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课前探究学习课堂讲练互动【课标要求】1．理解概率的意义．2．正确利用概率知识解决现实生活问题．【核心扫描】1．利用概率的意义解决现实生活中的概率问题．(重点)2．本课时内容常与统计等知识结合考查．1.2生活中的概率课前探究学习课堂讲练互动概率在生活中的作用概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的_____与决策．天气预报的概率解释天气预报的“降水”是一个________，“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的_____为90%，在一次试验中，概率为90%的事件也___________，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是_____的．自学导引1．2．判断随机事件概率可能不出现错误课前探究学习课堂讲练互动想一想：一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，这个球一定是白球吗？提示从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比是黑球的概率1%要大得多，因此随机取出一球，取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大，但随机任取一球，不一定是白球．课前探究学习课堂讲练互动正确理解概率的意义概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋势．概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关．一般地，概率越大，事件A发生的频率就越大，此事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小对我们的正确决策起着决定性的指导作用．游戏的公平性在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率是否相等．名师点睛1．2．课前探究学习课堂讲练互动题型一正确理解概率的意义某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?[思路探索]正确理解随机事件概率的意义，纠正日常生活中出现的一些错误认识是解决本题的关键．解如果把治疗一个病人作为一次实验，“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，【例1】课前探究学习课堂讲练互动其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈．治愈的概率是0.3，指如果患病的人有1000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这1000个人中大约有300人能治愈．规律方法概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是该事件的频率在变化过程中始终与之非常接近的一个常数．课前探究学习课堂讲练互动设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为什么？解这种说法不对．因为产品的次品率为2%，是指产品为次品的可能性为2%，所以从该厂产品中任意地抽取100件，其中可能有2件次品，而不是一定有2件次品．【训练1】课前探究学习课堂讲练互动元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看．【例2】题型二概率的意义与日常生活的联系[思路探索]列表→考查甲、乙、丙中签的情况→判断是否公平课前探究学习课堂讲练互动解其实抽签不必分先后，先抽后中签的机会是一样的，我们取三张卡片，上面标上1、2、3，抽到1就表示中签，设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：情况人名一二三四五六甲112233乙231312丙323121课前探究学习课堂讲练互动从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙中签；第四、六两种情况，丙中签．甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的，不必争先恐后．规律方法利用概率的意义可以制定游戏规则，在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，游戏是否公平，只要看每人获胜的概率是否相等．例如体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才公平．课前探究学习课堂讲练互动【训练2】某校共有学生12000人，学校为使学生增强学习交通安全知识的观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的可能性为11000，不可能抽查到他，所以不再准备学习交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由．解不对．理由：虽然他被抽查的可能性为11000，从概率的角度来分析，他被抽查的机会很小，但抽查每一位学生都是随机的，他有可能被抽查到，也有可能不被抽查到，尽管抽到他的机会小些，但也应该积极准备，增强自己的交通安全观念．课前探究学习课堂讲练互动(12分)为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．审题指导由于概率体现了随机事件发生的可能性，所以，可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现的概率．【例3】题型三概率的实际应用课前探究学习课堂讲练互动[规范解答]设保护区中天鹅的数量约为n，假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件A＝{带有记号的天鹅}，则P(A)＝200n①4分第二次从保护区中捕出150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的统计定义可知P(A)＝20150②8分[解题流程]该总体数目为n→求出P（A）＝200n→求出P（A）＝20150→列方程→求出n课前探究学习课堂讲练互动【题后反思】解决此类问题时，要深刻理解概念、定义．同时要明确概率的意义，即概率是以数量的形式刻画某个随机事件发生的可能性的大小．解得n＝1500，所以该自然保护区中天鹅的数量约为1500只.12分由①②两式，得200n＝20150，课前探究学习课堂讲练互动对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下表所示：(1)计算表中优等品的各个频率？(2)估计该厂生产的电视机优等品的概率是多少？【训练3】抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954课前探究学习课堂讲练互动(2)由(1)知计算出的优等品的频率虽然各不相同，但却都在常数0.95左右摆动，且随着抽取台数n的增加，摆动的幅度越来越小，因此，估计该厂生产的电视机优等品的概率是0.95.解(1)结合公式fn(A)＝mn及题意可计算出优等品的频率依次为：0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954.课前探究学习课堂讲练互动假设有两个酸苹果，一个甜苹果，甲、乙、丙依次从箱中摸出一个，谁最有机会吃到甜苹果呢？[错解一]先摸的人机会大，因为先摸先得．误区警示对概率的定义理解不透彻而致误【示例】[错解二]认为先摸的人会吃亏，后摸的人会得到便宜．认为第一个人摸到甜苹果的概率是13，则第二个人摸到甜苹果的概率是12，第三个人摸到甜苹果的概率是1.课前探究学习课堂讲练互动从箱中摸出一个苹果，摸到的苹果是甜苹果是一个随机事件，而从中摸任一个苹果的可能性是概率问题，只要注意第二个人摸到的苹果是否是甜苹果是在不知道第一个人摸到的情形下摸的．[正解]甲、乙、丙三人依次从箱中摸一个苹果，属于简单随机抽样，每个人摸到甜苹果的机会是相等的，都是13.课前探究学习课堂讲练互动游戏的公平性：在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，也就是说是否公平只要看获胜的概率是否相等．