《工程经济》计算题及解答

第二章1、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？解:012345678910100万元300万元300万元500万元700万元100万元300万元2、什么是资金等值？影响资金等值的因素有哪些？答：（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。即把任一时点的资金按一定的利率换算为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。（2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。3.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图P=100万元F=?102345（2）计算F=Pni1=P(F/P,i,n)=100(F/P,10%,5)=100×1.6105=161.05(万元)答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。4.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图P=？F=2万元102345（2）计算P=Fni11=F(P/F,i,n)=2(P/F,10%,5)=2×0.6209=1.2418(万元)答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。5.某项改扩建工程，每年向银行借款为100万元，3年建成投产，年利率为10％，问投产时一次还款多少钱？解：（1）作图0123A=100wF=?（2）计算F=A(F/A,i,n)(F/P,i,n)=100(F/A,10%,3)(F/P,10%,1)=100×3.310×1.10=364.1(万元)答：投产时需一次还清本利和364.1万元。6.某工厂计划自筹资金于5年后新建一个生产车间，预计需要投资为5000万元，若年利率为5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？解：（1）作图A=？F=5000万元102345（2）计算A=F11nii=F(A/F,i,n)=5000(A/F,5%,5)=5000×0.181=905（万元）答：每年年末应等额存入银行905万元。7.某项投资，预计每年受益为2万元，年利率为10％时，10年内可以全部收回投资，问期初的投资是多少钱？解：（1）作图A=2万元1023P＝?45678910（2）计算P=Anniii111=A(P/A,i,n)=2(P/A,10%,10)=2×6.1446=12.2892（万元）答：期初投资为12.2892万元。8.某项工程投资借款为50万元，年利率为10％，拟分5年年末等额偿还，求偿还金额是多少？解：（1）作图A=？P=50万元102345（2）计算A=P111nniii=P(A/P,i,n)=50(A/P,10%,5)=50×0.2638=13.19（万元）答：偿还金额是13.19万元。9、某借款金额1万元，利率8%，分5年于年末等额偿还，问每年的偿付值？若在每年初偿还，每期偿付值又是多少？解：（1）作图0123451万元A=?图1.年末等额偿还0123451万元A=?图2.年初等额偿还（2）计算①A=P(A/P,i,n)=1(A/P,8%,5)=0.2505万元②P=A+A(P/A,i,n)A=)4%,8,/(1APP=0.2319万元答：若年末等额偿还，每年偿还0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还0.2594万元。10、某项目第1~4年平均投资50万元，第4年建成投产，年净收益40万元，第5~10年生产达产后年均净收益70万元。第11~12年生产约有下降，年均净收益50万元，在年利率8%时，求终值、现值、第4年期末的等值资金？解：（1）作图01234567891050万元40万元700万元50万元1112（2）计算P=-50+(-50)(P/A,8%,3)+40(P/F,8%,4)+70(P/A,8%,6)(P/F,8%,4)+50(P/A,8%,2)(P/F,8%,10)=129.6142万元F=P(F/P,8%,12)=326.3686万元F4=P(F/P,8%,4)=176.2753万元第三章1.某建设项目方案表明，该项目在建设的第一年完工，投资为10000元，第二年投产并获净收益为2000元，第三年获净收益为3000元，第四年至第十年获净收益为5000元，试求该项目的静态投资回收期。解：（1）作图0123491010000元2000元3000元5000元（2）计算tpttCOCI1=-10000+2000+3000+5000=0pt=42.某项目的各年金现金流量如表4-17所示，收益率在15％时，试用净现值判断项目的经济性。（表4-17见书p95）解：（1）作图0234120－40万元8万元8万元13万元33万元－10万元13万元19（2）计算NPV=nttntiF01=－40－101%151＋8(P/A,15%,2)(P/F,15%,1)＋13(P/A,15%,16)(P/F,15%,3)＋33(P/F,15%,20)=－40－10×0.8696＋8×1.6257×0.8696＋13×5.9542×0.6575＋33×0.0611=15.520合理3.甲、乙两项目的有关费用支出如表4-18所示，在收益率为10％时，试用费用现值法选择方案。（表4-18见书p95）解：（1）作图021310乙900万元300万元300万元300万元021310甲800万元320万元320万元320万元（2）计算PC甲=80011.01＋320(P/A,0.1,9)(1＋0.1)1=800×0.9091＋320×5.759×0.9091=2402.64PC乙=90011.01＋300(P/A,0.1,9)(1＋0.1)1=900×0.9091＋300×5.759×0.9091=2388.84PC甲PC乙因此乙方案好4.某方案需要投资为1995元，当年见效年收益为1500元，年成本支出为500元，第四年有1000元追加投资，服务期为5年，在收益率为10％时，用净现值率法评价方案。解：（1）作图0123451995元500元1000元1500元（2）计算NPV=－1995－1000（1＋0.1）3＋（1500－500）（P/A,0.1,5）=－1995－753.3＋1000×3.7908=1042.5Kp=1995＋1000（1＋0.1）=1995＋753.3=2748.3NPVR=3.27485.1042=0.3810%合理5.某项目需要投资为2万元，经济寿命为5年，残值为0.4万元，每年收益为1万元，每年支出成本费用为0.44万元，若基准收益率为8％，用效益成本比率法确定方案是否可取？解：（1）作图0123452万元0.44万元0.4万元1万元（2）计算ttiB1=1（P/A,8%,5）＋0.4（P/F,8%,5）=3.9927＋0.4×0.6806=4.265ttiC1=2＋0.44×3.9927=3.757B/C=757.3265.4=1.1352此方案可取，除收回投资外，还可获得相当于投资总成本现值总额0.1352倍的净值。6.某投资项目，投资额为1万元，在5年中每年的平均收入为0.6万元，每年的费用支出为0.3万元，期末残值为0.2万元，若投资收益率为10％，试用净未来值法评价方案。解：（1）作图0123451万元0.3万元0.2万元0.6万元（2）计算NFV=－1（F/P,0.1,5）＋0.3（F/A,0.1,5）＋0.2=－1.611＋0.3×6.105＋0.2=0.42050因此该方案可行7.某项目投资为700万元，每年的净收益均为200万元，寿命期为5年，基准收益率为10％，试用内部收益率判断方案。解：（1）作图012345700万元200万元（2）计算设NPV=-700+200(P/A,I,5)NPV=0(P/A,I,5)=3.5查表可知12％与15％可以作为比较值。i=12%NPV1=-700+200(P/A,I,5)=20.960i=15%NPV2=-700+200(P/A,I,5)=-29.560i0=0.12+(0.15-0.12)56.2996.2096.20=13.2%in可行8.有两个投资方案A和B，其投资分别为1.8万元和1.6万元，年净收益分别为0.34万元和0.3万元，项目寿命期均为20年，基准收益率为10％，用差额投资收益率比较方案。解：（1）作图0123201.8万元0.34万元0123201.6万元0.3万元（2）计算A-B:-0.20.040.04……0.04判断方法如上题：i1=15%NPV1=-0.2+0.04(P/A,15%,20)=0.050i2=20%NPV2=-0.2+0.04(P/A,20%,20)=-0.0050i’=0.15+(0.2-0.15)×005.005.005.0=19.5%in则投资大的方案A优9．有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。资金限额为220万元，试选出最优投资组合，io=10%。（单位：万元）解：NPV=P0＋A（P/A，10％，4）=P0＋A×3.1699序号组合状态01～4投资额（万元）NPV（万元）AB1B2C1C21234*51000011000101001101011001-40-120-200-56-6024488018204016024021622036.068.089.669.0671.6第五章1.某项目总产量为6000吨，产品售价为1335元/吨，其固定成本为1430640元，单位可变成本为930.65元。试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力利用率。（分别用计算法和作图法求解）。解：（1）作图法投资建议现金流量01～4AB1B2C1C2－40－120－200－56－6024488018200200040006000200143400600800801701BFCS产量/吨金额/万元①画直角坐标图②在纵坐标轴上找点B，C，S，F。已知：B=1430640元，F=B则C=B+VQ=1430640+930.65×6000=7014540元S=PQ=1335×6000=8010000元③连接FB，FC，OS三线。④找出FC与OS的交点G，其对应的产量为3500吨，即为所求盈亏平衡点产量（2）计算法BEPQ=VPB=65.93013351430640=3538.123吨BEPi=iQQBEP×100%=6000123.3538×100%=58.97%2、某项目设计年生产能力为10万吨，计划投资需要1800万元，建设期1年，产品销售价格为63元/吨，年经营成本为250万元，项目寿命期为10年，残值60万元，收益率为10%。试就投资额，产品价格、经营成本等影响因素对投资方案进行敏感性分析？解：（1）作图01234101800万元250万元60万元630万元（2）计算投资回收期法：Pt=MK+1=25063101800+1=5.74用投资回收期进行敏感性分析20％10％0－10％－20％投资额6.686.215.745.264.79产品价格4.565.065.746.688.09经营成本6.456.075.745.445.19净现值法：NPV=-1800+(630-250)(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+60(P