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空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。异面直线既不相交也不平行。2公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示线面平行的判定定理判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面与平面平行的判定1、判定定理1：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。2、判定定理2:如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。3、判定定理3：平行于同一个平面的两个平面平行直线与平面、平面与平面平行的性质1、直线与平面的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。2、平面与平面平行的性质定理1：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。3、平面与平面平行的性质定理2：如果两个平面平行，则在一个平面内的所有直线都平行于另一个平面。4、平面与平面平行的性质定理3：如果两个平行平面中有一个垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线。直线与平面垂直定义：如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。直线与平面、平面与平面垂直的性质1性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。