浙江学考函数大题汇编

浙江学考函数大题汇编1.（2014年1月浙江学考34）设函数2,,fxxaxbabR．（1）已知fx在区间,1上单调递减，求a的取值范围；（2）存在实数a，使得当0,xb时，26fx恒成立，求b的最大值及此时a的值．2.（2014年7月浙江学考34）设函数2fxxxa，21xagxx，0a．（1）当8a时，求fx在区间3,5上的值域；（2）若3,5t，3,51,2ixi，且12xx，使ifxgt，求实数a的取值范围．3.（2015年1月浙江学考34）设函数fxxaxb，a，Rb．（1）当0a，1b时，写出函数fx的单调区间；（2）当12a时，记函数fx在0,4上的最大值为gb，在b变化时，求gb的最小值；（3）若对任意实数a，b，总存在实数00,4x使得不等式0fxm成立，求实数m的取值范围．4.（2015年10月浙江学考25）已知函数1111fxaxxx，aR．（1）判断函数fx的奇偶性，并说明理由；（2）当2a时，证明：函数fx在0,1上单调递减；（3）若对任意的0,11,x，不等式210xfxx恒成立，求a的取值范围．5.（2016年4月浙江学考25）已知函数11fxxaxb（a，b为实常数且ab）．（1）当1a，3b时；①设2gxfx，判断函数ygx的奇偶性，并说明理由②求证：函数fx在2,3上是增函数（2）设集合,Mxyyfx，2,y,2abNxyxR，若MN，求的取值范围．6.（2016年10月浙江学考25）设函数211fxxa的定义域为D，其中1a．（1）当3a时，写出函数fx的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的0,2xD，均有2fxkx成立，求实数k的取值范围．7.（2017年4月浙江学考25）已知函数31fxxaax，其中aR．（1）当1a时，写出函数fx的单调区间；（2）若函数fx为偶函数，求实数a的值；（3）若对任意的实数0,3x，不等式3fxxxa恒成立，求实数a的取值范围．8.（2017年11月浙江学考25）已知函数1123xxgxt，23xxhxt，其中,xtR．（1）求22gh的值（用t表示）；（2）定义1,上的函数fx如下：*,21,2,2,21gxxkkfxkNhxxkk若fx在1,m上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．9.（2018年4月浙江学考25）如图，在直角坐标系xOy中，已知点2,0A，1,3B，直线02xtt，将△OAB分成两部分，记左侧部分的多边形为Ω，设Ω各边长的平方和为ft，Ω各边长的倒数和为gt．（1）分别求函数ft和gt的解析式；（2）是否存在区间,ab，使得函数ft和gt在该区间上均单调递减？若存在，求ba的最大值，若不存在，说明理由．10.（2018年6月浙江学考25）设函数23fxaxxa，其中aR．（1）当1a时，求函数fx的值域；（2）若对任意,1xaa，恒有1fx，求实数a的取值范围．x=tOBAyx11.（2018年11月浙江学考25）已知函数afxxaRx．（1）当1a时，写出fx的单调递增区间（不需写出推证过程）；（2）当0x时，若直线4y与函数fx的图象相交于A，B两点，记ABga，求ga的最大值；（3）若关于x的方程4fxax在区间1,2上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．12.（2019年1月浙江学考25）设aR，已知函数2211fxxxaxxx．（1）当0a时，判断函数fx的奇偶性；（2）若46fxx恒成立，求a的取值范围；（3）设bR，若关于x的方程8fxb有实数解，求22ab的最小值．13.（2019年4月浙江学考25）如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”．已知函数21fxaxbxa的定义域为210,0xaxbxax且．（1）若1a，2b，求fx的定义域；（2）当1a时，若fx为“同域函数”，求实数b的值；（3）若存在实数0a且1a，使得fx为“同域函数”，求实数b的取值范围