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———五年级人教新课标五年级数学下册第三单元长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体正方体6个12条8个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）6完全相同12长度相等86都相同12都相等8长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。1.一个正方体棱长是另一个正方体的2倍，那么，这个正方体表面积是另一个正方体的（）倍，它的体积是另一个体积的（）倍。提示：正方体表面积公式6a2，体积公式a32、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？3.一个正方体棱长总和是36cm，表面积是（）。4.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。A.21600平方厘米B.150平方厘米C.125立方厘米6.一个正方体棱长总和是132cm，棱长是（）；一个长方体棱长总和是132cm，长宽高的总和是（）。7.要用铁丝做一个底面积是9cm2的正方形、高是6cm的长方体框架，需要铁丝（）；再用菱形包装纸糊上外框，需要包装纸（）。8.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。9.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米10.一根体积是320立方米的长方体木料，长是80分米，横截面积是（）11.一个长方体的底面积是30平方厘米，高是0.5分米，它的体积是（）立方厘米。12.用一根铁丝正好折成一个长6厘米，宽5厘米，高0.2分米的长方体框架，没有剩余，这根铁丝长（）厘米，体积是（）立方厘米。13.把1个棱长6cm的正方体框架做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？14.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米15.长方体的木箱的体积与容积比较（）。A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小分数预习：1一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）××××5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×√×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米6636棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=※长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米543333（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?拓展题：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。2、新建的篮球馆要铺设3mm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。