测量学

－1－第一章绪论1.1测量学概述测量学，广义上称测绘学，是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种自然地理要素的形状、大小、空间位置及其属性。测量的实质是快速、准确地测定地面点的位置，即平面坐标和高程。自然地理要素包括地物和地貌，地物和地貌合称为地形。地物：地面上天然或人工形成的物体，具有特定的形态，包括湖泊、河流、房屋、道路、桥梁等。地貌：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。测量学的主要任务包括测定和测设两个方面。测定：使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物、地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。测设：将以地形图作为基础技术资料进行设计的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。基础测绘是指建立全国统一的测绘基准，包括坐标系统和高程基准，获取卫星遥感或航空影像资料，测制或更新国家基本比例尺地形图、影像图和数字化地形图，建立或更新基础地理信息系统。在工程建设设计阶段，测绘各种比例尺的地形图，供建筑物、构筑物的平面及竖向设计使用；在施工阶段，将设计建、构筑物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据；工程竣工时，测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用，对某些重要的建(构)筑物，在建设中和建成以后还应进行变形观测，以保证建筑物的安全。在各个专业领域，如城市规划、市政工程、土木工程、能源、矿山开采、交通、道路桥梁、水利、电力、林业、园林、国土资源、环境工程、房地产、旅游规划等，只要是在地球表面所进行的工作，就要用到测量相关的知识和测量的资料-地形图。地形图是测量的重要成果，是各个专业领域的重要基础资料。测绘学有着悠久历史，测绘技术起源于社会的生产需求，随着社会的进步面向前发展。测绘新技术包括：卫星导航定位技术GNSS(GlobalNavigationSatelliteSystem)，航天遥感技术RS(RemoteSensing)，数字地图制图技术(DigitalCartography)，地理信息系统技术GIS(GeographicInformationSystem)，3S集成技术(IntegrationofGPS、RSandGIStechnology)，卫星重力探测技术(SatelliteGravimetry)，虚拟现实模型技术(VirtualRealityTechnology)。随着测绘新技术的发展与应用，测量产品基本己由传统的纸质地图转变为数字高程模型(DEM)、数字正射影像(DOM)、数字栅格地图(DRG)、数字线划地图(DLG)等“4D”产品。根据测量学研究的领域和方法的不同，形成测量学的分支有：(1)大地测量学大地测量学是研究地球表面及其外层空间点位的精密测定、地球形状、大小和重力场，地球整体与局部运动，建立国家或区域性大地控制网的学科。研究的是一个较大区域，必须考虑地球表面的曲率。随着科学技术的发展，其内容己由常规大地测量发展到卫星大地测量，其测量对象己由地球表面扩展到外层空间，并由静态测量发展到动态跟踪监测。(2)摄影测量学摄影测量学是研究利用摄影或遥感的手段获取目标物的信息(影像的或数字形式的)，进行分析处理，以确定被测物体的形状、大小、位置及高程，并判断其性质的学科。摄影测量是利用像片测定物体形状、大小和空间位置的方法。过去主要研究对象是地球表面，用以测绘地形图；现在则利用像片的信息容量高、显示内容客观和细致等优点，被广泛应用于其他领域，形成一个新的分支，称“非地形摄影测量”。－2－(3)地图制图学地图制图学是研究地图制作的理论基础、地图设计、地图编制和制印的技术方法及其应用。具体是将地球表面的点、线经过投影变换后绘制成满足各种不同需求的地图、海图的科学。(4)工程测量学工程测量学是研究工程建设和自然资源开发在各个阶段进行测量工作的理论和技术，包括规划设计阶段、施工建设阶段和运行管理及服务阶段等的测量工作，为各种工程建设项目服务。(5)海洋测绘学海洋测绘学是研究海洋水体和海底(包括陆地水体)为对象所进行的测量和海图编制理论和方法，主要包括海洋大地测量、海道测量、海底地形测量、海洋专题测量以及航海图、海底地形图。(6)普通测量学普通测量学是研究地球表面局部较小区域内测绘工作的基本理论、测绘仪器和测绘方法的学科，测定地面点的位置(三维坐标)，将地形、地貌和其他信息测绘成地形图。由于所涉及的区域较小，可以不考虑地球的曲率，将地球表面视为平面。普通测量学又称为地形测量学，是测绘学科的基础，也是本课程的重点。通过本课程的学习，应掌握测绘的基本理论、测绘仪器的基本使用、测绘的基本技术与方法；运用测量仪器、软件和工具，通过实地测量与计算，把小范围内地面上的地物、地貌按一定的比例尺测绘成图；熟练使用地形图，从地形图上获取坐标、高程、距离、面积、土方量、坡度、断面并进行地形分析等，为各种相关专业服务。1.2地球形状和大小地球是一个南北极稍扁、赤道稍长、平均半径约为6371km的椭球体。测量工作在地球表面上进行，地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的不规则形态，其中海洋面积约占71%，陆地面积约占29%。最高峰珠穆朗玛峰8844.43米(2005年测量)，最深的海洋马里亚纳海沟11034米(菲列宾附近)。在地面进行测量工作应掌握铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球和法线的概念。如图1.1(a)所示，由于地球的自转，地表的质点P除受万有引力的作用外，还受到离心力的影响。万有引力与离心力的合力称为重力，重力的方向称为铅垂线方向。由于地球内部物质分布不均匀，因此铅垂线方向是不规则的。假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭曲面，这个封闭曲面称为水准面。水准面是受地球重力影响形成的重力等位面，物体沿该面运动时，重力不做功(液体在这个面上不会流动)。水准面处处与铅垂线垂直，根据这个特点，水准面也可以定义为：处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。由于水准面的高度可变，因此符合该定义的水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，是通过取平均位置得到的，大地水准面是唯一的。由于地球内部物质的密度分布不均匀，造成地球各处万有引力的大小不同，致使重力方向产生变化，所以大地水准面是有微小起伏、不规则，是一个无法用数学公式表示的复杂曲面。为进行准确的投影计算，选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学公式表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a、短半轴为b的椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球面，如图1.1(c)。旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称为法线，地表点的铅垂线与法线一般不重合，其夹角δ称为垂线偏差，如图1.1(b)所示。决定参考椭球面形状和大小的元素是椭圆的长半轴a、短半轴b，如图1.1(c)所示。此外根据a和b还定义了扁率f，第一偏心率e和第二偏心率e′。－3－abaf-=2222-abae=2222-bbae=′(1.1)图l-1地表各个面、线之间的关系常用坐标系及对应的参考椭球元素及GPS使用的参考椭球元素见表1.1。当精度要求不高时可将地球椭球看作一个球体，平均半径为：)(=++=kmbaaR63713。表1.1参考椭球元素值序号坐标系a(m)f2e2e参考椭球11954年北京坐标系63782451:298.30.0066934216229660.006738525414683克拉索夫斯基椭球21980年中国大地坐标系63781401:298.2570.006694384999590.00673950181947IUGG1975椭球3WGS-84坐标系(GPS用)63781371:298.2572235630.006694379990130．00673949674223IUGG1979椭球42000国家大地坐标系63781371/298.2572221012314109860044183sm.GM-1-5srad107.292l1CGC20001.3测量基准确定地面点的空间位置，是一个三维空间坐标，也就是表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数，确定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标。测量中，将空间坐标系分为参心坐标系和地心坐标系。“参心”是指参考椭球的中心，由于参考椭球的中心一般不与地球质心重合，所以它属于非地心坐标系，表1.1中的前两个坐标系是参心坐标系。“地心”是指地球的质心，表1.1中后两个坐标系是地心坐标系。1.3.1坐标系统由于地表高低起伏，测量上将空间坐标系分解为确定点的球面(平面)位置坐标系统(二维)和高程系统(第三维)。确定点位置的坐标系统有地理坐标系和平面直角坐标系两类。(1)地理坐标系地理坐标是用经纬度表示点在地球表面的位置的球面坐标。地球的自转轴称为地轴。地轴与地球表面的交点称为极点，往南北两极，分别称为南极和北极。过地轴的平面称为子午面，子午面与地球表面的交线称为子午线。过地心并与地轴垂直的面称为赤道面，赤道面与地球表面的交线称为赤道。1884年在美国华盛顿召开的国际经度会议上，正式将经过格林尼治天文台的经线确定为0经线即首子午线，经度分别向东西半球推算；纬度以赤道为0，分别向南北半球推算。图1.2地理坐标－4－经度的定义是：P点子午面与首子午面的两面角，从首子午面向东或向西分别计算，向东的称为东经，取值范围是0180，向西的称为西经，取值范围是0180。纬度的定义是：P点铅垂线与赤道面的夹角，自赤道起向南或向北分别计算，向北的称北纬，取值范围是090，向南的称南纬，取值范围是090。经纬度可采用天文测量的方法，即通过测量天体的位置进行测定。(2)高斯平面坐标系在赤道上1的经度差或纬度差对应的地面距离约为30米，经纬度一般可精确到0.1，对应的实地距离约为3米，难以满足精确测量的需要。地球表面是一个的曲面，而测量计算最好在平面上进行，这可以通过地图投影的方法将地球表面上的点位投影到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克吕格投影，简称高斯投影。高斯投影的特点是椭球面上的图形投影到平面上后，保持图形的相似性，即不改变原图形的形状，亦称为正形投影。高斯投影是高斯在18201830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法。1912年起，德国测量学者克吕格将高斯投影公式加以整理和扩充并推导了实用计算公式。使用高斯投影的国家主要有德国、中国与前苏联。美国和欧洲其它国家大多采用横轴墨卡托投影。如图1.3(a)所示，高斯投影是一种横轴椭圆柱等角分带投影。设想用一个横置的椭圆柱套在参考椭球外面，椭圆柱与椭球上的一条子午线相切，该子午线称为中央子午线，横椭圆柱的中心轴CC通过参考椭球中心O并与地轴NS垂直。将中央子午线东西各一定经差范围内的区域投影到横置的椭圆柱面上，再将该横椭圆柱面沿过南、北极点的母线切开展平，便构成了高斯平面坐标系，见图1.3(b)所示。高斯投影实际上是一个从椭球面到椭圆柱面最后到平面的过程。图1.3高斯平面坐标系投影图高斯投影离开中央子午线越远变形越大，为限制投影变形，将椭球体按经线划分成多个投影带，投影带的宽度用边缘子午线的经度差表示，常用带宽为6、3，分别称为6带、3带投影。国际上对6和3带投影的中央子午线经度有统一规定，满足这一规定的投影称为统一6带投影和统一3带投影。①统一6带投影图1.4统一6、3带投影的关系－5－从首子午线起，每隔经度6划分为一带，如图1.4所示，自西向东将整个地球划分为60个投影带，带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。东半球为130带，第一个6带的中央子午线的经度为3，6中央子午线经度06与投影带号6N的关系为：3-6606Nλ×=。已知地面点的经度，统一6带编号为：166+)(=λIntN，式中Int为取整函数。该计算公式仅适合东半球。通过高斯投影后的中央子午线和赤道均为直线并保持相互垂直。以中央子午线