小升初数学总复习必备知识点总归纳

1小升初数学总复习必备知识点总归纳常用单位换算l、长度单位换算：l千米=1000米l米=10分米l分米=10厘米l米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算：1平方千米=100公顷l公顷=10000平方米l平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米l平方厘米＝100平方毫米3、体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米＝l升l立方厘米＝l毫升1立方米=1000升4、重量单位换算：l吨=1000千克l千克1000克l千克＝1公斤5、人民币单位换算：1元=10角1角=10分l元=100分6、时间单位换算：l世纪=100年1年=12月大月（31天）有：l\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天l日=24小时l时＝60分l分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式l、份数：每份数×份数=总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、倍数：l倍数×倍数＝几倍数几倍数÷l倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数23、路程：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程=时间＝速度4、价量：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作量：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、数据运算：加数＋加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差＝减数差＋减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数常用图形计算公式l、正方形（c：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S＝a×a2、正方体（V：体积a：棱长）表面积=棱长×棱长×6s表=a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长v=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=（长＋宽）×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（v：体积s：面积a：长b：宽h：高）表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2s=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）3面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=（上底＋下底）×高÷2s=（a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长πd：直径r：半径）周长=直径×π＝2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径c：底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2nr或πd)表面积=侧面积＋底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷3常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题：（和÷差）÷2＝大数（和一差）÷2=小数3、和倍问题：和÷（倍数一1）=小数小数×倍数=大数(或和-小数＝大数)4、差倍问题：差÷（倍数一l)＝小数小数×倍数＝大数（或小数+差＝大数）5、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离=速度差×追及时间4追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度＋水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100％=浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价一成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本一1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1一20%)10、盈亏问题（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈一小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏一小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意植树问题l、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：5(l）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：全长＝株距×（株数一l)株距＝全长÷（株数一l)(2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数(3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么株数=段数一1＝全长÷株距一1全长＝株距×（株数＋l)株距=全长÷（株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长=株距×株数株距＝全长÷株数常用数据及规律l、圆周率常取数据1=3.142=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2612=37.6815=47.116=50.2418=56.52=59.6624=75.3625=78.532=100.4836=113.04=200.9662、常用特殊数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=1113、常用平方数11²=12112²=14413²=16914²＝19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36121²=44122²=48423²=52924²=57625²=6254、关于常用分数与小数的互化=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.15=0.35=0.45=0.55=0.04=0.08=0.12=0.16=0.24常用立方数1³=12³=83³=94³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1．整数的意义：自然数和O都是整数。72．自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的l,2,3……叫做自然数。一个物体也没有，用O表示。O也是自然数。3．计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4．数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5．数的整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b(b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是l，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除。这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除8一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4〔或25）整除．例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、“5000、’12344都能被8整除。1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数，自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数如果除了l和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数l不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和l。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15＝3×5,3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有l、2、3、4、6、12；18的约数有l、2、3、6、9、18．其中，l、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有l的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：91和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两上数是互质数，它们的最大公约数就是1，最小公倍数就是它们的积。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个．叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……，3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1．小数的意义把整数l平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。10在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2．小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数．带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5555……0.333……12.109109……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9,0.5454……的循环节是“54纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1111…0.5656…混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数3.1222…0.03333…写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作3.7`0.5302302……简写作0.530211（三）分数1．分数的意义把单位“