找次品教学设计

找次品教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册“数学广角”教学目标：1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．培养学生的合作意识和探究兴趣。教学重点让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备天平，瓶装口香糖，圆形学具若干个，课件。教学过程与设计意图一、创设情境，导入新课同学们，你们在平时的购物过程中，有没有遇到过次品的情况。指名说说。老师今天在上课前还想给你们介绍历史上最昂贵的一个次品。我们一起来看看1986年1月28日美国“挑战者”号发射的图片。（挑战者号发射过程中突然爆炸，价值12亿美元的航天飞机瞬间化为灰烬。七名宇航员英勇殉职。）师：看了这些，同学们有什么想法？师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）（设计意图：吸引学生兴趣，自然引入新课，同时进行德育渗透：做事要细心谨慎，小小的错误可能造成很大的危害。）二、初步认识“找次品”的基本原理（一）初步认识“找次品”的基本原理师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）师：既然大家认为用天平称是最好的方法，现在老师这里有3瓶口香糖，观察外观有什么特点？其中有一盒少了3颗。你有什么好办法把这盒少的找出来吗？现在我们就用双手来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。板书：用天平称学生汇报方案。师据生回答板书：3（1，1，1）1次师：你们真聪明！在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。（二）教学例1刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品，如果是5瓶呢？你还能用天平将那个次品找出来吗？请你把自己的想法借助学具摆一摆。在交流时注意说清以下问题：A出示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）天平两端各放几个？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？小组讨论交流。教师巡视指导找的方法。B学生汇报演示。师据生回答板书：5（1，1，1，1，1）2次5（2，2，1）2（1，1）2次（设计意图：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是一个一个的称，需要称2次；②是在天平的两边各放2个，也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。）三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”师：“大家都很聪明，能在5个瓶里找出那个次品来。那你能不能解决下面的问题呢？”（一）课件出示例2在9个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？1、师：这次的次品有什么不同？（次品重一些）请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称，小组长在纸上记录你们的操作过程，现在开始。（学生小组合作学习。）（设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，进行小组活动可以发挥集体的智慧，更容易突破这个难点。）2、师：谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？（生汇报方法及称的次数。）师据生回答板书：零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次95（2，2，2，2，1）3次94（2，2，2，3）3次93（3，3，3）2次93（4，4，2）3次（设计意图：小组汇报时将学生的各种方法展示出来，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。）3、小结9个物品中找到1个次品，用天平称，至少称2次保证可以找到次品。四、应用策略，拓展提高1、有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？独立思考，在纸上进行分析。指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这瓶水？2、不能平均分成3份的应该怎样分。师:如果零件是10个、11个,甚至更多时,该怎么办呢?全班合作:用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。(合作要求:将全班所有的小组分成2部分,一部分小组分析“从10个零件中找出一个次品”,另一部分小组分析“从11个零件中找出一个次品”。小组内先共同讨论出几种不同的分法,再2人合作选一种(组内不重复)用图示法分析。)(指名汇报,展示学生的分析过程。)引导观察,感知规律:一是把待测物品分成3份;二是要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。(设计意图:设计待测物品数量为10个和11个,带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式,在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中,让学生完全脱离具体的实物操作,实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡,但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度,因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个,并要求小组内选方法时“组内不重复”,这样能提高探究的效率,在较短的时间内把几种情况都分析到。再扩充到更大的数来深化理解,加强应用。)五、质疑问难，归纳总结1、我们共同总结一下学习的内容是什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）2、如果是让你找出比较重或较轻的次品，方法相同。六、自主练习第136页的第1、2、5、6题。师：我们要完成以上五道题，可以完成在练习本上。七、拓展延伸尝试验证:从12～27这些数中,随意找数来验证此规律。师:你知道这是为什么吗?你能不能对这个规律作出解释?(这里对学生来说是比较难的,教师可以适当的引导学生来理解,不强求一定要完全理解。)（设计意图:4～6年级学段目标中指出:在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略,解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品,那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内,因为天平有2个托盘,每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断,还能对没放上去的1份进行推理判断,所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。）