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实验七验证机械能守恒定律实验七验证机械能守恒定律本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律实验目的实验原理实验步骤实验器材数据处理注意事项基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【实验目的】通过实验验证机械能守恒定律.基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【实验原理】如图1所示，质量为m的物体从O点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A和B的机械能守恒即12mv2A＋mghA＝12mv2B＋mghB上式亦可写成12mv2B－12mv2A＝mghA－mghB.等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点(如图1中A点)来进行研究，这时应有：12mv2A＝mgh，即为本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度．图1基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【实验器材】打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【实验步骤】1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验.图2基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律3.选纸带：分两种情况说明(1)用12mv2n＝mghn验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离略小于或接近2mm的纸带．(2)用12mv2B－12mv2A＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用．基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【数据处理】方法一：利用起始点和第n点计算代入mghn和12mv2n，如果在实验误差允许的条件下，mghn和12mv2n相等，则验证了机械能守恒定律．方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB，算出mghAB.(2)算出12mv2B－12mv2A的值．(3)在实验误差允许的条件下，若mghAB＝12mv2B－12mv2A，则验证了机械能守恒定律．基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出12v2－h图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【数据处理视频】基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【误差分析】1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEkΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【注意事项】1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．5．速度不能用vn＝gtn或vn＝2ghn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝12gt2n或hn＝v2n2g计算得到．基础再现·深度思考本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【例1】某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是___，理由是_________________________________________________________________________________________________________________________.图3恒，故图乙不能用于验证机械能守恒定律甲的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守采用图乙实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力课堂探究·突破考点本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带计算出B点的速度大小为________m/s.(结果保留三位有效数字)1.37图4课堂探究·突破考点本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)9.75图5课堂探究·突破考点本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律【例2】为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的器材：木板、木块、弹簧测力计、刻度尺、秒表、砂桶与砂．如图6所示，有人设计了下面三种实验方案：(1)设法使木板静止，增减右面砂桶内的砂，使木块在木板上匀速运动，并测出木块、砂与砂桶的重力；(2)用手拉弹簧测力计保持其静止、水平，然后用力F拉木板向左运动，并读出弹簧测力计的示数，称出木块的重力；(3)把木板倾斜一定角度且固定，让木块从木板顶端由静止释放，使木块加速滑到底端，并测出下滑时间及相应各长度．图6课堂探究·突破考点本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律1．如果这三个实验的操作正确无误，测动摩擦因数最准确而且最简单的实验方案是________．2．试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价．方案（1）；方案（2）；方案（3）。(2)木块匀速不易调节和判断滑动摩擦力的大小可直接从弹簧测力计读出，与木板运动性质无关时间、长度的测量都会产生误差，且测量过程和步骤较多课堂探究·突破考点本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是()A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得小此，有利于减小误差D．若纸带下落较打点早，不会造成误差2．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是()A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B．实验时需称出重物的质量C．纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法BD随堂训练·能力达标本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律3．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图10所示的纸带．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位：cm)已知打点计时器的电源频率为50Hz，重物质量为m，当地重力加速度g＝9.80m/s2.(1)图中的数据不符合有效数字读数要求的是__________．(2)该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重物重力势能的减少量为________，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB＝gt计算和B点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为________(均保留三位有效数字)．这样他发现重力势能的减少量________(填“大于”或“小于”)动能的增加量，造成这一错误的原因是__________________________________.15.9cm1.22m1.23m小于测得的高度比自由落体运动对应下落的实际高度小图10随堂训练·能力达标本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律4．如图11为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)①米尺②秒表③0～12V的直流电源④0～12V的交流电源A．①②B．②③C．②④D．①④D图11随堂训练·能力达标本讲栏目开关实验七验证机械能守恒定律(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C．用天平测出重锤的质量D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E．测量纸带上某些点间的距离F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是_________．(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图12所示．使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝______________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)图12B(x3＋x4－x1－x2)f24随堂训练·能力达标本讲栏目开关