高三物理总复习混合场

11．如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10—5kg，电量q=2.5×10—5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10m/s2，求：（1）带电微粒运动的速度大小及其跟x轴正方向的夹角方向．（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．2．如图所示，在地球表面附近有一范围足够大的互相垂直的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为+q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。（该区域的重力加速度为g）（1）求该区域内电场强度的大小和方向。（2）若某一时刻微粒运动到场中距地面高度为H的A点，速度与水平向成45°，如图所示。则该微粒至少需经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？（3）在（2）间中微粒又运动A点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向左，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？23．如图所示，直角坐标中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在–x轴上的a点以速度v0与–x轴成60°度角射入磁场，从y=L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=2L处的c点。不计重力。求（1）磁感应强度B的大小；（2）电场强度E的大小；（3）粒子在磁场和电场中的运动时间之比。4．如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=30°，粒子恰好从y轴上的C孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x轴的Q点，已知OQ=OP，不计粒子的重力，求：（1）粒子从P运动到C所用的时间t；（2）电场强度E的大小；（3）粒子到达Q点的动能Ek。35.如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度10vv从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度203vv也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；（2）求两粒子进入磁场的时间间隔t；（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。46.在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为－q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强磁场与匀强电场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q．如图所示，场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界进入场中向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入场中速度保持不变，一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内运动，最后从左边界飞离电磁场．运动过程中小球电荷量保持不变，不计空气阻力．（1）试求小球从玻璃管b端滑出时的速度大小；（2）试求小球离开场时的运动方向与左边界的夹角．v057．如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成300角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度OA=203cm，)，轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T．现有一比荷为mq=2×1011C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v0从O点射入磁场，α=600，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场．(1)求离子进入磁场B的速度v0的大小；(2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值．8．如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10-2T。在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m；极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压VU21033。在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为kgCmq/100.46，速度为v0=2.0×104m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）。（1）、当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；（2）、当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；（3）、滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间。69．平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成60º角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；（2）粒子从M点运动到P点的总时间t；（3）匀强电场的场强大小E。10.图18甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长l=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V。在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A，从粒子源竖直向上连续发射速度相同的带电粒子，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.20T的圆形区域匀强磁场(图中未画出)后，恰好从金属板PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷qm=2.0×106C/kg，粒子重力不计，计算结果保留两位有效数字。求：(1)带电粒子射人电场时的速度大小；(2)圆形匀强磁场区域的最小半径；(3)若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。71.解答．微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得222()BEFFmg①………（2分）电场力EFEq②………（2分）洛仑兹力BFBqv……③（2分）联立求解、代入数据得v=10m/s……④（2分）微粒运动的速度与重力和电场力的合力垂直,设该合力与y轴负方向的夹角为θ,则:tanEFmg……⑤（2分）；代入数据得tanθ=3/4,θ=37°带电微粒运动的速度与x轴正方向的夹角为θ=37°……⑥（2分）微粒运动到O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行分解．设沿初速度方向的位移为s1，沿合力方向的位移为s2，则因为s1=vt……⑦2222()12EFmgstm……⑧12tanss……⑨联立⑦⑧⑨求解，代入数据可得:O点到P点运动时间t＝1．2s…⑩2.解（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场与重力应平衡，因此mg=Eq①（2分）解得：qmgE……②（2分）方向：竖直向上（2分）（2）该微粒做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图．qBv=mRv2……③（2分）最高点与地面的距离为：Hm=H+R(1+cos45°)……④（2分）解得：Hm=H+)221(Bqmv……⑤（2分）该微粒运动周期为：T=Bqm2……⑥（2分）运动到最高点所用时间为：BqmTt4383……⑦（2分）（3）设该粒上升高度为h，由动能定理得：221045cotmEqhmgh……⑧（2分）8解得：gvEqmgmh5)(222……⑨（2分）；该微粒离地面最大高度为：H+gv42……⑩（2分）3.解．（1）带电粒子在磁场运动由轨迹可知：r=2L/3（2分）又因为qv0B=rvm20（2分）解得：B=qLmv230（2分）（2）带电粒子在电场中运动时，沿x轴有：2L=v0t2（1分）沿y轴有：L=2221at（1分）又因为qE=ma（2分）解得：E=qLmv220（2分）（3）带电粒子在磁场中运动时间为t=0094231vLv（2分）带电粒子在电场中运动时间为：t2=2L/v0（2分）所以带电粒子在磁场和电场中运动时间之比为：t1/t2=2π/9（2分）4.解：（1）带电粒子在电磁场运动的轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为半个圆周由rvmBqv200，得：qBmvr0又T=Bqmvr220得带电粒子在磁场中运动的时间：qBmTt2（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，初速度v0垂直于电场沿CF方向，过Q点作直线CF的垂线交CF于D，则由几何知识可知，CPO≌CQO≌CDQ，由图可知：CP=qBmvr022带电粒子从C运动到Q沿电场方向的位移为qBmvrCPOPOQDQSE030sin带电粒子从C运动到Q沿初速度方向的位移为qBmvrCPCOCDSv03330cos0由类平抛运动规律得：222121tmqEatSEtvSv00；联立以上各式解得：320BvE9（3）由动能定理得：EkqESmvE2021。联立以上各式解得：2067mvEk5.解：（1）粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动rvmqvB22分粒子1圆周运动的圆心角156，112sinOAr1分粒子2圆周运动的圆心角223,222sinOBr1分故01242sin302sin60mvdOAOBrrqB2分（2）粒子圆周运动的周期vrT22分粒子1在匀强磁场中运动的时间112tT1分粒子2在匀强磁场中运动的时间222tT1分所以123mtttqB2分（3）由题意，电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行。a．若电场强度的方向与MN成30°角斜向右上，则粒子1做匀加速直线运动，粒子2做类平抛运动。10Eqma1分22111cos3022ABvtatat1分2sin30ABvt1分解得03EBv1分b．若电场强度的方向与MN成30°角斜向左下，则粒子1做匀减速直线运动，粒子2做类平抛运动。Eqma22111cos3022ABvtatat2sin30ABvt解得03EBv，假设不成立。1分综上所述，电场强度的大小03EBv，方向与MN成30°角斜向右上。1分6．第一问4分，第二问6分)解：（1）小球在玻璃管中沿水平方向做匀速直线运动竖直方向做初速为零的匀加速直线运动由/Emgq得，Eqmg即重力与电场力平衡(1分)所以小球在管中运动的加速度为：mqBvmFay0(1分)设小球运动至b端时的y方向速度分量为vy，则：aLvy22(1分)所以小球运动至b端时速度大小为2002vLmqBvv(1分)（2）设小球在管中运动的时间为t，小球在磁场中做圆周运动的半径为R，运动轨迹如图所示，间内玻璃管的运动距离tvx0(1分)由牛顿第二定律得：RmvqvB2(1分)117．8.（1）当滑动头P在a端时，粒子在磁场中运动的速度大小为，根据圆周运动：12解得：（2）当滑动头P在ab正中间时，极板间电压，粒子在电场中