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-1-数学的光彩-2-首页学习与借鉴拓展与运用课前3分钟演讲小题目:请以“××是我最喜欢的学科”为题,准备演讲稿,并在学习本课前向全班同学做3分钟左右的演讲。-3-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴我国古代的“八卦图”数学是一门古老而又年轻的研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科。起源于人类早期的生产活动,我国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。在西方,到了16世纪,算术、初等代数以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。-4-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴在研究经典力学的过程中,微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。现在,数学被使用在世界上不同的领域,包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展。本篇演讲词用生动形象的语言、鲜活的例证,着重介绍了数学的三大特点:抽象性、精确性、应用的极端广泛性。此外,还补充介绍了数学的可想象性、数学作为美的象征等方面的知识,把数学这门学科的特性和神奇力量,活灵活现地展示在人们的面前。-5-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴●范例●研探数学的光彩贺红(1987年)数学,使用数字、图形以及大量奇特的符号构成了它的特定形式,这种形式就像一堵令人望而生畏的高墙,挡住了它的光彩,实在令人遗憾。今天我演讲的目的就是要拆毁这堵墙,通过介绍数学的三大特点,引导诸位做一次愉快的数学旅行。【探究1】【探究1】本篇演讲词的内容是数理科学,这类学科往往给人以抽象空洞之感,这篇演讲词的开头采用了怎样的方式?这样的开头有什么好处?【提示】这篇演讲词的开头把数学的特定形式做了一个精彩的比喻,“就像一堵令人望而生畏的高墙,挡住了它的光彩”,进而开宗明义,“今天我演讲的目的就是要拆毁这堵墙,通过介绍数学的三大特点,引导诸位做一次愉快的数学旅行”,引起听众的兴趣,既生动又形象。-6-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴●范例●研探要想了解一门学科,首先要抓住其特点。数学,最大的特点在于它的高度抽象性。所谓抽象,就是舍弃个别的、非本质的属性,抽出共同而且本质的属性。比方说,我们俩每人有三个苹果,要计算苹果总数,我们用算式“3×2”,而不用“苹果×人”。其实,单从3×2这个式子,你根本看不出它的具体意义,这就叫“抽象”!数学,不须求助于实验,它本能地对具体事物体现出的量的规律和特征进行抽象,抛开一切非本质的、表面的东西,只保留了最本质的东西。应该看到,抽象使数学能区别于其他学科,使得数学能以极简明的语言阐述极复杂的思想。大家都知道爱因斯坦,知道那个使他获得诺贝尔奖的著名的质能方程E=mc2,深刻而复杂的理论一经数学抽象,竟成这么一个简单的方程式,多么简要、多么无可挑剔的抽象啊!假如没有抽象性,试着用其他语言来阐明E=mc2所表达的思想,那是多么麻烦的事情啊!还有,许多生产实践中碰到的问题亟待解决,工程师们全力以赴地设置模型测量数据,目的就在于得到一个数学表达式,一旦这个式子从实际中抽象出来了,就意味着问题可“求解”了!【探究2】【探究2】演讲者采用什么方法来说明数学的抽象性的?【提示】演讲者采用了举例的方法生动形象地说明了数学的抽象性。通过“3×2”的算式和“质能方程E=mc2”,使人明白无论是现实生活中的现象还是深刻复杂的理论,数学都能把其最本质的东西抽象化。-7-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴●范例●研探抽象理所当然成为数学的第一大特点。也正是抽象性,又保证了数学的第二大特点精确性。我们习惯于以“三点一线”来描述大学生的生活规律,男同学津津乐道的足球中场的铁三角,甚至顾名思义的“三角恋爱”,这里的数学语言“三点一线”和“三角”,多么深刻而准确地表述了我们所要表述的思想!换用其他诗的语言、散文的语言、通俗的大白话都不能很好地、或者说很准确地表述,甚至最深刻的哲理名言也不可能取代数学语言,否则数学语言就失去了它存在的必要性。实际上数学语言的使用在当今时代已日趋广泛,它正以其准确性完美性改造着我们的生活,完善着我们的社会。当今,社会科学正由定性向定量发展,这是社会科学趋向准确性的好兆头。【探究3】【探究3】演讲者在说明数学的精确性时,也采用了例证法,简要概括演讲者使用的例子,并体会其语言的幽默性。【提示】在说明数学的精确性时,演讲者使用的例子:大学生们“三点一线”的生活规律、足球场中的铁三角和生活中的“三角恋爱”。例子中“三点一线”“三角”都是典型的数学术语,却准确地表现了数学语言对生活现象的准确概括,这两个数学术语的准确是其他语言无法替代的。-8-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴●范例●研探一般人会认为抽象性与精确性的特点把数学局限在一个特定的小圈子里,其实恰恰相反,正是这两大特点保证了数学的第三大特点——应用的极端广泛性。抽象使数学能抓住几乎一切规律的特征,精确使数学能很好地表示这种特征,相辅相成,使数学几乎可以应用于一切科学。下面举个例子。【探究4】【探究4】为什么演讲者说数学的抽象性和准确性保证了数学“应用的极端广泛性”?【提示】因为抽象使数学能抓住几乎一切规律的特征,精确使数学能很好地表示事物的规律和特征。-9-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴●范例●研探在数学中有个基本而重要的定律“黄金分割律”,它表示着1∶0.618的比例关系。乍看起来它与生活无关,可是实验美学家通过大量实验证明了一点:一个长方形,当它的长宽比满足黄金分割比时,看起来最美最和谐!奇怪吗?毫不奇怪!数学来自自然,它不过是用数字、符号、图形来表示自然规律罢了,数学定律所揭示的和谐当然与自然界的美是高度统一的。这就是说,数学是追求美的最有力工具,一旦认识到这个问题,数学定律就被广泛应用于创造生活了:利用“黄金分割律”,人们设计书籍开本、电视屏幕、门窗、电扇、国旗长度尺寸等,利用“黄金分割律”,在绘画与投影时,避免了把主景放在画面正中而造成呆板的对称;利用“黄金分割律”,我们发现并应用了有重大经济效益的快速优选法;甚至利用“黄金分割律”,姑娘们流行的发式也偏到了脑袋一侧,仔细观察不难看出,如果这“偏”恰好偏在脑袋的黄金分割点上,那就会使身体的和谐感增强、美感增加!【探究5】【探究5】演讲者在举例说明“黄金分割律”的广泛应用时,为什么要举“人们设计书籍开本、电视屏幕、门窗、电扇、国旗长度尺寸等”生活现象?谈谈你的理解。【提示】这些事物和现象是生活中常用的、常见的。这样举例通俗易懂,把深奥的科学理论通过生动形象的事物解说出来,让人真实地感受数学“应用的极端广泛性”,准确地说明自己的观点,也能令听众信服。-10-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴●范例●研探有必要补充的是,数学的精确性不排斥它的可想象性。现在出现的“模糊数学”,以其特有的可想象性启发着哲学家、艺术家及其他自然科学家们的创造灵感,于是,一个又一个大胆的、全新的假设和假说如潮而起,给科学的、艺术的世界展示了生机盎然的未来。正如爱因斯坦所说:“想象力比知识更加重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,而且是知识的源泉。”【探究6】【探究6】演讲者引用爱因斯坦的话是为了说明什么?演讲中引用名人名言有什么好处?【提示】演讲者引用爱因斯坦的话是为了说明想象力的重要。在演讲中,恰当地引用名言警句,能增强演讲的文采和感染力,让听众信服演讲者提出的观点。-11-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴●范例●研探数学,以其神奇的力量,不仅作为追求美的工具,而且作为美的象征历来受到人们的钟爱。从中世纪起,数学成果就被人们当作最美最神圣的东西来供奉了。我们中国数学史的惊人之篇——八卦,至今还被西欧许多国家供奉在神殿和寺庙里。并且,我们从八卦图中已经找到了“优选法”的影子,找出了广泛应用于电子计算机的二进位算法。可见,人们把数学作为人类智慧的灿烂结晶,不仅供奉,而且在不断地运用和发展,使古老的数学成果成为最新科技的不竭之源。或许有人认为:干巴巴的数学充斥着枯燥与晦涩。可是古往今来,在数学大师们的眼里,“数学是科学的皇后”,有很多大数学家同时也是杰出的物理学家,哲学家或艺术家。他们公认数学最神奇最美妙,只由几个简单的符号和数字就可以进行无穷无尽的研究和变幻,结果常常让人惊喜,对他们有着强大到不能抗拒的诱惑力。“美和爱不可分离。”对数学的酷爱使他们为数学呕心沥血,在所不惜。人类最伟大的数学家高斯死后,墓碑上刻的不是他利用数学造福于文明世界的丰功伟绩,而是一个他生前最喜爱研究的正十七边形。这个简单的几何图形向所有后来的人们倾诉着数学家的追求,也昭示着数学奇异的魅力。数学大师们说“美是数的和谐”,这是对数学的赞美,也是对数学的自豪和骄傲!【探究7】【探究7】演讲者用八卦图供奉在西欧国家的神殿和寺庙里、正十七边形成为高斯的墓志铭,意在说明什么?这些事例对演讲的主题起到怎样的作用?【提示】演讲者用“八卦”的例子和正十七边形成为高斯的墓志铭,说明数学作为美的象征历来受到人们的钟爱。演讲者将抽象枯燥的数学符号与丰富多彩的现实生活密切联系起来,使深奥的理论变得浅显明白,并赋予干巴巴的数字和公式等以神奇的光彩。-12-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴●范例●研探那就让我们去努力吧,朋友们!拆掉所有挡住数学光彩的高墙,去揭示一个个神奇的数学之谜。只要数学属于我们,那么,宇宙的未来也就属于我们。让我借用大数学家希尔伯特的一句名言作为结束语吧:“我们将要得到,我们必定能够得到!”让数学的光彩照亮自己,照亮整个宇宙!【探究8】【探究8】这篇演讲词最后两段在表达上有什么特点?在结构上有什么作用?【提示】这篇演讲词的结尾两段采用了抒情性的语句,呼应开头,鼓励听众拆毁挡住数学光彩的一切高墙,去走近数学,热爱数学,学习数学,感受数学的魅力,收束了全文,深化了主题。-13-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴手法多样结构严谨这是一篇关于数学之美的演讲词。演讲者针对人们通常认为数学抽象枯燥的心理,以形象生动、活泼晓畅的语言,化抽象为具体,化枯燥为生动,攻破了听众的心理障碍,一步步引导听众进入令人敬畏的数学殿堂。例如,用生活中人们计算吃掉的苹果总数这个例子,揭示数学的抽象性;用大学生们“三点一线”的生活规律、足球场中的铁三角和生活中的“三角恋爱”揭示数学的精确性;还把日常生活中的绘画、摄影、电视屏幕、门窗甚至姑娘们流行的发式与“黄金分割律”联系起来,揭示了数学应用的广泛性;用“八卦”的例子,说明数学作为美的象征历来受到人们的钟爱。-14-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴演讲者将抽象枯燥的数学符号与丰富多彩的现实生活密切联系起来,使深奥的理论变得浅显明白,并赋予干巴巴的数字和公式等以神奇的光彩。演讲者以轻松愉悦的语调带领人们做了一次快乐的数学旅行。在轻松的阐说中,数学的神秘面纱被揭开了,听众从中领略到了数学的魅力,认识到“数学是科学的皇后”,它不仅是追求美最有力的工具,而且作为美的象征历来受到人们的钟爱。-15-首页学习与借鉴拓展与运用新课助读范例研探技法借鉴另外,这篇演讲词在结构上也有其鲜明的特点。开头使用了一个恰当的比喻,形象地说明数学的特定形式给人们带来的障碍,与读者进行了情感沟通。接着用一个比喻句点出此次演讲的目的,引起听众的心理期待,抓住他们的注意力。过渡自然而又多变。比如,演讲者使用“第一大特点”“第二大特点”等标志性词语来使演讲结构清晰,重点突出,而在引入每一个特点时在说法上又略有变化,这样就显得不呆板。在介绍了数学的三大特点之后,演讲者又补充数学的模糊性和神奇力量。可以说,由主到次,由浅及深,过渡自然,是本文的一大特色。-16-首页学习与借鉴拓展与运用类文品读小试身手●类文●品读科学史上的东方和西方乔治·萨顿你听过美