必修1：2.1.1分数指数幂第2课时(新人教A版必修1)

一复习准备•练习①计算•②若•••2211,aaaa求的取值范围343334(8)(32)(23)二、讲授新课•1．复习初中时的整数指数幂，运算性质00,1(0),0naaaaaaa无意义1(0)nnaaa;()mnmnmnmnaaaaa(),()nmmnnnnaaabab•2．观察以下式子，并总结出规律：a＞01051025255()aaaa884242()aaaa1212343444()aaaa5105102525()aaaa•小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）•思考：根式的被开方数指数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：2323(0)aaa12(0)bbb5544(0)ccc*(0,,1)mnmnaaamNn即：•为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：*(0,,)mnmnaaamnN正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同*1(0,,)mnmnaamnNa即：规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义•说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是111(0)nmmmmaaaaa由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：(0,,)rsrsaaaarsQ()(0,,)rSrsaaarsQ()(0,0,)rrrabababrQ•3•例3：用分数指数幂的形式表示下列各式(b0)•例4：•例5：计算(a0)2bb533bb34bb211511336622(3)(8)(6)ababab311684()mn334aaa•⑤讨论：312103652(2)()mnmn(,)mnN344(1632)6423),0(是无理数aa的结果？→定义：无理指数幂.（结合教材P58利用逼近的思想理解无理指数幂意义）无理数指数幂是一个确定的实数．实数指数幂的运算性质？•4.小结：•分数指数幂的意义，•分数指数幂与根式的互化，•有理指数幂的运算性质.•三、巩固练习•1.练习：第1，2，3题•2.作业：P65页第2，4题