质量统计

2020/6/161主要内容一、统计学基本知识二、统计过程控制（SPC）三、QC七工具2020/6/162统计学基本知识-基本概念统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学1.描述统计：指搜集、整理、分析并提供统计资料的理论和方法2.推断统计：依据样本资料推断总体特征的技术和方法，包括参数估计和假设检验的方法数量特征数量关系数量界限2020/6/163统计调查统计整理统计分析有组织、有计划地搜集资料要求：准确、完整、及时对调查资料去伪存真、去粗取精、科学分类、浓缩简化描述性分析、推断分析要求：定性定量结合统计学基本知识-基本概念2020/6/164基本要素总体：包含研究的全部个体的集合。比如要检验一批灯泡的使用寿命，这一批灯泡构成的集合就是总体。样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。比如从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。比如要调查一个地区所有人口的平均年龄，“平均年龄”即为一个参数。统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为一个统计量。推断的可靠性：根据随机抽取的样本对总体推断所得出的结果的可靠程度，也称置信度。统计学基本知识-基本概念2020/6/1651.平均值:用以表明全部数据分布的中心位置若有一组数据x1，x2，x3，…,xn，则2.中值：数据组被排序后处于中间位置的数值3.模数:在数据组中发生次数最多的值集中趋势nxxn1ii统计学基本知识-基本统计量2020/6/1661n)X(Xn1i2is1n)X(Xn1i2i2s1、Range（R）：极差用以表明一组数据的分散程度R＝最大值-最小值2、Variance(s2)：方差用以表明一批数据的分散程度的参数3、StandardDeviation(s)：标准差用以表明一批数据的分散程度的另一参数变化趋势（离散程度）统计学基本知识-基本统计量2020/6/167统计学基本知识-正态分布式中为实数,0，则称X服从参数为，2的正态分布,亦称高斯分布，表示为X～N(,2)。若随机变量X的密度函数为正态分布xexfx其中222)(21)(x)(xf02020/6/168为何要研究正态分布?1.它是自然界的一种最基本的最普遍的法则，反应了事物内在的变化规律；2.它使我们得以将许多复杂的事物简化处理；3.它使我们得以通过少量抽样来把握全体。正态分布的特点：1.形态如钟；2.左右对称；3.于平均值处分布的频数最多，越远离平均值，分布频数也越少。正态分布的要素：1.平均值：决定正态分布曲线的中心位置；2.标准偏差：决定正态分布曲线的宽窄。统计学基本知识-正态分布2020/6/169下面是用新络纳素片含量指标50批数据画出的频率直方图。红线是拟合的正态密度曲线统计学基本知识-正态分布2020/6/1610可以认为，随机变量X的取值几乎全部集中在]3,3[区间内。3准则统计学基本知识-正态分布X2020/6/1611数据正态性检验数据的正态性是数据分析的基础，一般来说，生产过程的数据大部分遵循正态分布，如果不是，则暗示过程存在异常，须引起注意。例:收集了特征A的20个数据，检验其正态性。Average:610.4StDev:61.1301N:20Anderson-DarlingNormalityTestA-Squared:0.548P-Value:0.138500600700.001.01.05.20.50.80.95.99.999ProbabilityProductivityNormalProbabilityPlotP=0.1380.05,正态统计学基本知识-正态分布2020/6/1612Average:5.33647StDev:3.47497N:125Anderson-DarlingNormalityTestA-Squared:3.682P-Value:0.00021222.001.01.05.20.50.80.95.99.999ProbabilitySkewedNormalProbabilityPlotAverage:1.18537StDev:0.0835489N:125Anderson-DarlingNormalityTestA-Squared:0.206P-Value:0.8671.021.121.221.321.42.001.01.05.20.50.80.95.99.999ProbabilityC2NormalProbabilityPlot变换前后,正态性验证：可看到转换后数据为正态分布P-Value：0.000P-Value：0.867在实际统计工作中，会遇到连续变量不满足正态分布的情况，这时需要进行变量变换，并保留原数据的信息，Box-Cox转换就是常用的一种变换方式。统计学基本知识-正态分布2020/6/1613一、统计学基本知识二、统计过程控制（SPC）三、QC七工具2020/6/1614统计过程控制-SPC介绍质量控制的发展阶段SPC的发展传统管理阶段（QC阶段，qualitycontrol）统计质量管理阶段（SQC阶段，statisticalqualitycontrol）全面质量管理阶段（TQM阶段，totalqualitymanagement)迈向6σ质量管理阶段19001930195019902020/6/1615统计过程控制即SPC（StatisticalProcessControl），是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到控制和提高质量的目的。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。统计过程控制-SPC介绍2020/6/1616人员机器材料方法环境产品指标波动随机波动异常波动偶然原因对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除系统原因对产品质量影响大，但能够采取措施避免和消除统计过程控制-SPC介绍2020/6/16172020/6/1617西格玛介绍西格玛水平与缺陷数之间的关系西格玛水平百万机会缺陷数1.06900002.03087003.0668104.062105.02336.03.4是一个希腊字母，在数理统计中表示标准差，用来表征数据离散程度的指标，是一种评估产品和生产过程特性波动大小的参数。σ统计过程控制-SPC介绍2020/6/16182020/6/1618统计过程控制过程越来越稳定能力越来越好统计过程控制-SPC介绍2020/6/1619一、控制图的定义、分类及性质控制图由统计学家休哈特提出，所以又称为休哈特控制图。统计过程控制-分类及性质ABCCBACLUCLLCL2020/6/1620根据质量参数的数据类型，控制图分计量型控制图和计数型控制图。数据分布控制图简记计量值正态分布均值－极差控制图X－R控制图均值－标准差控制图X-S控制图中位数－极差控制图Me－R控制图单值－移动极差控制图X-Rs控制图计件值二项分布不合格品率控制图P控制图不合格品数控制图np控制图计点值泊松分布单位不合格数控制图U控制图不合格数控制图C控制图统计过程控制-分类及性质2020/6/1621控制图作用分析用控制图1、分析过程是否处于稳态。如果不处于稳态，调整过程使其达到稳态。2、分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足，调整工序能力，使其满足。控制用控制图确保生产过程处于稳定的状态，如发生异常，应进行调整使其恢复稳态。根据用途的不同，控制图分为分析用控制图和控制用控制图。当过程达到稳态后，保存分析用控制图的稳态控制线，作为控制用控制图的控制线。统计过程控制-分类及性质2020/6/16222020/6/1622绘制分析用控制图阶段使用控制用控制图阶段收集数据否否否否是是是是绘制分析用控制图过程是否受控过程能力是否符合要求转为控制用控制图定期抽样打点过程是否受控查找异因调整过程过程改进减小变异查找异因调整过程是否需要调整控制图统计过程控制-分类及性质2020/6/1623在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异常原因已经发生，这时一定要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”的方针。每贯彻一次就消除一个异常因素，使它不再出现，从而起到预防的作用。贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。过程中只存在偶因而不存在异因，这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。一道工序处于稳态称为稳定工序，每道工序都处于稳态称为稳态生产线。虽然质量变异不能完全消灭，但控制图是使质量变异最小的有效手段。控制图是根据稳定状态下的条件(人员、设备、原材料、工艺方法、环境)来制定的。如果上述条件变化，控制图也必须重新加以制定。统计过程控制-分类及性质2020/6/16242020/6/1624不合格不合格控制下限控制上限规格下限规格上限3Sigma+产品规格容差T控制限通常由过程控制人员根据历史数据或实验数据计算得出规格限通常由设计给定,或由客户规定统计过程控制-分类及性质LSLUSLLCLCLUCL2020/6/1625“”及“”风险定义•根据控制图作出的判断也可能产生错误，可能产生的错误有两类。•第一类错误是将正常判为异常，它的概率为，即工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。•第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。•两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。统计过程控制-分类及性质2020/6/16260σ1σ3σ6σ2σ两种损失的合计第二种错误损失第一种错误损失因此，采用“3σ原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济统计过程控制-分类及性质2020/6/16272020/6/1627二、控制图的判断当我们把控制图做好后，我们如何判断这个控制是否正常呢？将控制图分为6个区，每个区宽1σ。这6个区标号分别为A,B,C,C,B,A,两个A区，两个B区及C区都关于中心线的对称。凡在控制图中出现八个检验模式中任何一个时，即可判断过程异常。在八个检验模式中，除第4个模式由统计模拟试验确定以外，其他7个模式均由概率计算而确定。ABCCBA统计过程控制-控制图判断2020/6/16282020/6/1628控制图判稳准则在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处于稳态：1.连续25个点子都在控制界限内。2.连续35个点子至多1个点子落在控制界限外。3.连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。统计过程控制-控制图判断2020/6/16292020/6/1629控制图判异准则（过程异常的检验模式）准则1：点落在A区以外ABCCBA•控制图中1点越出控制界限的概率为0.0027。•准则1是控制图判异准则中最为重要的检验模式。•准则1还可以对过程中的单个失控做出反应，如计算错误、测量误差大、原材料不合格、设备工装发生故障等。统计过程控制-控制图判断2020/6/16302020/6/1630准则2：连续9点落在中心线同一侧ABCCBAx•控制图中1点落于中心线一侧的概率为0.50，则连续9点落于中心线同一侧的概率为0.509=0.00195。•连续9点落于中心线以下，则反应了参数μ的减小，若连续9点落于中心线以上，则反应了分布参数μ的增大。统计过程控制-控制图判断2020/6/16312020/6/1631准则3：连续6点递增或递减ABCCBAxx•控制图中连续6点递增或递减的发生概率为00138.0!61!1nP•准则3是针对分布参数μ（过程平均值）的趋势变化而设计的。•过程中产生趋势变化的原因可能是工具的磨损、维修