马芯兰数学教学法

马芯兰数学教学法推广实验——心得体会武安市教师进修学校韩美玲•数学学科在小学教学中是一门非常重要的学科，对于帮助学生打下扎实的数学知识基础、培养思维能力有着十分重要的意义。如何使小学数学教学更科学化、更符合数学的学习规律和学生的认知规律，进而全面提高小学数学的教学质量，是许多的教学研究人员和一线教师一直在不断探讨和研究的问题，也是学科素质教育的重要课题。•“马芯兰教学法”的核心精神其实是重新调整“教材结构”以及相关的“知识结构”，也因此可以认为，“马芯兰教学法”实际上是“马芯兰教材加工法”。它主要显示为“教材改革”（或课程改革）而不是“教学方法”改革。•“马芯兰教学法”以基本概念、原理、法则为中心，从纵横两个方面对原教材从结构上进行了调整和组合，形成了一个新的教材知识结构。6教师---名师----特级教师吴正宪马芯兰•人物简介•成长经历•马芯兰教改经验•马芯兰的数位筒教学人物简介马芯兰，1946年生于北京，中共党员，特级教师，任北京市朝阳区星河实验小学校长。是终身享受政府特殊津贴的专家。她从事小学数学教学改革与实验，在“以学生发展为本”的思想指引下，创造了以“开发学生智力、减轻学生负担，提高教学质量”为主要目标的“马芯兰教学法”，为推动小学数学教学改革提供了良好的经验。主要著作有：《小学应用题教学中的能力培养》(上下册)，《小学数学教学改革尝试》(共四册)。先后获得：北京市自学成才先进、北京市特级教师、北京市特等劳动模范、全国优秀教育工作者、全国“五一”劳动证章、北京市有突出贡献的专家、北京市共产党员“十杰”之一、全国巾帼建功先进、北京市人民教师“十佳”、全国中青年教师“十杰”等荣誉称号。(上下册)(共四册)•1966年7月，马芯兰成为北京市朝阳区幸福村第一小学的一名教师。时逢中国文革刚刚开始。“知识越多越反动”成了人们的共识，学生无心读书，把精力都花在了无意义的“斗争”中。虽然遭到了不少人的非议，甚至指责她走“白专路线”.•1972年，一堂公开课是马芯兰教育生涯中的一次转机。她生动的教学方式让前来听课的领导赞不绝口，当时的朝阳区教育局副局长孙臻当即表态：“马芯兰敢讲知识，很好，学校就是要把知识教给学生。”领导的肯定让马芯兰倍感欣喜，她的坚持终于有所收获。马芯兰开始被教育界人士关注。•1977年秋，从一年级开始，进行了小学数学教学改革的实验。用了三年的时间使学生的数学学习质量达到相当于当时五年制小学毕业的水平。接着从1980年秋季起，又开始第二轮实验，到1984年夏季，使学生在四年级时的数学学习质量达到相当于六年制毕业水平。马芯兰的成长经历•1980年有关部门为检查她的第一个实验班的学习质量，曾用小学升初中的数学试卷，让实验班（当时为三年级）学生做，结果全班平均成绩达93分。•1984年，学区用朝阳区小学升初中数学试题，测验了第二个实验班，结果全班42人，平均94分。•1987年北京市教育局在全市18个区县及燕山、北京铁路分局所属230所小学的400余个教学班进行推广实验。经过五年的实验，取得比较明显的成效。•1995年，中国有20多个省、市、区，2700余所学校推广并采用了“马芯兰教学法”。国家总督学顾问、中国教育学会副会长陶西平赞叹道：“一个教学法被实验这么长时间的，从来没有；推广面这么广的，从来没有；领导这么大力度推广的，从来没有。”这三个“从来没有”见证着“马芯兰教学法”在教育界深远的影响力。幸福村第一小学正是因“马芯兰教学法”而声名鹊起，并更名为北京市朝阳区实验小学.•一、调整教材结构，促进知识迁移•二、突出概念教学，重视形成知识结构•三、应用题教学，重在能力培养马芯兰教改经验调整教材结构，促进知识迁移•第一步，根据知识的内在联系和儿童智力发展的规律，突出教材中那些最基本的概念、法则和原理，并以此为中心，从纵横两个方面进行重新调整和组合，把所有有关的、有联系的知识串联在一起，做到有纲有目，使之形成为一个新的比较好的知识结构。•第二步，根据培养数学能力的需要，自编能力训练的教材，充实到新的知识结构中去。突出概念教学，重视形成知识结构•(一)知识概念教学首先，突出基本概念的教学。对于基本概念、法则、原理的教学，马芯兰常常采用的方法是让学生摆一摆，画一画，说一说，自己动手操作、练习；边观察、边说、边思考，做到眼、手、口、脑并用，使概念的形成经过形象化感知、外部言语、再到内部言语这样一个过程。•其次，加强知识的训练，形成知识网络。科学概念反映客观事物的内在联系，越是基本的概念，它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。突出基本概念的教学，不是说可以不去注意一般的知识，相反，而是要以最基本的概念为中心，在对概念的理解，运用和深化的过程中，不断把有关知识联系起来，以纲带目，以点带面，形成知识网络。这种联系紧密的知识，就为迁移创造了良好的条件，学生就能比较顺利地理解和掌握新知识。第三，适时进行渗透。•例如：教学乘法分配律:(a+b)c=ac+bc在学习数的认识时进行渗透，如24=20+4，要让学生理解后会说：24是由2个十、4个一组成，20与4这两个数的和是24。在学习乘法意义时，又进行渗透，如34×12，让学生逐步明白：10个34加上2个34就是12个34，这样既加深了对乘法意义的理解，又为学习乘法分配律进行了渗透。再如应用题教学中，培养学生掌握应用题结构的能力是教学的难点，需要及早地不断地进行渗透。马芯兰在教“10以内数的认识”时，就开始有目的地渗透简单一步应用题结构的知识。如，讲“3”的时候，先拿出两辆汽车的图形，又拿出一辆汽车的图形，接着演示说：“停车场原有两辆汽车，又开来一辆，停车场共有几辆汽车？”然后，让学生学着说。这里不是单纯讲“3”，还使学生对一步应用题是由两个条件、一个问题构成的基本结构有个初步的印象。三、应用题教学，重在能力培养•(一)抓住特殊能力--数学能力的培养通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。马芯兰在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步应用题时，重点上了两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。(二)重视解题思路的训练1．读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。2．画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。3．画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。4．说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。例：A、B两地相距176千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻。甲、乙接到指令，要求于上午8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路。10时，甲赶到开始作业，半小时后乙赶到，与甲共同作业。若滑坡受损公路长1千米，甲每小时行进的路程是乙每小时行进路程的1.5倍多5千米，求甲、乙行进的速度分别是多少？AB甲乙176千米1千米速度：xkm/h速度：(1.5x+5)km/h•解：设乙队行进的速度xkm/h,则甲队行进的速度(1.5x+5)km/h10时-8时=210时-8时+半小时=2.52(1.5x+5)+2.5x=176-1解得x=30则1.5x+5=1.5×30+5=50即甲队的赶路速度是50km/h，乙队的赶路速度是30km/h(三)以培养数学能力为中心，进行系统的训练•马芯兰在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性，形成数学能力。因此，在马芯兰的重新编排的练习题中，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训练，还有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，马芯兰采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明马芯兰是怎样进行思维训练的。“变式课”的教学，有五种基本做法。1．改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。2．改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。3．改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。4．改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。5．改变条件和问题。就是把应用题中的条件(直接条件或间接条件)改变成问题，把问题改变成条件(直接条件或间接条件)，使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。马芯兰的数位筒教学•（一）是对“计数单位”的渗透。学生入学前就已经知道了不少数，他们对许多的事都非常的有兴趣，但这只是他们凭生活经验认识的数，只是一种非常“肤浅”的表层认识，我们的目标就是让这些数更加丰富起来，让那些我们大人看起来非常抽象的东西在孩子的脑子中逐渐演变成丰富而又极富魅力的“数的内涵”，较之以往那种枯燥与单一的教学内容和教学模式，我们就是这样的不同：“数位筒”的教学“数位筒”的教学是马芯兰老师的创造中的一个创造，更精确的说是一个整体中的一部分，因为这一创造又与其他各创造又有着紧密的联系，像一张大网一样使每个孩子们都学会织下自己的那张网，并将这张大网运用自如，然后就像那句我们所崇尚的一句话说的那样：受之鱼，不如授之以渔。