初一下第一章相交线与平行线相交线相交线1.如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是________________,∠1的对顶角是________.若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.2.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是________,∠AOC的邻补角是___________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=______.4.如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.5.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°.8.如图所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°1212122134DCBA12OFEDCBAOEDCBAODCBA603034l3l2l1129.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°10.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.12.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数。\垂线1.如图,OA⊥OB于点O,直线CD经过点O,∠AOD=35°,则∠BOC=______.2.如图所示,∠AOB=∠COD=90°,则下列叙述中正确的是()A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠BODC.∠AOC=∠BODD.以上一、选择题:(每题2分,共24分)1、下列语句正确的是().A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补,但可能相等2、下列语句错误的有()个.(1)两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角(2)有公共顶点并且相等的两个角是对顶角OFEDCBAOEDCBAcba3412(3)如果两个角相等,那么这两个角互补(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、43、如果两个角的平分线相交成90°的角,那么这两个角一定是().A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对4、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠1与∠3的关系是().A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角5、下列说法正确的是().A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角6、如图1所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段(1)(2)(3)7、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2条B.3条C.4条D.5条8、下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm10、到直线L的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个C.无数个D.无法确定DCBADCBAODCBADCBA11、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm12.则下列结论:垂足为如图,,,,90DBCADBAC(1)点C到AB的垂线段是线段AB;(2)点A到BC的距离是线段AD;(3)线段AB的长度是点B到AC的距离;(4)线段BC的长度是点B到AC的距离。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个三、训练平台:(每题6分,总30分)1、如图6,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=75°,∠2=68°,求∠COE的度数。FDAOBCE图同位角、同房内角、内错角1.、如图,直线DE截AB,AC,构成8个角.(1)∠A与∠8,∠A与∠5,∠A与∠6是哪两条直线被第三条直线所截的角?它们是什么关系的角?(2)指出所有的同位角、内错角、同旁内角;2、如图8,直线AB、CD被直线AE所截,∠A和______是同位角,∠A和______是内错角,∠A和______是同旁内角.3.如图9,∠1和∠5是直线_______,______被直线_______所截而成的______角;∠2和∠3是直线______,_______被直线_______所截而成的_______角;∠6和∠9是直线______,_______被直线______所截而成的______角;∠ABC和∠BCD是直线______,______被直线_____所截得的________角.4.、如图,下列说法错误的是()A、∠1和∠B是同位角B、∠B和∠2是同位角C、∠C和∠2是内错角D、∠BAD和∠B是同旁内角平行线的判定一、填空1.如图1,若A=3,则∥;若2=E,则∥;若+=180°,则∥.2.如图5,填空并在括号中填理由:(1)由∠ABD=∠CDB得∥();(2)由∠CAD=∠ACB得∥();(3)由∠CBA+∠BAD=180°得∥()ABCED123图13.如图8,推理填空:(1)∵∠A=∠(已知),∴AC∥ED();(2)∵∠2=∠(已知),∴AC∥ED();(3)∵∠A+∠=180°(已知),∴AB∥FD();(4)∵∠2+∠=180°(已知),∴AC∥ED();二.填空题:1.如图③∵∠1=∠2,∴_______∥________()。∵∠2=∠3,∴_______∥________()。2.如图④∵∠1=∠2,∴_______∥________()。∵∠3=∠4,∴_______∥________()。3.如图⑤∠B=∠D=∠E,那么图形中的平行线有________________________________。4.如图⑥∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=180(已知)∴AB∥EF()∴CD∥EF()三.选择题:1.如图⑦,∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.AB∥CDC.EF∥BCD.AD∥EF2.如图⑧,判定AB∥CE的理由是()A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACEADCBO图5图651243l1l2图754321ADCB123AFCDBE图8132AECDBF图103.如图⑨,下列推理错误的是()A.∵∠1=∠3,∴a∥bB.∵∠1=∠2,∴a∥bC.∵∠1=∠2,∴c∥dD.∵∠1=∠2,∴c∥d四.完成推理,填写推理依据:1.如图⑩∵∠B=∠_______,∴AB∥CD()∵∠BGC=∠_______,∴CD∥EF()∵AB∥CD,CD∥EF,AB∥_______()五.证明题1.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证:AB∥CE2.如图:∠1=53,∠2=127,∠3=53,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。3.已知:如图,,,且.求证:EC∥DF.4.如图10,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.5.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.6、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.7、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.8.如图9,已知∠ABE+∠DEB=180°,∠1=∠2,求证:∠F=∠G.9.如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.NMGFEDCBAEDCBAF2ABCDQE1PMN图11图912ACBFGED图1021BCED10.如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:(1)AB∥CD;(2)∠2+∠3=90°.11、如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,求∠α。12、已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.13、如图,DB∥FG∥EC,A是FG上的一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求∠PAG的度数。14.已知:如图,AB∥DF,BC∥DE,求证:∠1=∠2.21FEDCBANMEDCBADCBAFE12C图12123ABDF_G_F_E_P_D_C_B_A15.已知:如图AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.16.:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证:EP⊥PF17.如图,CD∥BE,试判断∠1,∠2,∠3之间的关系.D1CBAE32DCBAE1324321llll51432平行线的性质1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.2.如图1,已知∠1=100°,AB∥CD,则∠2=,∠3=,∠4=.3.如图2,直线AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=.4.如图3所示(1)若EF∥AC,则∠A+∠=180°,∠F+∠=180°().(2)若∠2=∠,则AE∥BF.(3)若∠A+∠=180°,则AE∥BF.5.如图4,AB∥CD,∠2=2∠1,则∠2=.6.如图5,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1=50°,则∠E=..7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相-------8.已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.ba3412图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图4图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA9.已知:如图,∠1=∠4,∠2=∠3,求证:1l//2l.10.已知:如图AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.·11、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关KDO1CBAFEGH32D1CBAE32BCDAEHGF命题和定理把下列命题改成如果那么的形式1.互补的两个角不可能都是锐角;2.垂直于同一条直线的两条直线平行;3.对顶角相等。4.两直线平行,同旁内角互补.4.同旁内角互补,两直线平行.5.同角的余角相等.7.绝对值相等的两个数相等.8同位角相等.平移1.下图是梯形ABCD平移后得到的图形,请找出平移前后的对应点,对应线段,对应点连线。并说出平移的方向和距离2.若AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm,则平移的距离等于________,DF=_______,CF=_________。ABC3.、如图,将△ABC沿东北方向平移2cm。4如图,△CFE是由△ABD平移而得,B、F、D、E在同一直线上,请找出图中相等的线段、相等的角,并指出平移的距离是哪些线段的长度。