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第1页（共6页）2016-2017学年江苏省南京市栖霞区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x5•x3＝x8C．x6÷x2＝x3D．（x2）3＝x52．（2分）若a＜b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a+1＜b+1B．2a＜2bC．＜D．a2＜b23．（2分）下列各式中，能用完全平方公式进行计算的是（）A．（a+b）（a﹣b）B．﹣（﹣a﹣b）（a+b）C．（a+b）（﹣a+b）D．（﹣a﹣b）（a﹣b）4．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）如图，一副三角板按图放置，则∠1的度数为（）A．30°B．60°C．80°D．75°6．（2分）如图，下列说法中，正确的是（）第2页（共6页）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD7．（2分）利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（）A．要消去z，先将①+②，再将①×2+③B．要消去z，先将①+②，再将①×3﹣③C．要消去y，先将①﹣③×2，再将②﹣③D．要消去y，先将①﹣②×2，再将②+③8．（2分）小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（2分）（﹣2）0+（）﹣2＝．10．（2分）试写出一个解是的二元一次方程：．11．（2分）不等式1﹣2x＞x﹣2的非负整数解是．12．（2分）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米＝0.000001米，那么2.5微米用科学记数法可以表示为米．13．（2分）若n边形的内角和是它外角和的2倍，则n＝．第3页（共6页）14．（2分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：．15．（2分）若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2＝．16．（2分）若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为．17．（2分）如图，将长方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝40°，则∠FBE的度数为．18．（2分）已知2x+y＝5，当x满足条件时，﹣1≤y＜3．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）（﹣2）2+（﹣）﹣1﹣（3﹣π）0﹣|﹣2|；（2）（x+2）（2x﹣1）．20．（6分）因式分解：（1）x3﹣16x；（2）4x3﹣8x2y+4xy2．21．（5分）先化简，再求值：3（x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y），其中x＝﹣1，y＝2．22．（5分）解方程组．23．（5分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，一副三角板按如图所示放置，∠AEG＝30°．求∠HFD的度数．第4页（共6页）25．（6分）为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点A）出发，沿A→B→C→D→A的路线参加总路程为14km绿色行走活动，其中路线A→B段、D→A段是我市区公路，B→C段、C→D段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为6km/h，在景区山路的行进速度为2km/h，本次行走共用3.5h．问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少km？26．（7分）已知：如图，点G是CA的延长线上一点，GE交AB于点F，AD∥GE，且∠AGF＝∠AFG．求证：AD平分∠BAC．27．（8分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx﹣x＜2m﹣1的解为x＞1？28．（10分）问题1：如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为．问题2：如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B＝28°，∠D＝第5页（共6页）48°，求∠P的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：∠AOC＝∠PAO+∠PCO+∠APC，所以2∠AOC＝2∠PAO+2∠PCO+2∠APC，即2∠AOC＝∠BAO+∠DCO+2∠APC；由“”得：∠AOC＝∠BAO+∠B，∠AOC＝∠DCO+∠D．所以2∠AOC＝∠BAO+∠DCO+∠B+∠D．所以2∠APC＝．请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）；解决问题1：如图（3）已知直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，并说明理由；解决问题2：如图（4），已知直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，则∠P与∠B、∠D的关系为．第6页（共6页）2016-2017学年江苏省南京市栖霞区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．B；2．D；3．B；4．C；5．D；6．C；7．A；8．C；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．5；10．x+y＝2（答案不唯一）；11．0；12．2.5×10﹣6；13．6；14．内错角相等，两直线平行；15．13；16．2≤a＜3；17．20°；18．1＜x≤3；三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．∠AOC＝∠A+∠C+∠P；外角的性质；∠B+∠D；∠P＝90°+（∠B+∠D）；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1314:55:01；用户：qgjyuser10281；邮箱：qgjyuser10281.21957750；学号：21985287