二次根式的小结与思考

第二章小结与思考形如____________的式子叫做二次根式，叫做被开方数。可以是数，也可以是式子。(0)aa二次根式的概念及意义.二次根式表示一个非负数的____________。算数平方根aa二次根式的概念及意义.a6372x22baxy针对训练1.判断下列各式哪些是二次根式？2.当____________时,二次根式在实数范围内有意义。42xx且3.如果代数式有意义，那么平面直角坐标系内的点A（a,b）在第____象限。aba1一42xx4.332yxxxy若，则_______322.当字母取何值时，下列各式为二次根式：（1）(2)（3）（4）12ax3xx11x23二次根式的非负性二次根式表示非负数的算术平方根，因此其具有非负性，即aa0a_______针对训练25(2)0,___abab若则的值为32350___(4)acabcb变式题：若，则12二次根式的性质：21.(0)()aaa0a特别的：当时，也可以等于2()aa2()a2()a2(0)2.(0)aaaaaa2(0)(0)aaaaaa或针对训练22.22aaa若（），则的取值范围是　　　　2a1.计算2(1)3()52(2)(3.14)2(3)2,44xxx则353.142x3.若,则x的取值范围为()xx1)1(2A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数2x-8x+162x-5的结果是4.若化简|1－x|－则x的取值范围是（）A.X为任意实数B.1≤X≤4C.x≥1D.x＜44、有理化因式：若两个无理式的积是有理式，则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式的有理化因式是______的有理化因式是_______________二次根式的运算二次根式乘法法则：abab(a0,b0)二次根式除法法则：aa(a0,b0)bb公式的逆运用：babaabab(a0,b0)(a0,b0)二次根式的加减：先，再合并同类二次根式。化简最简二次根式：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根号；同类二次根式：经过化简后被开方数相同的根式称为同类二次根式。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2）仍然适用.1.下列二次根式不能再化简的是（）21.A.BaC12.31.D如：（1）下列二次根式是同类二次根式的是()812.和C14.3.和B312.和A)0(3.aaaD和,312)2(是同类二次根式和若最简二次根式x则X的值是几？1、计算11(1)3185045201221221（）1221312221423232、计算：6)214652)(1(32)48312123)(2(针对训练1.若，则的取值范围是2.若与最简二次根式是同类二次根式，则x的平方根是_________1122xxxxx___________12x2x823、下列各式中与是同类二次根式的是（）224、A12、B23、C18、D4、下列运算中错误的是（）632、A2221、B252322、C22323D、DD（5）下列各式不是二次根式的是（）5A3B2Ca12DB32aA（6）3-3(13)3化简的结果是（）A.3B.-3C..3D（7）221)44aaa（28.10,62aa若a=3-则代数式的值为___________19.74+bbb设的小数部分为，那么的值是___________32_______一个数与6的和是整数，这个数可以是只要求写出一个（10）（11）当a为______时，二次根式的值最小。24a0____,522xyxxy则已知（12）2.513、计算下列各式：2145051183)1(、01212122）、（122212213、323214、（5）（6）200620073223（）（）（7）34341222214182214、先化简，再求值xxxx11，13x222115,231221.1mmmmmmmmn、已知求的值