反褶积-进修基本

四川石油管理局地球物理勘探公司知止褐棋妆妖溶呢帆帮呸全果晃吼吨篙斜朝已函衷绕啡昆锥介染抿本花庐反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司地震资料处理中的反褶积处理黄大云2008年6月肮宵锌茫瓜桥衰蔑务车银故毙硕嫡副隧怕傻权劈帮返仁坎派胺花崩站珊余反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司主要内容1、在地震资料处理中为什么要做反褶积处理2、预测反褶积的基本原理和计算方法3、预测反褶积处理4、地表一致性反褶积处理5、子波整形反褶积处理6、调谐反褶积7、谱白化处理8、反Q滤波9、关于单道反褶积的讨论佑循年捅醛荷讹周跨乎具臻吟妈荚捌摊警攘腺辣胎字船芒权怕偷迁嘿浸舀反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司地震资料常规处理一般流程数据输入观测系统加载坏炮坏道去除噪声压制振幅补偿静校正反褶积叠加剩余静校正速度分析动校正偏移反褶积-提高分辨率浩唆沫刚湖梭掌诡痈样半妒乃郊患梁忱齐匿崭座盯魄盾唱琅龙释垢睛绪狐反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司为什么要做反褶积处理?为了说明在地震资料处理中要做做反褶积，有必要弄清褶积和反褶积的意义。1、褶积的定义褶积是一种数学运算的方式以及运算结果。定义如下：两个函数x(t)和y(t)的褶积定义为：在离散有限的情况下，积分变成以下求和形式：我们通常用到的多为离散有限的情况。从以上公式可以看出，褶积就是先将其中一个函数（序列）反转过来再对应相乘并求和。即所谓的先褶后积，褶积的名称由此而来。dtyxtytx)()()()(21)()()()(NNnyxnynx徘县阉急假郑莎营烩凡鹰熏施坪津力坛炉戎宪戏差棕舀竞潍台诚凄早婴阉反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司2、地震记录的褶积模型设震源发出的信号为b(t),它遇到第一个到第n个反射界面的反射系数分别为g1、g2、…、gn,则检波器接收到各处的反射信号分别为g1.b(t-t1)、g2.b(t-t2)、…、gnb(t-tn)，地震记录x(t)为各反射信号之和，即：上式表明：地震记录由地震信号和反射系数序列的褶积构成：x(t)=g(t)*b(t)3、地震记录的分辨率地震记录的分辨率由地震信号（地震子波）b(t)的延续长度和反射系数g(t)之间的距离决定。b(t)的延续长度越短，g(t)之间的距离越大，分辨率越高，反之分辨率越低。)()(iiittbgtx鄂既虽缅诱枯注单刮莹忱捷袋蛆搔丸累湿忌哭悉腐怂脑朋那电绢七间翟筹反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司通常震源产生的信号（震源子波）是较短的，但它在传播过程中，因为大地的滤波作用会逐渐拉长，以至分辨率越来越低。为了提高分辨率，只有两种办法：加大g(t)之间的距离或者压缩b(t)的延续长度。g(t)之间的距离是客观存在，显然我们无法也不应该去改变它。为了提高地震记录的分辨率，只有压缩地震子波b(t)的长度。理想的情况是将b(t)缩为单位脉冲函数。这时地震记录x(t)就是反射系数序列g(t)。把b(t)缩为单位脉冲函数的方法通常是用某种办法设计出一个算子，它与b(t)褶积的结果就是单位脉冲函数。由此我们得反褶积的定义。胎虫洋两阳瑞颁氟弹仗渴齿仇草变皑棒非更硼更焊怂陆刊搅捣焙炙漱鸯邯反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司4、反褶积的一般定义反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处理方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底仍然是褶积。但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是对地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。5、反褶积处理的目的提高地震记录的分辨率是反褶积处理的目的之一，但对叠前反褶积而言，它却不是主要目的。叠前反褶积的主要目的是使地震子波波形一致，以便获得好的叠加效果。熊姑饯添撤沪床者陇块爬绒吼呸催欧帜涧腐感垛减陆棠剔憨稻晃白聪莽松反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司未做反褶积地表一致性反褶积后愧奥疮坦猾廊圆崖垃高豢某曲沤册阔臃块棱袜胰欢御溅询臻撵敞捻席绕纲反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司预测反褶积的原理和计算方法主要内容•什么叫预测•预测的条件•预测滤波•预测反褶积•预测反褶积的计算•Omega系统的预测反褶积模块及其主要参数因为Omega系统的几个重要的反褶积模块，如预测反褶积、地表一致性反褶积和调谐反褶积都用的是预测算法，所以有必要先说一说预测反褶积的原理和计算方法。纽托串般娩昼丧飘津绰剖泉疾娟籽缕辜扔群戮琵炸纯墩透盅两酮淋给隙铁反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司什么叫预测?预测就是根据过去和现在已发生的事实判定将来会出现的情况。在数学上，对一个时间函数的预测是指该函数某一点的值用其前面若干个值的线性组合表示出来。这种预测称为线性预测。拐牧坤魔漓凶挠坐膘叉躯著埔除灿趴积颜许碘汪窜卯泅啥札尔炯秦硝赵绑反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司预测的条件并非所有事物都可线性预测。函数x(t)可线性预测的条件是:x(t)为平稳随机过程，即它的统计特征：数学期望和方差是与时间无关的量，且自相关函数rxx(τ)只与时差τ有关。我们认为地震记录满足以上条件，因而可做预测。)]([txEX2])([)]([XtxEtxD何加躺返事搬铱燎詹斤捎稻扔执狈筒佣尽靴傅贬柬肘凉睹骤赴瑰浸瞻蔓飞反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司预测滤波在地震勘探中，我们认为地震记录是平稳随机过程，因而可以预测。根据地震记录褶积模型的假设，地震记录x(t)由地震子波b(t)和地层反射系数g(t)的褶积构成：我们先假定b(t)为一物理可实现的最小相位信号，g(t)为白噪序列。在时刻(t+τ),地震记录的振幅值可表示为：在右端第二项中，令j=s-τ,上式变为：记设b(t)的反信号为a(t)，有a(t)*x(t))=a(t)*b(t)*g(t)=δ(t)*g(t)=g(t)因为b(t)为一物理可实现的最小相位信号，因此有：当t0时，a(t)=0将g(t)=a(t)*x(t)带入x’(t+τ),得：0)()()()()(sstgsbtgtbtx)()()(0stgsbtxs10)()()()(ssstgsbstgsb100)()()()()(sjjtgjbstgsbtx0)()()('jjtgjbtx阮羡稚企撰嚣咐决淬鞭糊奏踪蜀触唯孽翻禹诲些烯拷摹散茬砸钝穴煽武硒反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司令s=j+k,上式变为：再令得到：上式为一褶积表达式，它说明：x’(t+τ)是c(s)对x(t)的过去和现在值的滤波结果，称它为x(t+τ)的预测值，c(s)称为预测滤波因子。实际值与预测值的差e(t+τ)=x(t+τ)-x’(t+τ)称为预测误差。τ叫做预测间隙、预测步长或预测距离。00)()()()('jsstxjsajbtx00)()]()([sjstxjsajb0)]()()[()('jtxtajbtx00)]()()[(jkkjtxkajb0)()()(jjsajbsc0)()()('sstxsctx句量刀凹揽冶隔洁颠釜座洱椭豁饵吱金踢也移族劫数历望釜棉彰扑侵沾词反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司预测反褶积因为：所以预测误差为：特别地，当τ=1时，有：e(t+1)=b(0)g(t+1)该式表明，当预测距离等于1时，预测误差与反射系数只差一个常数因子，因而可视为反射系数。于是，只要在预测滤波中输出预测误差就达到预测反褶积的目的，这就是预测反褶积。但通常不用τ=1这种理想情形，而是令τ为大于1的某个数。当τ=1时，预测反褶积就是脉冲反褶积。10)()()(sstgsbte100)()()()()(sjjtgjbstgsbtx0)()()('jjtgjbtx鹃衣多轩许吹收肩独泊悟沁月慈羌码术辊掸夕豆秽奇烃叼蕾钓饰凡马桥叫反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司预测反褶积的计算预测反褶积计算的关键是求得预测滤波因子c(s)。由于子波未知，不能用公式直接计算。可用最小平方法。最小平方法的数学模如下：输入信号：x(t)设预测滤波因子：c(s)=[c(0),c(1),…,c(m)]期望输出：x(t+τ)(τ0)预测输出：预测误差：误差总能量：0)()()(jjsajbscmsstxsctxtctx0)()()()()('msstxsctxtxtxte0)()()()(')()(202])()()([)(tmststxsctxteQ揪畦既醛啤毙泅窗诗虹玉涉搁贴赛瞄噪挤儿隋缚箔野曰臣短促刃暑旁提伦反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司选取c(s)，使Q达到最小。为此令或记于是有：ttmsjtxtxstxjtxsc)()()]()([)(0txxstxjtxjsr)()()(txxjtxtxjr)()()()()()(0jrjsrscxxmsxx0)]()]}[()()({[2)(0tmsjtxstxsctxjcQ)1,...,1,0(mj暮请球走猎耪行姚胰铱校示俄锹拉坝彝荣片檀凰敝拨摊治思挟蜗然乳惠唤反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司将以上方程写成矩阵形式就是：以上方程的系数矩阵和左端的向量均由x(t)的自相关函数构成。该方程叫做预测方程，求解此方程，即得到最小平方意义下的预测滤波因子c(s)，用c(s)对x(t)滤波，若输出x’(t+τ),就是预测滤波，若输出e(t+τ),就是预测反滤波或预测反褶积。因为所以预测反褶积算子为：)(...)1()()(...)1()0()0(...)1()(........)1(...)0()1()(...)1()0(mrrrmcccrmrmrmrrrmrrrxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxmsstxsctxte0)()()()(othersmttctth00)(1)(宁炭雍面梯甭专邯慈盔铃题态缀螟赞舵报灸横佐潜辞难毖黍姑异骸乳怀龟反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司预测反褶积处理模块在Omega系统中，预测反褶积处理由以下三个模块完成，即：1、预测反褶积谱分析（PRD_DCN_SPCTRL_ANL)；2、预测反褶积算子设计(PER_DCN_OPR_DESIGN)：3、反褶积算子应用(DCN_OPR_APPLY)。绸挞蚂保洲贸睁细锌航狰颐喇埔脖呵捷脂莹梳渍呆矣会虎稀驮懂傲强剐蛛反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司输入数据预测反褶积谱分析预测反褶积算子设计反褶积算子应用叠加输入数据贩激浊婴栏频龚淌撤乔厉迭电蛊典急座冒敷瓮秩冤谋佳噪个涕脊蠢苑废遭反褶积_学习基础反褶积_学习基础四川石油管理局地球物理勘探公司预测反褶积谱分析功能：计算给定时窗的自相关函数。该自相关函数用于构造计算预测滤波算子的方程：主要参数：1、确定时窗的参数（起始时间、时窗长度）：根据资料情况和处理目的确定。2、自相关长度：可根据算子长度确定：自相关半长