)-4a2+12ab-9b2；(5)x4-x2y2；(6)(a2+1)2-4a(a2+1)+4a2；(7)4a2b2-12ab2+24ab3c；《因式分解》能力提升1.（-8）2004+（-8）2005能被下列数整除的是（）.A.3B.5C.7D.92.(-12)2015+(-12)2016的结果是()A.-12B.12C.(12)2015D.-(12)20163.58-1能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是__________.4.若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则ba=___________.5.若|a+b-6|+(ab-4)2=0，求-a3b-2a2b2-ab3的值.6.已知a2+b2+8a-6b+25=0，求(a+b)2014的值.第7页7.运用因式分解知识说明：2n+3-2n+1(n为正整数)能被6整除.8.已知a-2b=12，ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.9.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足acbcabcba222，求证：△ABC为等边三角形.《相交线与平行线》基础题1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()2.如右图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°第2题图第3题图第4题图3.如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为()A．160°B．140°C．60°D．50°4.如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC=90°，则下列说法错误的是()A.线段PB的长度叫做点P到直线m的距离B.PA，PB，PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长度等于点P到直线m的距离D.线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离二、填空题5.如图，直线a∥b，直线c分别与a,b相交，∠1=70°，则∠2=_________度.6.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=_________.7.已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是_________.8.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.EDCBA4321第8页(1)过点P画OA的垂线，垂足为H.过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到___________的距离，线段___________的长度是点C到直线OB的距离.线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是_________________(用“＜”号连接).9.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EPF=90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据.解：∠EPF=90°.理由：过P作PG∥AB，因为AB∥CD(______________________)，所以AB∥PG∥CD(_________________________________).所以∠1=∠2，∠3=∠4，∠BEF+∠EFD=180°(______________________).又因为EP平分∠BEF，FP平分∠E