§18.2二元线性规划问题的图解法

§18.2二元线性规划问题的图解法润州中专高二数学组二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-10}是什么图形?Oxy11x+y-1=0x+y-10x+y-10结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c0表示的是另一侧的平面区域。判断是哪一侧平面区域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-10x+y-10由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点例1画出不等式2x+y-60表示的平面区域。Oxy362x+y-6=0注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界练习3x－4y－120xyo-34例2画出不等式组3005xyxyx表示的平面区域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3练习:画出不等式组表示的平面区域。3005xyxyxB(-52,52)C(3,-3)A(3,8)x=3x+y=0x-y+5=0063xy例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：(1)Oxy11x-y+10(2)yxO232X+3y–6≥0(3)yxO2442x+2y-4≤0x-y0y+2≥0小结由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点作业课本P96练习1