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实验四MATLAB用于频域分析通信1301王少丹201308030104一．实验目的1.学习利用MATLAB画出频率特性的精确图形，方便地求取系统的稳定裕量，对系统进行分析和设计。2.熟练使用MATLAB进行仿真并学会分析结果。二．实验原理1.伯特图绘制伯特图可用函数Bode(num,den)该函数表示在同一幅图中，分上下两部分生成对数幅频特性（纵轴以dB为单位）和相频特性（纵轴以deg为单位）,横轴均以rad/sec为单位。若具体给出频率的范围，则可以用函数W=logspace(m,n,npts);bode(num,den,w);来绘制系统的伯特图。其中，logspace(m,n,npts)用来产生频率自变量的采样点。若需指定幅值范围和相角范围，则需按以下形式调用【mag,phase,w】=bode(num,den)此时，生成的幅值mag和相角值phase为列矢量，并且相角以度为单位，幅值不以dB为单位。或[mag,phase]=bode(num,den,w)此时，在定义的频率ω范围内，生成的幅值和相角值为列矢量，并且幅值不以dB为单位。利用下列表达式可以把幅值转变成为以dB为单位magdb=20*log10(mag)对于后两种方式，必须用下面的绘图函数才可以在屏幕上生成完整的伯德图。semilogx(w,20*log10(mag));semilogx(w,phase);2.奈氏图绘制奈氏图可用函数：nyquist(num,den)当用户需要指定频率ω时，可用函数nyquist(num,den，w)系统的频率响应就是在那些给定的频率点上得到的。nyquist函数还有两种等号左端含有变量的形式[re,im,w]=nyquist(num,den)[re,im,w]=nyquist(num,den,w);通过这两种形式的调用，可以计算G(jω)的实部和虚部，但是不能直接在屏幕上产生奈氏图，需要通过调用plot(re,im)函数才可以得到奈氏图。3.相位裕量和幅值裕量对系统进行频率特性分析时，相位裕量和幅值裕量是衡量系统相对稳定性的重要指标，应用MATLAB函数可以方便地求得系统的相位裕量和幅值裕量。函数：[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);此函数的输入参数是幅值（不以dB为单位）、相角与频率矢量，它们是由bode或nyquist命令得到的。函数的输出参数是幅值裕量gm（不以dB为单位）、相位裕量pm（以角度为单位）、相位为-180°处的频率wcg、增益为0dB处的频率wcp.或margin(mag,phase,w);此格式中没有输出参数，但可以生成带有裕量标记（垂直线）的伯德图，并且在曲线上方给出相应的幅值裕量和相位裕量，以及它们所取得的频率。三、实验内容1.画出积分环节G(s)=1𝑠的伯德图和奈氏图2、振荡环节传递函数的标准形式为ɸ(s)=𝐶(𝑠)𝑅(s)=𝜔𝑛2𝑠2+2𝜉𝜔𝑛𝑠+𝜔𝑛2当𝜔𝑛确定时，系统的频率特性与ξ的取值有关。用MATLAB绘出𝜔𝑛=1时，在不同ξ取值下，系统的伯德图和奈氏图。伯德图：奈氏图3、已知系统的开环传递函数G(s)=(𝑠+10)𝑠(2𝑠+1),求开环对数频率特性曲线。4、开环传递函数为G(s)H(s)=2.33(0.162𝑠+1)(0.0368𝑠+1)(0.00167𝑠+1)作出开环伯德图，并求系统的稳定裕量稳定裕量：5、生成带有裕量标记的伯德图四、实验心得在做实验的时候，还没有学到稳定裕量的相关知识，根据课本上的知识了解到它也是影响系统性能的重要指标。在后来课堂上老师的讲解中有了更深刻的了解。我们知道，频率特性曲线主要包括幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线，前者又称为奈氏图后者也称为伯德图，通过实验分析，我们更是认识到频率特性法的重要特点之一是，可以根据系统的开环频率特性分析闭环系统的性能，另一个优点是可以用实验的方法来获取线性系统的伯德图，进而得到系统的传递函数。和以往实验类似，先自己通过系统传递函数来判断伯德图中低频段、中频段、高频段遇到的比例环节、积分环节，后来遇到了几个微分环节、惯性环节或者两个惯性环节构成的振荡环节，来判断曲线的斜率验证MATLAB画出的图是否正确，然后再根据MATLAB的图来分析系统的开环性能。考虑到系统内部参数和外界环境变化对系统稳定性的影响，要求控制系统不仅能稳定工作，还要有足够的稳定裕量。稳定裕量一般用相位裕量和幅值裕量来表征。在控制工程中，通常要求系统的相位裕量在30度到60度范围内，幅值裕量大于6dB。这也要通过实验来进行一定的分析了解。