必修1课件：2[1].2.1对数与对数运算-换底公式及对数运算的应用

2.2.1对数与对数运算第三课时换底公式及对数运算的应用问题提出.（1）（2）（3）loglognaaMnMlogloglog()aaaMNMNlogloglogaaaMMNN（1）;（2）;（3）.log1aalog10alogaNaN1.对数运算有哪三条基本性质？2.对数运算有哪三个常用结论？例1：用logax，logay，logaz表示下列各式a2a334a2xy(1)log;zxy(2)logzz(3)log(x)y27log3(1)log99lg100lg100000(5)例2、计算5(2)lg1001(3)lg2lg542(4)log(44)752(6)log(42)知识探究（一）：对数的换底公式思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？思考1:假设，则，从而有.进一步可得到什么结论？22log5log3x222log5log3log3xx35x思考4:我们把（a0，且a≠1；c0，且c≠1；b0）叫做对数换底公式，该公式有什么特征？logloglogcacbba思考3:一般地，如果a0，且a≠1；c0，且c≠1；b0，那么与哪个对数相等？如何证明这个结论？loglogccba知识探究（二）：换底公式的变式思考1:与有什么关系？logablogba思考2:与有什么关系？lognaNlogaN理论迁移例3计算：(1);(2)（log2125＋log425＋log85)·（log52＋log254＋log1258）32log9log278例420世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；例420世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.作业：P68练习：6.P74习题2.2A组：6，11，12.