平行四边形复习课(校级公开课)

中山纪念中学初二数学组孟金鑫知识篇方法篇思想篇（3）AC=____cm,BD=____cm;（2）若∠CAD=30°,∠BCD=_____°,∠ADC=_____°.（1）CD=____cm;达标体验平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等、对边平行1.已知ABCD,若OA=1cm,OB=2cm,∠BAC=90°平行四边形的对角线互相平分21204平行四边形的性质：OADBC603定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（1）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形。（2）∵AB∥CD，AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形。（3）∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形。√√×两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形等腰梯形边角对角线达标体验2.判断下列说法的对错。ODACB3.在△ABC中，D、E是AB、AC的中点，DE=3cm,∠C=70°，那么BC=___cm,∠AED=____°.EDABC三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，数量关系位置关系12DEBC670达标体验QPBACDMN4.已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。☆找平行四边形能力提升法一：找两个平行四边形法二：找一个平行四边形+三角形全等EADBCEADBC5.ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E,且AE:ED=3:2,则AB＝______________．6cm或12cm3x3x2x能力提升分类讨论思想x3x2xEBCADEBCAD6.如图,已知AB＝AC,B是AD的中点,E是AB的中点.求证:CD＝2CE．EBCADF拓展创新FF法一：补短法法二：截长法法三：构造中位线化归思想口诀：要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中有中线，延长中线等中线。三角形中两中点，连接则成中位线。EBCAD知识篇方法篇思想篇谈谈你的收获分类讨论思想化归思想找平行四边形添加辅助线方法平行四边形性质平行四边形判定三角形的中位线思考题如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC上，AB边上有一点F，且BF=DC,连接CF，证明：CF与DE互相平行.ECABDF思想篇变式1.如图，△ACD，△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形，当AB≠AC时，证明：四边形ADFE为平行四边形.EFDABC变式2.平面上三个等边三角形△ACE、△ABD，△BCF，两两共有一个顶点，如图所示，求证：CD与EF互相平分CABDFE思考题在ABCD中，分别为边向内作等边△ADE和△BCF，连接BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形.FEBCAD