28.2解直角三角形第一课时

•悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现，去总结。课前寄语知识回顾(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabcbcab锐角三角函数货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B想一想船有无触礁的危险吗？审题，画图。茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。60º观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=60°,斜边AB=30,求AC的长16海里在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),想一想你发现了什么BC∠BACBC6∠A∠BAB一角一边两边2（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？26两角（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc新知识（4）面积公式：hcbaSABC2121▲例在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)ＡＣＢabc参考值tan35≈0.70sin35≈0.57Cos35≈0.82试一试解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,5535909035BAB∵6.2870.02035tan20tantanBbaabB1.3557.02035sin20sinsinBbccb35°20？？？在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形1．Rt△ABC中，若sinA=45，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．3．在△ABC中，∠C=90°，sinA=35，则cosA的值是（）A．35B．45C．916.2525D843B54如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处。大树在折断之前高多少？①本节课你有什么收获？快和你的同桌交流一下吧！②把你的收获和大家分享一下吧！今天你有什么收获?必做题1、阅读教材P85-86页内容。2、P92第1.2题。作业在四边形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？BACD201060°60°60°