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1第十三章轴对称复习231.等腰三角形的两个内角之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为___________.2.若等腰三角形的周长为10，一边长为2，则此等腰三角形的腰长为（）A.2或4B.4C.3D.23、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______B融会贯通(15分)6cm36°或90°4融会贯通(15分)4、点（1，2）关于x轴的对称点是________，关于y轴的对称点是________.5、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=________。(1,-2)(-1,2)26、已知，如图,AB=AC=CD,AD=BD则∠BAC=________.ABCD108057.若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为。2cm，2cm8.如图，在△ABC中，∠C=900，∠ABC=600，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=.39.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=________.EDCBA30°融会贯通(15分)610.如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作EF//BC，交AB于E，交AC于F，请问BE，CF，EF之间有什么关系？(5分)11.如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是_____cm.(5分)EF=BE+CF5712.已知:如图,线段CD垂直平分AB,AB平分CAD.求证:AD∥BC.(10分)ABCDO123证明:∵线段CD垂直平分AB∴CA=CB∴1=3又∵AB平分CAD∴1=2∴2=3∴AD∥BC813.如图，已知点D是线段BC的中点，且AD⊥BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试说明：DE=DF。(10分)9ABCDE14.已知：如图，AD⊥BC，DB=DC求证：∠ACE=∠ABE(10分)1015.如图，△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上两点，AD＝AE.求证：BD＝CE.(10分)ABCDE11例.如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点Ｆ，DC交BE于点Ｇ，求证：AE=DCDABECFG12例.如图,已知△ABC中,AB=AC,AF是BC边的中线,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE.求证：DE⊥BC.13例.如图，以已知△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，DC、BE相交于点O。（1）求证：DC=BE（2）求∠BOC的度数；（3）∠BAC的度数发生变化时，∠BOC是否发生变化？若不变化，请求出∠BOC；若发生变化，请说明理由。14如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的一点且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=________°。50如图7,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点O，△OBC是_______三角形.等腰1511．（1）已知：如图，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C．（2）已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB＝OC．（3）如图，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．