三角函数综合难题精选

1三角函数综合一、选择题1．求值000cos20cos351sin20（）A．1B．2C．2D．32．△ABC中，090C，则函数2sin2sinyAB的值的情况（）A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值3．0000(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值是()A.16B.8C.4D.24．设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有（）A.abcB.abcC.acbD.bca5．若(0,)，且1cossin3，则cos2()A．917B．179C．179D．3176.tan70°＋tan50°－3tan70°tan50°的值是A.3B.33C.－33D.－37.函数y＝tanxxsin12的最小正周期是A.2πB.πC.23πD.2π8.如果右图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图像，那么f(x)可以写成A.sin(1＋x)B.sin(－1－x)C.sin(x－1)D.sin(1－x)y101x29.已知θ是第二象限的角，且sin4θ＋cos4θ＝95，那么sin2θ等于A.322B.－322C.32D.－3210.函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω＞0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－M，f(b)＝M，则函数g(x)＝Mcos(ωx＋φ)区间[a，b]上A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值MD.可以取得最小值－M11.设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是A.tanαtanβ＜1B.sinα＋sinβ＜2C.cosα＋cosβ＞1D.21tan(α＋β)＜tan2βα12.已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是A.若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβB.若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβC.若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβD.若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ二、填空题1.sin15osin75o的值是____________.2.函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是___________.3.tan20°＋tan40°＋3tan20°tan40°的值是___________.4.0000008sin15sin7cos8sin15cos7sin的值为______________.5．已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为．6．计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin－＋的值为_______．7．函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于．8．已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3πx时，)(xf取得最大值为2，当0x时，)(xf取得最小值为2，则函数)(xf的一个表达式为______________．39．已知sincos13，sincos12，则sin()=__________。三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(不含坐标原点)上给定两点A，B，试在x轴的正半轴(不含坐标原点)上求一点C，使得∠ACB取最大值.2.求值1）sin10°sin30°sin50°sin70°2）sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°3）0010001cos20sin10(tan5tan5)2sin204）000078sin66sin42sin6sin5）00020250cos20sin50cos20sin6）94coslog92coslog9coslog2223.若,22sinsin求coscos的取值范围。yABoCx44．已知4AB，求证：5.已知tanx＝a，求xxxx3coscos33sinsin3的值.(1tan)(1tan)2AB6.已知函数f(x)＝tanx，x∈(0，2)，若x1，x2∈(0，2)，且x1≠x2，证明:21[f(x1)＋f(x2)]＞f(2xx21).7.已知△ABC的三个内角A、B、C满足A＋C＝2B，2CA求cos,cosB2cosC1cosA1的值.