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切面疊代設計方法介紹LED有特定角度對光強分佈~若要求牆壁上照度相等情況下利用能量守恆關係式可得到x=f(⍬)只要某透鏡曲面可使每條光線達此關係式~~此透鏡即可使牆上照度每個位置達常數x1=f(⍬1)⍬1x2=f(⍬2)⍬2⍬3x3=f(⍬3)LED發光源牆壁H透鏡面光軸不同發散角的光線照度均勻關係式ION根據司乃爾向量公式若知道I,O向量便可唯一決定N向量切向量I,O,N皆為單位向量n為折射率介紹:司乃爾定律的向量型式n*sin(θ1)=sin(θ2)θ1θ2化簡N切面法向量折射率n介質空氣流程:1.給定Po2.司乃爾公式計算To3.光線交T0於P1點4.司乃爾公式計算T15.光線交T1於P26.司乃爾公式計算T2......旋轉可得曲面設計過的lens自由曲面微透鏡設計可打出旗子形狀的Lens自由曲面微透鏡設計論文•根據論文ThinLEDcollimatorwithfree-formlensarrayforilluminationapplicationsAppliedOptics,Vol.51,Issue30,pp.7200-7205(2012)•由費馬原理變分求解eikonalequation•該方程有解析解方法方法利用excel巨集程式撰寫自由曲面空間曲面座標點資料並利用solidwork層疊拉伸製造NURBS曲面光斑圖(效率94%)100lume有94lume入射目標面上(照度均勻)任意排列array可打出各種方型光斑該方法將有無限多應用,腳踏車燈適當排列array可打出各種方型光斑同樣方法可在Intensity均勻的微透鏡設計也得到不錯的效果半角:20°x80°半角:60°x80°自由曲面路燈設計花生米路燈設計60公尺12公尺可隨意決定光斑大小10公尺論文•基于由照射目标向光源映射和微带表面构型的分离变量三维自由曲面非成像光学系统设计(中图分类号：TN29文献标志码：A文章编号：1673－7180(2010)01－0035－6)•FreeformLensforApplication-SpecificLEDPackaging•Designofcompactfreeformlensforapplicationspecificlight-emittingdiodepackaging•FreeformLEDlensforrectangularlyprescribedillumination•HaoX,ZhengZR,LiuXandGuPF2008FreeformsurfacelensdesignforuniformilluminationJ.Opt.A:PureAppl.Opt.•基于经纬划分和切面迭代的自由曲面LED透镜设计•tailoredfreeformopticalsurfaces方法將intensity(光強)分佈切割成許多微小立體角,利用能量守恆Mapping到目標面,建立照度均勻化條件(立體角跟目標面座標xy的關係式)再利用司乃爾定律的向量形式來切面疊代計算空間曲面座標點資料不需解偏微分方程讓寫程式變簡單該理論可隨意決定距離和光斑大小參數透過vba或c語言或matlab編程計算求得空間點資料再利用cad軟體建模完成3d曲面設計論文設計上的缺點幾乎所有論文設計方法都是以中心曲面使用圓形曲面設計這使得在寫程式上只需考慮一次折射,在編程上教簡易然而由於該理論使用點光源趨向設計,沒有考慮光源有面積(extendedsource)因此會造成光源邊緣如下光線有全反射情形.這種情形只有在透鏡和目標面距離與光斑長度比例接近4或5的時候容易發生(簡單說就是要求的矩形光斑太長了!!)全反射造成的結果照度下降解決論文設計缺點方法:將內部曲面改成如下設計緣起:改良的靈感來自於背光直下式透鏡Enplus和sharp專利的設計該設計使用非球面凹面設計之前設計直下式只考慮外表面折射,程式設計上有如左下角一樣有全反射的情況發生,改良後就如右上情況教好全反射造成的結果該區域照度下降設計上的困難1.需開發兩次折射面的程式演算法,並須計算光線和內部曲面的交點2.內部曲面法向量需要計算由於本人非cad軟件和微分幾何專家,該曲面數學公式必須被決定,較易決定法向量3.在光線追跡上司乃爾向量形式不能通用須發展新的公式解決利用excel的規畫求解功能(可解非線性方程組數值解)計算出光線和內部曲面的交點座標不需再自己寫演算法求解方程式個人認為比matlab好用目前可以給定路燈高度,光斑長寬,計算空間曲面點做標程式碼設計完成60公尺12公尺可隨意決定光斑大小10公尺偏移光斑路燈設計偏移2M偏移2M利用energymapping同樣可設計偏移路燈不過程式演算法更複雜內部曲面使用球面無偏移40M10M路燈高10M偏移X=3M3M路燈高10M偏移X=2m,偏移Y=2m偏移2M偏移2M路燈高10M偏移X=5M5M考慮偏移距離=路燈高度一半時由於內部曲面為球面,已達光學元件最大偏移光線的能力,造成照度不均的問題要改善此狀況需修改內部曲面為偏離光軸角的橢圓面,目前尚在開發利用energymapping可解決大部分照明系統照度不均的問題FeedBackoptimization•超越Lightools最佳化的方法•可達到客戶需求的照度分佈非對稱性光斑的照度分布也可使用目前對於背光直下式透鏡已經完成可用在廣告登板,背光板照明等可解決extendedsource照度不均問題任何大小led都可使用不須局限於led發光面積大小Φ90mm30mm示意圖直下式透鏡設計FeedBackOptimization最佳化第一次最佳化第二次完成Φ90mm30mm由單曲面疊代的方法設計出的曲面並無考慮擴展光源問題在此利用FeedBackOptimization的方法,(類似量子力學微擾法)將模擬結果和理想結果化為參數來最佳化,最終會收斂到最佳結果SMS(SimultaneousMultipleSurface)•專門為EXTENDEDSOURCE開發出的方法•目前尚在研究中準直光TIR燈杯設計•LIGHTOOLS內建優化功能•有效利用LIGHTOOLSPickup和Alias與參數表示,可不需寫程式達到設計目標最佳化過程快速通常可達到光學不變量極限(Entendue)反射杯設計•同上方法,若要均勻化可使用energymapping配合切面疊代或是lightools最佳化功能自由曲面反射杯設計•使用energymapping配合切面疊代