【优化方案】2015届高考物理二轮复习综合讲义：专题十四+碰撞与动量守恒-近代物理初步导学导练,含详

碰撞与动量守恒近代物理初步2015高考导航热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①动量守恒定律及其应用；②原子的能级跃迁；③原子核的衰变规律；④核反应方程的书写；⑤质量亏损和核能的计算；⑥三种射线的特点及应用；⑦光电效应问题的规律及应用等.由于本讲涉及的知识点多，且与科技相关，题目新颖，但难度不大，因此，备考中应加强对基本概念和规律的理解，抓住动量守恒定律和原子核反应两条主线，注意综合题目的分析思路、强化典题的训练.一、动量守恒定律1．动量守恒的条件(1)系统不受外力或系统所受合外力为零．(2)系统所受的合外力虽不为零，但比系统内力小得多，可以忽略不计，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等．(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向动量守恒．2．三种表达式(1)p＝p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(3)Δp1＝－Δp2.3．碰撞的种类及特点种类特点弹性碰撞(1)动量守恒(2)碰撞前后总动能相等非弹性碰撞(1)动量守恒(2)动能有损失完全非弹性碰撞(1)碰后两物体合为一体(2)动量守恒(3)动能损失最大二、光电效应及其方程1．光电效应的规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于此频率，才能产生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．(3)入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不大于10－9s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比．2．光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．三、能级跃迁1．玻尔理论(1)轨道量子化：核外电子只能在一些分立的轨道上运动rn＝n2r1(n＝1,2,3…)．(2)能量量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态En＝E1n2(n＝1,2,3…)．(3)吸收或辐射能量量子化原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子，该光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.2．氢原子能级能级图如图所示3．跃迁分析(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量．(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．①光照(吸收光子)：光子的能量等于能级差hν＝ΔE.②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可．E外≥ΔE.③大于电离能的光子可被吸收将原子电离．(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出光谱线条数：N＝C2n.四、原子核的衰变、核能1．原子核的衰变衰变类型α衰变β衰变衰变方程AZX→A－4Z－2Y＋42HeAZX→AZ＋1Y＋0－1e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子211H＋210n→42He10n→11H＋0－1e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒2．α射线、β射线、γ射线之间的区别名称α射线β射线γ射线实质高速氦核流电子流高频光子速度约为光速的110约为光速的99%光速电离作用很强较弱很弱贯穿能力很弱较强最强3.核反应方程、核能(1)核反应方程遵循的规律：电荷数守恒和质量数守恒．(2)质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.(3)核能的计算①根据爱因斯坦的质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2.②根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV能量，释放的核能ΔE＝Δm×931.5MeV.Δm的单位为原子质量单位．热点一动量守恒定律的应用命题规律：动量守恒定律是近几年高考中的必考知识点，高考对此知识点的考查主要以计算题的形式出现，题目难度中等，考查的题目有以下几种情况：(1)考查两个物体相互作用或碰撞的动量守恒问题．(2)考查三个物体相互作用的动量守恒问题．(3)考查碰撞过程的动量守恒与机械能问题．1.如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m＝1kg，B质量为M＝3kg.开始时A、B静止，现将C以初速度v0＝2m/s的速度滑向A，与A碰后粘在一起向右运动与B发生碰撞，碰后B的速度vB＝0.8m/s，B与墙发生碰撞后以原速率弹回．(水平面足够长)(1)求A与C碰撞后的共同速度大小；(2)分析判断B反弹后能否与AC再次碰撞？[解析](1)设AC与B碰前的速度为v1，与B碰后的速度为v2，A、C碰撞过程中动量守恒有mv0＝2mv1代入数据得v1＝1m/s.(2)AC与B碰撞过程动量守恒，有2mv1＝2mv2＋MvB代入数据得：v2＝－0.2m/svB大于v2，故能发生第二次碰撞．[答案](1)1m/s(2)能2.(2014·贵阳一模)如图所示，用不可伸长的轻质细线将A、B两木球(可视为质点)悬挂起来，A、B之间的距离l＝3.2m，其中木球A的质量mA＝90g，木球B的质量mB＝100g．现用打钉枪将一颗质量为m0＝10g的钉子以竖直向上的初速度v0＝100m/s打入并且停留在木球A中，木球A沿细线向上与木球B正碰后粘在一起竖直向上运动，恰好能够达到悬点O处．若钉子打入木球和A、B两球碰撞的时间都极短，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)钉子打入木球A的过程中系统损失的机械能；(2)木球B到悬点O的距离．[解析](1)规定向上为正方向，设钉子打入木球后的瞬间木球A的速度为v，由动量守恒定律得：m0v0＝(mA＋m0)v根据能量守恒定律可知，钉子打入木球的过程中系统损失的机械能ΔE＝12m0v20－12(mA＋m0)v2代入数据联立解得：ΔE＝45J.(2)设木球A与木球B碰撞前瞬间速度大小为v1，由运动学知识得：v21－v2＝－2gl解得：v1＝6m/s设木球A与木球B碰撞后的速度大小为v2，根据动量守恒定律有：(mA＋m0)v1＝(mA＋m0＋mB)v2设木球B到悬点O的距离为h，由运动学知识得：－v22＝－2gh代入数据联立解得：h＝0.45m.[答案](1)45J(2)0.45m3.(2014·高考天津卷)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到vt＝2m/s.求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.[解析](1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa①代入数据解得a＝2.5m/s2.②(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6s的过程，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③代入数据解得v＝1m/s.④(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v⑤A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有Fl＝12mAv2A⑥由④⑤⑥式，代入数据解得l＝0.45m.[答案](1)2.5m/s2(2)1m/s(3)0.45m[方法技巧]应用动量守恒定律解题的步骤1选取研究系统和研究过程.2分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒.3规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向.4根据动量守恒定律列方程求解.5对求解的结果加以分析、验证和说明.热点二能级跃迁与光电效应命题规律：该知识点在近几年高考中频繁出现，题型为选择题或填空题．分析近几年的高考试题，涉及该知识点的命题有以下特点：(1)考查氢原子结构和能级公式．(2)考查光电效应、极限频率等概念．1.(2014·高考江苏卷)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的()A．波长B．频率C．能量D．动量[解析]根据爱因斯坦光电效应方程12mv2m＝hν－W.由题知W钙W钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小．根据p＝2mEk及p＝hλ和c＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：动量较小、波长较长、频率较小．选项A正确，选项B、C、D错误．[答案]A2.(2014·贵阳二模)如图是氢原子的能级图，对于一群处于n＝4的氢原子，下列说法中正确的是()A．这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁B．这群氢原子能够发出6种不同频率的光C．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2eVD．如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的E．从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光的波长最长[解析]氢原子由低能级向高能级跃迁时只能吸收特定频率的光子，选项A错误；处于n＝4激发态的大量氢原子跃迁时，最多发出的光子种数为C24＝6，选项B正确；这群氢原子发出的光子中，由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，能量最大为12.75eV，选项C错误；如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，一定是由n＝4能级跃迁到n＝1能级和由n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的，选项D正确；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，波长最长，选项E正确．[答案]BDE3.(2014·高考浙江自选模块)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出频率为________Hz的光子．用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为________eV.(电子电量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)[解析]氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，释放出光子的能量为E＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，由hν＝E解得光子的频率ν＝6.2×1014Hz.用此光照射逸出功为2.25eV的钾时，由光电效应方程知，产生光电子的最大初动能为Ek＝hν－W＝(2.55－2.25)eV＝0.30eV.[答案]6.2×10140.30[总结提升]关于原子跃迁要注意以下四方面1一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱条数N＝nn－12.2只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量hν＝Em－En时，光子才被吸收.3“直接跃迁”只能对应一个能级差，发射一种频率的光子.“间接跃迁”能对应多个能级差，发射多种频率的光子.4入射光子能量大于电离能hν＝E∞－En时，光子一定能被原子吸收并使之电离，剩余能量为自由电子的动能.)热点三核反应和核能命题规律：对核反应及核能的考查在近几年高考中出现的频率较高，分析近几年的高考试题，关于涉及该知识点的命题有以下特点：(1)考查三种射线、核反应方程的填写、有关半衰期的计算、有关核能的计算．(2)题型主要以选择题形式出现，难度较低，考查较细．1.(2014·高考重庆卷)碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有()A.m4B.m8C.m16D.m32[解析]经过n个半衰期剩余碘131的含量m′＝m12n.因32天为碘131的4个半衰期，故剩余碘131含量：m′＝m124＝m16，选项C正确．[答案]C2.(2014·高考北京卷)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)()A．(m1＋m2－m3)cB．(m1－m2－m3)cC．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2[解析]由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3，可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确．[答案]C3.(2014·青岛模拟)若核实验的核原料是23592