解直角三角形的应用仰角俯角

课前音乐欣赏——稻香解直角三角形的应用−−仰角俯角卫辉市第九中学闫文娟解直角三角形1.角之间的关系:2.边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝cosB=accosA＝sinB=bctanA＝ab回顾与思考tanB＝ba┌铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；如图，BCA=DEB=90，FB//AC//DE，从A看B的仰角是______；从B看A的俯角是______。从B看D的俯角是；从D看B的仰角是；DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平线在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）.A24米1.5米CDEBA请你来帮忙！2、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为30m，问大厦有多高？（结果精确到1m)m?ABCCDA30m04503032mABCCDA：在ΔABC中，∠ACB=900∠CAB=450AC=30mACDCCADtan∴BD=BC+CD=30+18.5≈51：大厦高BD约为51m.ACBCCABtantan303233DCACtan4532BCAC在ΔADC中∠ACD=900∵∠CAD=300AC=30m045030如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?先由题意画出准确的图形,因此解答如下:DABC┌50m300,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00xBCxAC.5030tan60tan00xx.433253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,600如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为450,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).模型一模型二DCBA模型三正弦余弦很方便；正切余切理当然；函数关系认真选；勾股定理最方便；互余关系要记牢；用除还需正余弦；能用乘时不用除.优选关系式如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45°．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，3≈1.732）．14：如图，过C点作CE⊥AD于C．x-x．解得x=10∵AB=AC-BC，即20=33∴BD=BC+CD=BC+EF3设BC=x，则EC=BC=x．在Rt△ACE中，AC=x，+10．3+10+35≈45+10×1.732≈62.3（m）．：小山BD的高为62．3m．=1015本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。(1)你怎么理解仰角、俯角？(2)在分析处理这些实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？(3)除了以上知识你还有哪些收获？有哪些不解？谈谈你的看法。1、将实际问题经提炼数学知识，建立数学模型转化为数学问题。2、设法寻找或构造可解的直角三角形，尤其是对于一些非直角三角形图形，必须添加适当的辅助线，才能转化为直角三角形的问题来解决。卫辉市数学教研共同体主办卫辉市第九中学2017年11月24日[2013·宜宾]如图：为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°；在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上)，用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且A、B间的距离为40m.求点B到AD的距离。链接中考