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第十四章轴对称图形复习课生活中的轴对称轴对称等腰三角形用坐标表示轴对称归纳与整理性质轴对称图形两个图形关于某条直线对称性质判定等边三角形特殊如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（一）轴对称和轴对称图形1、概念轴对称图形两个图形成轴对称区别：一个图形两个图形联系：1、都有对称轴2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相重合2、轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。2、角：角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。3、等腰三角形→等边三角形4、等腰梯形从对称的角度理解等腰三角形和等腰梯形的性质和识别方法。5、正多边形6、圆例3．如图，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于直线EF对称。（1）画出直线EF；ANMBCA’A’’B’B’’C’C’’ANMBCA’A’’B’B’’C’C’’ANMBCA’A’’B’B’’C’C’’思路点拨：由于连结对称点的线段被对称轴垂直平分，所以连结对称点的线段，作其垂直平分线，即为两个图形的对称轴。小结点评：（1）作两个成对称图形的对称轴，只需将对称点的垂直平分线作出即可。（2）成轴对称的两个图形的对应元素相等是解题的关键。（3）补全对称图形中所缺的部分，是添加辅助线的重要思考方向。例4：如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的中垂线。两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线。中垂线的定义：中垂线的性质：返回ABMNOOA=OB，MN⊥ABMN是AB的中垂线MN是AB的中垂线，则CA=CBC点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）返回如点（-3，2）关于x轴对称的点为______如点（-3，2）关于y轴对称的点为______（-3，-2）（3，2）等边对等角；等腰三角形三线合一；ABCD如图，AB=AC，则有∠B＝∠C.如图，AB=AC，BD=CD，则有∠BAD=∠CAD.，AD⊥BC返回如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。“等角对等边”如图，∠B＝∠C，则有AB=ACABC返回三边都相等，三个内角都等于60°性质：判定：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形推论：直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半返回30°ABC244、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E。求证：DB=2ACBEDAC自主探究享受学习