质量统计应用基础

质量统计应用基础培训教材目录一．引子二．数据类型与分布三．计数型抽样检验四．计量型抽样检验五．质量统计的应用六．数据分析的步骤七．分组研讨工程人员成长路线图阶段能力级别能力项No目标No素质教材No专业教材试验与分析报告编制1按企业的理念、行为准则工作1文化、理念、心态教材11温控器内控标准2D与3D制图2掌握6S、安全应知应会，能保障自身安全26S及其标准管理12试验与报告编制指引MSA测量系统分析能力3按ISO和作业规范的要求开展工作3安全培训教材13CE矩阵EXCEL统计分析能力4学会5W2H、8D分析问题与解决方法4办公软件应用145WHY问题分析制样与模具验收5按企业流程、标准、规范试验、新品制作与报告5EXCEL函数158D改善方法检验文件制订6按假设检验基本统计分析问题6ISO9001体系基础16MSA测量系统分析作业指导书制订立7按变更、模具验收流程开展工程7细节决定成败、执行力17抽样检验88定置管理18CPK分析99PDCA19QC旧七大工具101020假设检验项目报告编制1QCC改善项目思路开展工作1ROHS、REACH管理11MINITAB软件应用工程统计分析能力2工程仿真分析：理论上找到问题关键点2成本核算12ANSYS热仿真分析工程仿真分析能力3按容差设计产品公差3产品标准与认证13SW/PROE有限元应力分析PPAP变更管理能力4按PPAP流程进行产品验证变更和报告4动作分析与改善14PPAP生产件批准程序SPC控制分析能力5产品过程控制：QC工程图应用5防错法15DOE试验设计/谢宁DOE产品改善与设计开发6会进行DOE试验设计安排验证和改善问题6时间管理16回归分析7学会工程统计分析作为决策依据7会议管理17QC新七大工具8按设计开发流程开展工作8沟通管理18QCC改善9产品成本核算与质量分析9头脑风暴法19统计公差设计1010ISO内审员培训20可靠性分析项目管理能力1确定开发项目目标与计划监控1目标绩效管理11项目管理9大体系团队领导能力2项目PDCA计划与资源管理2领导力与领导艺术12APQP质量先期策划APQP策划能力3带领项目团队安排资源开发产品3团队管理、授权管理13QFD质量功能展开FMEA预防能力4通过项目实施过程培训团队能力4情绪与压力管理14TRIZ创新改善5项目决策分析，对问题进行预防、突破5职业生涯规划15FMEA失效模式分析66团队拓展训练16iGrafx过程仿真77产品规划与投资分析17决策思维分析88产品中试管理18BPR流程再造99管理心理学196Sigma改善1010市场营销学20初级中级高级技术员助理工程师工程师技术主管项目工程师项目经理描述统计介绍─平均数的误解A说：昨天晚上我和3个平均年龄只有24岁的小姐约会。B说：哇塞！！你好有魅力噢！！！A说：一点也不，年龄差距太大，一点也不起劲。B说：还好吧，你也才28岁而已！60岁6岁6岁只衡量数值集中的程度还不够，还要衡量离散的程度！一、引子•谁能说明一下10%与15%的不合格率有多大差异？•10%和20%？的不合格率呢？•你相信判断的准确度有多大？No.抽样数不良数不良率P值No.抽样数不良数不良率P值120210%0.632120210%0.37120315%20420%240410%0.498240410%0.20640615%40820%31001010%0.28431001010%0.0461001515%1002020%42002010%0.12942002010%0.0052003015%2004015%55005010%0.01755005010%5007515%50010020%二、数据类型与分布计数型数据(离散性)–种类•好/坏，合格/不合格•机器1，机器2，机器3•类别1，类别2，类别3–点数(#文件中的错误#缺陷,等.)计量型数据(连续性)–连续的数据(变量可从很多数值中取值)•温度(℃)•电阻(Ω)•时间(秒)•压力(帕斯卡)•传送速度(英尺/分)•速率(米/分)•从n个不同的元素中任取m个不同的元素的组合数为)!(!!mnmnPPCmmmnmn1、排列与组合基本公式•从n个不同的元素中任取m个不同的元素的排列数为)!(!)1()2)(1(mnnmnnnnPmn111mnmnmnmnnmnCCCCC组合性质自然超越数：e=2.7182818284590452353602874713526圆周率：π=3.14159265358979323846264338327952．二项分布在n次重复独立试验中，用随机变量X来表示事件A出现的次数，且P(A)=p，则：称X服从参数为n，p的二项分布，记作X~B(n,p)。定义中表示的是，在n次试验中事件A出现k次的组合数，其具体的计算公式为：()kknknPXkCpq(1)(1)!(1)1()!!knnnnknCkknkk……•一般产品母体(数量很大)的合格率分布属二项分布。3．超几何分布对应于二项分布适用的抽样条件：有放回抽样或总体较大时的无放回抽样；而当对一个有限总体进行无放回抽样时，其样本中具有某种特征的个体数目，则不再适用二项分布，而是服从超几何分布。超几何分布的概率为：()knkMNMnNCCPXkC()nMEXN11()()()nNnMMDXNNN•一般抽样检验的合格率属于超几何分布4．泊松分布如果一个随机变量X的可能取值为0，1，2，…，k，…，且其概率为：其中，自然对数底e=2.71828…，k=0，1，2，…；则称服从参数为的泊松分布，记为X~。松分布的数学期望与方差为：()!kPXkek0001()!!kkkkkPXkeeeekk()()EXDX当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧10,p≦0.1时，就可以用泊松公式近似得计算。•当抽样比例n≧10,p≦0.1，抽样特性近似泊松分布5、计量数据特征描述1．算术平均数2．几何平均数3．众数（1）众数的定义（2）分组定量数据的众数（3）众数的特点。4．中位数（1）中位数的定义。（2）未分组数据的中位数。（3）分组数据的中位数nxnxxxxn＝＋＋＋＝211231nnnniiGxxxxx112oMLd121222ennnxnxxnM当为奇数）（当为偶数）（2=f中位数的位置5、计量数据离散趋势5．平均差6．总体方差与标准差未分组总体数据的方差已分组总体数据的方差：未分组总体数据的标准差：已分组总体数据的标准差..xxADn221NiiXXN（）2211KiiiKiiXXff（）21NiiXXN（）211KiiiKiiXXff（）7、样本方差与标准差未分组总体数据的方差:已分组总体数据的方差：未分组总体数据的标准差：已分组总体数据的标准差2211niixxSn（）＝22111kiiikiixxfSf（）＝211nixxSn（）＝2111kiikiixxfSf（）＝5、计量数据离散趋势6、正态分布1）．正态分布的定义正态分布的概率密度函数，有时也简称正态函数，或称为Gauss函数。其具体形式为：2）．正态分布曲线221()221()()xfxexOx3）．标准正态分布特别地，当时，称服从标准正态分布或单位正态分布，即：Z～N(0,1)。并将其密度函数记为：2221()()zzez120.40.2Oz4）．正态分布的标准化对于一个非标准的正态分布，可以将其标准化，变换为标准正态分布，进而通过查表进行计算。变换公式为：进而可得，对于一般正态分布的概率分布函数F(x)：XZ()()()()XxxxFxPXxPPZ•一般计量型数据的分布属正态分布；•对计量型数据抽样检验的分布接近t分布；7、学生氏t分布•于实际应用上，族群变方通常都是未知的，因此以样品数据求得样品均方来代替族群变方•22SxxxZnSxtSn•所得并非标准常态分布的标准化值Z，而是t值。2()学生氏t分布•此t值之分布为学生氏t分布(Student’st-distribution)，为高斯特(WilliamSealyGosset)于1908年所推导得，并以其笔名Student来命名。•t分布之机率密度函数为：2(1)/2(),(1)kfttt8．指数分布若随机变量的概率密度函数为：则称服从参数为的指数分布，记为X～E（）,其中。其相应的概率分布函数为：指数分布的均值和方差分别为：000()()()xexfxx1000()()()xexFxx1()EX21()DX•据接触电阻数据拟合程度，其分布近似指数分布9、威布尔分布：密度函数是：变量的最小值，也称位量参数b威布尔斜率，也称形状参数特性值，也称比例参数0X威布尔累积的分布函数是:dxxfxX0XFdxexpbb00100XX00XXXXXXXbbXXXxF00exp1•两个参数的威布尔累积分布函数b-exp-1xXF•数学运算：bexp1-x1XFb1xF1lnXlnln11lnlnbXbxFCZYb得：ln,ln,11lnlnbCXZxFY令：b是直线的斜率•耐久性、可靠性数据分布为威布尔分布。真实情况HoHa判决HoHa无罪，监禁有罪，释放无罪释放有罪，监禁无罪有罪释放监禁法院判案三、计数型抽样检验真实情况接受HoHaHoHaI类错误aII类错误β正确判定正确判定合格拒收不合格检验收货弃真存伪1、判定的风险1、犯第一类错误的概率也称为弃真概率，用α表示，称做生产方风险：α=1-Pa(Po)。即α=AddndPPdn000)1(12、犯第二类错误的概率（存伪概率）也称为使用方风险β=Pa(P1)即β=AddndPPdn011)1(•同时规定对生产方质量要求和使用方的质量保护的抽样检验•事先确定两个质量水平p0、p1，p0＜p1•希望批质量是p1批尽可能不接收，接收概率是L(p1)=β•希望批质量是p0批尽可能接收，拒收概率是1-L(p0)=α•OC曲线通过A、B两点一般选取α为0.05，β为0.102、GB2828-2003正常一次抽样方案样本0.100.150.250.400.651.01.52.54.06.510S-1S-2S-3S-4IIIIII数AcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAcReAAAAAABA201AAAAABCB301AABBBCDC50112ABBCCDED8011223BBCCCEFE1301122334BBCDDFGF200112233456BCDEEGHG32011223345678BCDEFHJH500112233456781011CCEFGJKJ8001122334567810111415CDEGHKLK125011223345678101114152122CDFGJLML2001223345678101114152122CDFHKMNM3151223345678101114152122DEGJLNPN5001223345678101114152122DEGJMPQP80023345678101114152122DEH