九年级数学上册21.1二次根式(第1课时)课件_人教新课标版[1] 2

科学家克莱因所说：唱歌能使你焕发激情，美术能使你赏心悦目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能使你增长智慧，科学能使你改善物质生活，但数学能给你以上的这一切！第一步：抓好课前预习。第二步：掌握听讲的正确方法。第三步：课后复习应及时第四步：正确对待作业。第五：课外涉猎要广博。1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾4、7表示什么？表示7的算术平方根5、a表示什么？a需要满足什么条件？为什么？正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1、平方根的性质：试一试：说出下列各式的意义；;04.0,10,491,0,81,164观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数想一想：2、表示什么？a表示非负数a的算术平方根定义:式子叫做二次根式，其中a叫做被开方式。a0a1.二次根式的概念注意二次根式的特征：①带二次根号。②被开方数a要大于等于0例1:判断，下列各式中那些是二次根式？,10a,a,2a,04.0,5.83,04.0,2a,a定义：式子叫做二次根式.)0(aa不要忽略其中a叫做被开方式。(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式4.a≥0,≥0a3.形式上含有二次根号1.表示a的算术平方根(双重非负性).,325(8),(7),(6),0(5),12(4),9(3)6,(2),32(1)ayxxymm异号在实数范围内,负数没有平方根例1.下列各式是二次根式吗?例2.下列各式是二次根式吗?在实数范围内,负数没有平方根,122n,122n12n××是二次根式吗？为什么？如果不是,请改正.aa和二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零0aa根式为：0aa思考例1：要使x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-1≥0，得x≥1。问：将式子x-1改为1-x，则字母x的取值必须满足什么条件呢？x≤1解：由x-2≥0且2-x≥0，得x≥2且x≤2∴x=2。∴y=0+0+3=3∴xy=23=8想一想：已知：y=x-2+2-x+3，求xy的值。例2x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？3x解由，得。当时，式子在实数范围内有意义。3x03x3x3x试一试（2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）。x252xx3例2：要使x-2x-3有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-2≥0，且x-3≠0,得x≥2且x≠3。想一想：一个正数的算术平方根是。零的算术平方根是。负数有没有算术平方根？正数0没有想一想：假如把题目改为：要使x-2x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？x≥2非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）引例：|a-1|+(b+2)2=0,则a=b=例3：已知a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。解：∵a+2≥0、|3b-9|≥0、(4-c)2≥0，又∵a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,∴a+2=0,3b-9=0,4-c=0。∴a=-2,b=3,c=4。∴2a-b+c=2×(-2)-3+4=-3。做一做:要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？1、x+32、2-5x3、1x4、a2+15、x-3+4-x6、x-1x-2题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.求出下列二次根式中字母a的取值范围：223aa321aa2.已知y=+,求x+y的值.x55x3.(2005.青岛)+有意义的条件是.a44a题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求x-y的值.yx24x5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11xyxxyx,,0326求：已知130302.03,02.03,02,03,02,032yxxyxxyxxyxxyxxyx所以由此可得：即所以答案：因为3、二次根式具有哪些性质？1、什么叫做二次根式？形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点？（1）根指数为2；（2）被开方数必须是非负数。课堂小结性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）课外作业A组：练习1、2、3B组：习题1拓广探索7课外作业《学案》，第一课时课外作业这节课我的收获是：这节课我的困惑是：