教育统计学公式汇总

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教育科学学院11级5班教育统计学1/6教育统计学公式汇总1、众数:2、中数:3、加权平均数:4、众数、中数和算术平均数之间的关系:5、几何平均数:6、调和平均数:7、平均差:8、样本标准差:9、标准差的合成:10、差异系数:11、百分位数:0ababfMLiff2bdbnFMLif2adanFMLif1112212kjjjkkwktnXnXnXnXXnnnn0M3Mdn2X-12ngnXxxx11lglgniigxXn12111111111()HniinMnxxxnxx11'nniiiixXxADnn222111()()11ninniiiiixxXxnSnn221112()()kkiiiiwiiwknnXXnnn100%SCVX100bmmNFPLif(1)100ammNFPUif教育科学学院11级5班教育统计学2/612、百分等级分数:13、协方差:14、积差相关系数:15、斯皮尔曼等级相关:16、肯德尔和谐系数:17、点双列相关:18、双列相关:19、多系列相关:20、φ(fai)相关:21、列联相关:22、的分布(标准分):()100bxLfFiPRN1()()(,)niiixXyYCOVXYn22221()()11()()iiiiXYiiiixyxynrxxyynn2261(1)RDrnn43(1)1(1)XYRRRrnnnn231()12iRSSWknnpqpbXXXrpqSpqbXXXpqrSY2()LHisLHtiYYXrYYSp()()()adbcrabacbdcd22CnXXXXXZn教育科学学院11级5班教育统计学3/623、总体平均数的置信区间:24、样本容量的估计:25、平均数之差的标准误:两组相关样本的情况:26、检验统计量:27、已知两组样本相关系数r时的检验统计量:两组独立样本的情况:28、两个总体方差都已知时的检验统计量:29、两个总体方差都未知时的检验统计量:(1)两总体方差相等:(2)两总体方差不等:1)阿斯平—威尔士检验:2)柯克兰—柯克斯检验:222121)1(2222)1(2121221··nSnStnStnStnn22/,/XZnXZn()22()dftSnd121212222XXXXXX/dddtSn122212122XXtSSrSSn12221212()XXZnn122211221212(1)(1)11()2XXtnSnSnnnn22SFS大小211221212SnkSSnn22121(1)dfkknn教育科学学院11级5班教育统计学4/630、样本比率抽样分布的标准误:31、总体比率的置信区间:32、样本比率显著性检验的检验统计量:33、相关样本比率差异的显著性检验:Z=34、独立样本比率差异的显著性检验:(1)独立样本之差(𝑝1-𝑝2)的抽样分布:(2)独立样本之差(𝑝1-𝑝2)在抽样分布中的标准误:(3)独立样本比率差异显著性检验的检验统计量:其中,35、t分布的检验统计量:其中,相关系数区间估计的置信区间为:(1)pPPn/2/2pqpqpZPpZnn000(1)pPZPPnbcbc121222112212(1)(1)ppppPPPPnn1212221211(1)()ppppPPnn1212121212()()11''()ppppPPppZSpqnn112212'npnppnn221rrrntr212rrn(2)(2)22rrnnrtrt教育科学学院11级5班教育统计学5/636、两总体相关系数的差异性检验:37、检验统计量的一般表达式:38、独立性检验:(1)在“R变量与C变量相互独立,彼此无关”的假设成立的条件下,第r行第c列的那个类别的理论期待次数:自由度:(2)对2×2表的资料进行独立性检验,计算检验统计量:39、非参数检验连续性校正校正公式:40、符号秩次检验:(1)大样本的情况:T的总体平均数为1T的总体标准差为√121212121133rrZZZnn2220()keefff2021()2ecefff()crcrennnnfNPNNNN(1)(1)dfrc22()()()()()Nadbcabacbdcd0.5Zn(r)-2n2教育科学学院11级5班教育统计学6/6其检验统计量为24)12)(1(4/)1(nnnnnTTTT其中,n=T=min(,)41、秩和检验(1)T的总体平均数为:2)1(211nnnT(2)T的总体标准差为:12)1(2121nnnnT(3)其检验统计量为:12)1(2/)1(2121211nnnnnnnTTTT42、中数检验两个样本中数差异的显著性检验:mdfifNL)2(

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