4.4.2-探索三角形相似的条件2-新北师大版

九年级数学(上)第四章图形的相似探索三角形相似的条件三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。复习回顾：ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm21BCC'B'ABB'A'两边对应成比例且夹角相等△A'B'C'∽△ABC∠B'＝∠B探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？判定定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似BCC'B'ABB'A'∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴改变比值的大小，再试一试.如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图3-15所示的三角形．由此你能得到什么结论？两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。43ABADAEDCB判断图中△AEB和△FEC是否相似？图18.3.7解又∵＝＝1.5＝＝1.5∴＝∵∠AEB＝∠FEC∴△AEB∽△FECFEAE3654CEBE3045FEAECEBE如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习1．一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？2．在△ABC中，∠B=39°，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6cm，DF=2.7cm．这两个三角形相似吗？为什么？知识技能3．如图，P是△ABC的边AB上的一点.（1）如果∠ACP=∠B，△ACP与△ABC是否相似？为什么？（2）如果ABACACAP，△ACP与△ABC是否相似？为什么？如果ACBCCPAC呢？数学理解问题解决4．如图，画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2．如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2