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原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1【高考考纲】抛体运动与圆周运动是高考热点之一．考查的知识点有：对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直面内圆周运动的理解和应用．高考中单独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题，将曲线运动与功和能、电场与磁场综合时题型为计算题．抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解，灵活掌握常见的曲线运动模型：平抛运动及类平抛运动、竖直面内的圆周运动及完成圆周运动的临界条件。【真题感悟】例1、(2018·全国卷Ⅲ，17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍解析小球做平抛运动，其运动轨迹如图所示。设斜面的倾角为θ。平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，x＝v0t，h＝12gt2，由图中几何关系，可得tanθ＝hx，解得t＝2v0tanθg；从抛出到落到斜面上，由动能定理可得：mgh＝12mv′2－12mv20，可得：v′＝v20＋2gh＝1＋4tan2θ·v0，则v甲′v乙′＝v0甲v0乙＝vv2＝21，选项A正确。答案A【名师点睛】1．求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动——“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法．2．两个基本关系(1)位移关系：x＝v0ty＝12gt2位移方向偏转角tanα＝yx.(2)速度关系：vx＝v0vy＝gt速度方向偏转角tanθ＝vyvx＝yx2＝2tanα.分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题．【变式探究】(2017·全国卷Ⅰ，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案C例2、(2017·全国卷Ⅱ，17)如图6，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()图6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3A.v216gB.v28gC.v24gD.v22g答案B【名师点睛】1．解决圆周运动动力学问题的关键(1)圆周运动动力学问题的实质是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动合外力方向指向圆心)，要做好受力分析，由牛顿第二定律列方程求合外力．(2)做匀速圆周运动的物体，所受合外力提供向心力．(3)做非匀速圆周运动的物体，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度的大小．2．竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥gR.其实圆周轨道上比圆心高的点都有自己的临界速度，小球的速度小于临界速度时就会以斜上抛的方式脱离圆周轨道；在比圆心低的点，小球的速度可以减小到0而不脱离轨道，如果轨道光滑的话会沿圆周轨道滑下去．(2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v≥0.【变式探究】如图12所示，在竖直平面内固定一内壁光滑、半径为R的圆形轨道．质量分别为m、2m的A、B两小球(可视为质点)以等大的速率v0同时从a点分别向上、向下滑入圆形轨道(ab为过圆心O的水平直径)，两球在第一次相遇前的运动过程中均未脱离轨道．已知当地的重力加速度为g.则()原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4图12A．第一次相遇时两球的速率相等B．v0应满足的条件是v0≥3gRC．第一次相遇点可能在b点D．第一次相遇前，B球对轨道的最大压力为6mg＋2mv02R答案ABD【黄金押题】1．如图所示，中国人民解放军在一次军演中，一坦克由西向东运动中经过O点时，发射一炮弹要击中位于O点正北方向的目标S点，则应（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5A．向正北方向发射B．向正东方向发射C．向北偏西方向发射D．向北偏东方向发射【答案】C【解析】炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧，即向北偏西方向，故C正确，ABD错误。故选C.2．如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一步枪，步枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L=2H．通关时，游戏者操控步枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动．游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力．如果能够通关，子弹的初速度大小为A．B．2vC．vD．【答案】C3．在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是A．A、B两镖在空中运动时间相同B．B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6C．A、B镖的速度变化方向可能不同D．A镖的质量一定比B镖的质量小【答案】B【解析】飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度，根据得，B下降的高度大，则B镖的运动时间长．故A错误；因为水平位移相等，B镖的时间长，则B镖的初速度小，故B正确；因为A、B镖都做平抛运动，速度变化量的方向与加速度方向相同，均竖直向下，故C错误；平抛运动的时间与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故D错误。4．如图所示，某同学由O点先后抛出完全相同的3个小球（可将其视为质点），分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。已知M、N、P、0四点距离水地面高度分别为4h、3h、2h、h.不计空气阻力，以下说法正确的是（）A．击中P点的小球动能最小B．分别到达M、N、P、O四点的小球的飞行时间之比为1:2:3C．分别到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为3:2:1D．到达木板前一个小球的加速度相同【答案】D5．关于匀速圆周运动的描述正确的是（）A．是匀速运动B．是匀变速运动原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7C．合力不一定时刻指向圆心D．是加速度变化的曲线运动【答案】D6．如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A．B．C．D．【答案】D【解析】设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：vA分=vcosα，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B的线速度为v′则：vB分=v′⋅cosθ=v′cos(90∘−β)=v′sinβ，v′=ωL又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：vA分=vB分联立可得：v=.故D正确，ABC错误故选：D7．如图，在水平光滑细杆上有一小环，轻绳的一端系在小环上，另一端系着夹子夹紧一个质量为M的小物块两个侧面，小物块到小环悬点的距离为L，夹子每一侧面与小物块的最大静摩擦力均为F。小环和物块一起向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8动，则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量，重力加速度为g)A．B．C．D．【答案】D【解析】当小环碰到钉子瞬间，物块将做匀速圆周运动，则对物块：2F-Mg=M，解得，故选D.8．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C．下列说法中正确的是A．A、B的角速度相同B．A、C的线速度相同C．B、C的线速度相同D．B、C的角速度相同【答案】D9．如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点。一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点。若物体从A运动到E的原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9时间为tl，从E运动到D的时间为t2，则tl:t2为A．1:1B．1:2C．2:3D．1:3【答案】A10．如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出。若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则A．A、B两球要同时抛出B．B球要先抛出C．A球抛出时的速度大于B球抛出时的速度D．A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度【答案】D【解析】两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h，得t，可知A平抛运动的时间较长，所以A球要先抛出，故AB错误；水平方向有x＝v0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C错误，D正确。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1011．如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点．空气阻力不计．设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设斜面的倾角为，可得，所以，竖直方向下降的高度之比为1：2，所以，求得，再结合速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，，，所以C正确。12．某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上A．位丁B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关B．只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关C．只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11D．有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关【答案】C故选：C。13．质量为m=2kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴正方向的力F1=8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F2=10N作用2s．则物体在这4s内的轨迹为A．B．C．D．【答案】D【解析】质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，加速度a1==4m/s2，速度为v1=at1=8m/s，对应位移x1=a1t12=8m，到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用，物体在+x轴方向匀速运动，x2=v1t2=16m，在+y方向加速运动，+y方向的加速度a2==5m/s2，方向向上，对应的位移原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12y=a2t22=10m，物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一向，知D正确，ABC错误。故选D。14．如图所示，将小球从空中的A点以速度Vo水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点．若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上B点的右侧，下列方法可行的是()A．在A点将小球以大于Vo的速度水平抛出B．在A点将小球以小于Vo的速度水平抛出C．在A点正上方某位置将小球以小于Vo的速度水平抛出D．在A点正下方某位置将小球以大于Vo的速度水平抛出【答案】D15．如图所示，长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，