教育统计学公式汇总

教育科学学院11级5班教育统计学1/6教育统计学公式汇总1、众数：2、中数：3、加权平均数：4、众数、中数和算术平均数之间的关系：5、几何平均数：6、调和平均数：7、平均差：8、样本标准差：9、标准差的合成：10、差异系数：11、百分位数：0ababfMLiff2bdbnFMLif2adanFMLif1112212kjjjkkwktnXnXnXnXXnnnn0M3Mdn2X－12ngnXxxx11lglgniigxXn12111111111()HniinMnxxxnxx11'nniiiixXxADnn222111()()11ninniiiiixxXxnSnn221112()()kkiiiiwiiwknnXXnnn100%SCVX100bmmNFPLif(1)100ammNFPUif教育科学学院11级5班教育统计学2/612、百分等级分数：13、协方差：14、积差相关系数：15、斯皮尔曼等级相关：16、肯德尔和谐系数：17、点双列相关：18、双列相关：19、多系列相关：20、φ（fai）相关：21、列联相关：22、的分布（标准分）：()100bxLfFiPRN1()()(,)niiixXyYCOVXYn22221()()11()()iiiiXYiiiixyxynrxxyynn2261(1)RDrnn43(1)1(1)XYRRRrnnnn231()12iRSSWknnpqpbXXXrpqSpqbXXXpqrSY2()LHisLHtiYYXrYYSp()()()adbcrabacbdcd22CnXXXXXZn教育科学学院11级5班教育统计学3/623、总体平均数的置信区间：24、样本容量的估计：25、平均数之差的标准误：两组相关样本的情况：26、检验统计量：27、已知两组样本相关系数r时的检验统计量：两组独立样本的情况：28、两个总体方差都已知时的检验统计量：29、两个总体方差都未知时的检验统计量：（1）两总体方差相等：（2）两总体方差不等：1）阿斯平—威尔士检验：2)柯克兰—柯克斯检验：222121)1(2222)1(2121221··nSnStnStnStnn22/,/XZnXZn()22()dftSnd121212222XXXXXX/dddtSn122212122XXtSSrSSn12221212()XXZnn122211221212(1)(1)11()2XXtnSnSnnnn22SFS大小211221212SnkSSnn22121(1)dfkknn教育科学学院11级5班教育统计学4/630、样本比率抽样分布的标准误：31、总体比率的置信区间：32、样本比率显著性检验的检验统计量：33、相关样本比率差异的显著性检验：Z=34、独立样本比率差异的显著性检验：（1）独立样本之差（𝑝1-𝑝2）的抽样分布：（2）独立样本之差（𝑝1-𝑝2）在抽样分布中的标准误：（3）独立样本比率差异显著性检验的检验统计量：其中，35、t分布的检验统计量：其中，相关系数区间估计的置信区间为：(1)pPPn/2/2pqpqpZPpZnn000(1)pPZPPnbcbc121222112212(1)(1)ppppPPPPnn1212221211(1)()ppppPPnn1212121212()()11''()ppppPPppZSpqnn112212'npnppnn221rrrntr212rrn(2)(2)22rrnnrtrt教育科学学院11级5班教育统计学5/636、两总体相关系数的差异性检验：37、检验统计量的一般表达式：38、独立性检验：（1）在“R变量与C变量相互独立，彼此无关”的假设成立的条件下，第r行第c列的那个类别的理论期待次数：自由度：（2）对2×2表的资料进行独立性检验，计算检验统计量：39、非参数检验连续性校正校正公式：40、符号秩次检验：（1）大样本的情况：T的总体平均数为1T的总体标准差为√121212121133rrZZZnn2220()keefff2021()2ecefff()crcrennnnfNPNNNN(1)(1)dfrc22()()()()()Nadbcabacbdcd0.5Zn（r）-2n2教育科学学院11级5班教育统计学6/6其检验统计量为24)12)(1(4/)1(nnnnnTTTT其中，n=T=min(，）41、秩和检验（1）T的总体平均数为：2)1(211nnnT（2）T的总体标准差为：12)1(2121nnnnT（3）其检验统计量为：12)1(2/)1(2121211nnnnnnnTTTT42、中数检验两个样本中数差异的显著性检验：mdfifNL)2(