贵阳市19中2017年中考数学模拟试卷2

第1页（共4页）25贵阳市普通中学2017年届初三学业检测模拟试卷数学（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果a与－3互为倒数，那么a等于（）A．3B．－3C．D．2．下列每组数据能组成三角形的是（）A．348B．7815C．5511D．1312203．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×1093．上学期期末考试，某小组六位同学的数学成绩分别是100，113，102，90，98，则这五个数据的中位数（）A．100B．98C．102D．905．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．在四张完全相同的卡片上分别画有圆、等边三角形、平行四边形、菱形。现从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形既是中心对称图又是轴对称图形的概率是（）A.41B.21C.43D.17、如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点。BO⊥AD.垂足为O.BO=5㎝．则CD的值为（）A.5B.C.335D.8.为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2015年用于绿化投资40万元，2017年计划用于绿化投资46万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程（）A．40x2=46B．40（1+x）=46C．40（1+x）2=46D．40（1+x）+40（1+x）2=469.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则BF的长为（）31-335310第2页（共4页）A.5cmB.6cmC.8cmD.9cm10.如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二．填空题（每小题4分，共20分）11.若圆内接正三角形ABC的边心距OD为3cm，则⊙O的半径为cm．12.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～7℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～9℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是______.13.口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共50个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是25%和35%，由此估计口袋中蓝球的数目约为个14.如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为15.如图，∠AOB＝45°，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并描出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4…….观察图中的规律，则第2017个黑色梯形的面积S2017＝________．三、解答题;16.先化简：1)1212(2xxxxx再选择一个合适的数作为x的值代入求值.17.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图.（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数。（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数。第15题图x第14题图第17题图第3页（共4页）18.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D.E.F.G依次连结，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度。19.如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米。离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：sin22°≈83，cos22°≈1615，tan22°≈52)20.甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.（1）若从甲,乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选2名教师中性别相同的概率.（2）若从报名的4名教师中随机选2名.用列表或画树状图的方法,求出2名教师来自同一所学校的概率.第19题图第18题图第4页（共4页）第22题图xky21.为了加强中小学安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水，交通安全禁毒”知识竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的班级.学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球.（每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同）购买1个足球和一个篮球共需159元.足球单价是篮球单价的2倍少9元.（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,求学校最多可以购买多少个足球？22.如图，AB是半⊙O的直径，点P是AB延长线上一点,与⊙O相切于点C。连结AC，过点O作AC的垂线交AC于点D，交⊙O于点E，已知AB﹦8，∠P=30°.（1）求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.23.如图所示，在平面直角坐标系中，直线22xy与x轴y轴分别相交于A,B两点，四边形ABCD是正方形，反比例函数在第一象限经过点D．（1）求反比例函数的解析式.（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移m个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的反比例函数图像上，求m的值．第23题图第5页（共4页）24.如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：△DEC≌△EDA；(2)求DF的值；(3)如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值。25.抛物线cbxayx2与x轴交于点A(1,0)和点B(4,0)，与y轴交于点C(0,2).点P为抛物线上一动点，过点P作PQ平行BC交抛物线于点Q，P、Q两点间距离为m.(1)求抛物线的表达式；(2)取线段BC中点M，连接PM，当m最小时，判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么四边形；(3)设N为y轴上一点,在(2)的结论下，当∠OBN=2∠OBP时，求点N的坐标。第24题图第25题图