工程力学考试题

1工程力学（一）复习题一．已知变截面钢轴上外力偶矩1800bmNm，1200cmNm，剪切弹性模量98010PaG，轴的尺寸见图，试求最大切应力max和最大相对扭转角AC。解：1）画扭矩图最大扭矩值3kNm2）最大切应力AB段：36maxmax3331616310Nm36.210Pa=36.2MPa0.075mABABPTTWdBC段：36maxmax33316161.210Nm48.810Pa=48.8MPa0.05mBCBCPTTWd3）最大相对扭转角AB段：3249432323100.750.6810rad80100.075ABABABABABABTlTlGIGdBC段：3249432321.2100.50.61110rad80100.05BCBCBCBCBCBCTlTlGIGd220.6110.68101.2910radACABBC最大切应力为max=48.8MPaBC，最大相对扭转角2max1.2910rad二．梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。解：1）约束反力255(),()2AyAFqaMqa逆时针；aaABCq4Fqa22Mqa7550bmcmABC750500T3kNm1.2kNm22）画剪力图和弯矩图三．T形截面悬臂梁，材料的许用拉应力40MPat，许用压应力160MPac，截面对形心轴z的惯性矩64101.810cmzI，19.64cmy，试计算梁的许可载荷F。+5qa4qa252qa22qa＋3四．直角折杆AD放置水平面内，A端固定，D端自由。已知折杆直径0.1md受力如图，5kNF、3kNP，120MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。解：1）内力危险截面在固定端处：121m5kN+2m3kN=11kNmMFP3kN1m3kNmT2）校核杆的强度2234rzPMTWW223363332111016310411610116MPa0.10.13116MPa120MPar安全二、图示结构由梁DC、CEA两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：2qaM，qaP2。求A、B处约束反力。（15分）解：1）以DC梁为研究对象21002BCyMPaqaFa1132222CyFPqaqaqaqa00yByCyFFPqaF922ByCyFPqaqaqaFqaCBDEMqPaaaAaa1m1m5kNF3kNP1mABCD42）由CEA折杆为研究对象00yCyAyFFF32CyAyFFqa00AACyMMFaM2223122ACyMFaMqaqaqa逆时针内力和应力的关系（D）A内力小与应力B内力等于应力的代数和C内力为矢量，应力为标量D应力是分布内力的集度