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2000国家大地坐标系椭球参数的定义及比较文汉江中国测绘科学研究院主要内容•地球椭球•CGCS2000椭球参数•不同椭球参数比较•不同椭球下纬度的比较•全球大地水准面地心地固坐标系全球与大地水准面最佳密合的地球椭球与区域大地水准面最佳密合的椭球最佳密合区域大地水准面与全球大地水准面密合的地球椭球地球椭球的定义z大地坐标系通常与某一特定的地球椭球相联系，与大地水准面最佳密合z地球椭球由一组能准确描述地球形状、大小、质量和自转速率的独立的几何和物理参数来定义z通常采用两个几何参数和两个物理参数来定义旋转椭球a-b21km,a6378km,f1/300≈≈≈Z轴指向及地球极移不同椭球参数比较GRS80CGCS2000WGS84长半轴a(m)637813763781376378137动力形状因子J21.08263×10-3－－－－自转角速度ω(10-5rads-1)7.292l157.292l157.292l15扁率(f)－－1/298.2572221011/298.257223563地心引力常数GM（1014m3s-2）3.9860053.9860044183.9860044180U=U=const地球椭球是一个定义的等位椭球（水准椭球），通常为绕其短轴旋转得到的旋转椭球。给定一个长半轴为a，短半轴为b的旋转椭球，则可定义一个等位面U称为正常重力位。根据Stokes-Poincare定理，地球椭球的正常位由其长半轴a，短半轴为b，椭球所包含的质量M、以及自转角速度确定，而与内部密度分布无关地球椭球的正常重力位椭球长半轴的测定•GRS80椭球的长半轴为a=6378137.0m，该值是根据1976-1979年间的激光测距、Doppler、及卫星雷达测高等数据推算的•虽然随着数据的不断更新，对该值又有新的估算结果，但新的估值与这个值的差异只有几厘米•重要的是，对大多数如GPS等实际应用来说，只是将椭球作为一个合适的参考面，并不需要椭球的长半轴与实际数据最佳密合地球自转的变化年年DLOD(ms)最小19787292114.90319947292114.9642.17最大19867292115.04319959.522.3119969.921.8319979.911.84-11-1ω10rads-11-110ωradsW0=(62636855.611±0.5)m2s-2R0=(6363672.58±0.05)mW0=(62636856.4±0.5)m2s-2J.Ries(1998)R0=GM/W0为大地水准面的半径不同的重力位估计值（一）W0=(6263685.58±0.36)kgalmE.GrafarendandA.Ardalan(1997)利用GPS数据确定的局部值(theFinnishDatumforFennoscandia)年W0(m2s-2)R0(m)199319941995199662636855.7120.005±62636855.7190.005±62636855.7080.005±6363672.58980.0005±6363672.58910.0005±6363672.59010.0005±62636855.7240.004±6363672.58860.0005±不同的重力位估计值（二）由卫星测高数据推算的大地水准面的位2220111arctan1(1)3213nnnGMGMeUeamEbnω∞=′⎛⎞′=+=+−+⎜⎟+⎝⎠∑22baE−=参数CGCS2000GRS80WGS84U0(m2s-2)62636851.714962636860.850062636851.7146J20.0010826298322570.001082630.001082629821312222abeb−′=卫星测高数据计算的w02-2ms2-2ms2-2ms由T/P卫星测高数据计算的W0的月变化（减去62636800）w0周年变化，幅度0.10，R0的幅度为10mm00GMRW=′220e2meJ=(1-)315qGMbam22ω=2222-abea=2222abeb−′=21eee−=′aeeb=′03322221543qeGMaJeω+=动力形状因子J2与扁率的关系第一偏心率e和第二偏心率e’121120)32)(12()1(43arctan31+∞=+′++−=′−′⎟⎠⎞⎜⎝⎛′+=∑nnnennneeeqabaf−=椭球扁率SLR和GRACE测定的J2项01020304050607099.29.49.69.810x10-9J20102030405060704.64.855.25.45.6x10-9month(August,2002-December,2007)J24.8416×10-4+CSRJ2timeseriesSLRJ2timeseriesCNES/GRGSJ2timeseriesGFZJ2timeseriesJ2项的小波分析a.CNES/GRGS20042006200810203040-4-2024x10-10b.CSR20042006200810203040-505x10-10morletwaveletscalec.GFZ20042006200810203040-4-2024x10-10month(August,2002-December,2007)d.SLR20042006200810203040-2-1012x10-10-100.00-50.000.0050.00100.00-0.000100-0.0000500.0000000.0000500.000100-100.00-50.000.0050.00100.00-4.000000-2.0000000.0000002.0000004.00000010-6秒10-6秒CGCS2000与GRS80下纬度的差异CGCS2000与WGS84下纬度的差异采用不同椭球时纬度的差异（一）dfBBfBedB×′′−−=ρcossin1)sin2(22•同一点在CGCS2000椭球下与GRS80椭球下的经度相同，纬度的最大差值为8.26×10-11″，相当于2.5×10-6mm•同一点在CGSCS2000椭球和WGS84椭球下经度相同，纬度的最大差值约为3.6×10-6″，相当于0.11mm，对实际应用影响较小采用不同椭球时纬度的差异（二）全球大地水准面EGM96重力位模型大地水准面印度洋最小：-106m,最大85m。GRS80椭球海面动力地形海平面与大地水准面的差异海面动力地形变化不大T/P卫星测高数据1992年9月1996年5月GRACE重力卫星利用GRACE重力卫星数据探测的地球重力场及其变化，精度高于过去几十年资料所确定的地球重力场全球大地水准面精度的提高GRACE模型重力异常GRACE模型大地水准面EGM96模型大地水准面5′×5′ΔgDataSources(v010808)EGM2008全球重力场模型（一）5′×5′ΔgDataStandardDeviations(v010808)EGM2008全球重力场模型（二）Thinnedsetconsistingof12387points.±2meditapplied.ConversionofHeightAnomaliestoGeoidUndulationsappliedinEGMsusingDTM2006.0elevationcoefficientstocommensurateNmax.BiasRemovedLinearTrendRemovedModel(Nmax)NumberPassedEditWeightedStd.Dev.(cm)NumberPassedEditWeightedStd.Dev.(cm)EGM96(360)1222030.31217327.0GGM02C_EGM96(360)1230525.61225823.2EIGEN-GL04C(360)1229926.21225223.5EGM2008(360)1232923.01228320.9EGM2008(2190)1235213.01230510.3EGM2008全球重力场模型（三）5′×5′ΝCommissionError:EGM2008(Nmax=2159)EGM2008模型的海面动力地形DonChambers(U.Texas-Austin)MeanSeaSurfaceconstructedbyO.Andersen,P.Knudsen，1993-2006NikosPavlisandcolleagues(EGM-2008Geoid)