大学物理期末复习题(电磁学)

2008大学物理一期末复习题（电磁学）一、选择题（30分,每小题3分）1.（1254）半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：［］2.（1075）真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示．则电场力对q作功为(A)24220rrQq．(B)rrQq2420．(C)rrQq204．(D)0．［］3.（1393）密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U12．当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：(A)2e(B)4e(C)8e(D)16e［］4.（1139）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点(A)保持不动．(B)向上运动．(C)向下运动．(D)是否运动不能确定．［］5.（1125）用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将(A)都增加．(B)都减少．(C)(a)增加，(b)减少．(D)(a)减少，(b)增加．［］6.（2018）边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强度(A)与L无关．(B)正比于L2．OrarbQ+qm+Q-Q(a)F(b)F充电后仍与电源连接充电后与电源断开EOr(C)E∝1/rREOr(A)E∝1/rREOr(B)E∝1/rREOr(D)E∝1/rR(C)与L成正比．(D)与L成反比．(E)与I2有关．［］7.（2048）无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内(rR)的磁感强度为Bi，圆柱体外(rR)的磁感强度为Be，则有(A)Bi、Be均与r成正比．(B)Bi、Be均与r成反比．(C)Bi与r成反比，Be与r成正比．(D)Bi与r成正比，Be与r成反比．［］8.（2293）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A，2A，3A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示．则F1与F2的比值是：(A)7/16．(B)5/8．(C)7/8．(D)5/4．［］9.（2013）四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为(A)IaB02．(B)IaB02．(C)B=0．(D)IaB0．［］10.（2522）如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的小灯泡，其内阻rR，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相等．当开关K接通和断开时，关于灯泡A和B的情况下面哪一种说法正确？(A)K接通时，IAIB．(B)K接通时，IA=IB．(C)K断开时，两灯同时熄灭．(D)K断开时，IA=IB．二、填空题（28分）11.（3分）（1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________．12.（5分）（0391）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－和＋，如图所示．O点在棒的延长线上，距A端的距离为l．P点在棒的垂直平分F1F2F31A2A3AⅠⅡⅢIIII2a2aOABIAIBrrL,.RRK12ad12PlllABCOPPl线上，到棒的垂直距离为l．以棒的中点B为电势的零点．则O点电势U＝____________；P点电势U0＝__________．13.（3分）（1178）图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1＞U2＞U3．在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大小．Ea__________Eb(填＜、＝、＞)．14.（3分）（1390）一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=____________________________．15.（3分）（2255）在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量SmSBdΦ_______________________．16.（3分）（2713）半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线中电流为I．今在螺线管中部以与轴成角的方向发射一个质量为m，电荷为q的粒子(如图)．则该粒子初速v0必须小于或等于____________________，才能保证它不与螺线管壁相撞．17.（4分）（2931）软磁材料的特点是____________________________________________，它们适于用来制造__________________________________等．18.（4分）（2317）半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为，盘面与均匀磁场B垂直，如图．(1)图上Oa线段中动生电动势的方向为_________________．(2)填写下列电势差的值(设ca段长度为d)：Ua－UO=__________________．Ua－Ub=__________________．abU1U2U3nRS任意曲面60°BBqI0vBadbcOUa－Uc=__________________．三、计算题19.（10分）（1501）在盖革计数器中有一直径为2.00cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V的电压，试分别求:(1)导线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的大小．20.（5分）（1181）厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．21（5分）（5682）一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？22.（5分）（2744）一边长为a和b的矩形线圈，以角速度绕平行某边的对称轴OO＇转动．线圈放在一个随时间变化的均匀磁场tBBsin0中，(0B为常矢量.)磁场方向垂直于转轴,且时间t=0时，线圈平面垂直于B，如图所示．求线圈内的感应电动势，并证明的变化频率f＇是B的变化频率的二倍．23（12分）（2685）两根平行放置相距为2a的无限长载流直导线，其中一根通以稳恒电流I0，另一根通以交变电流i=I0cost．两导线间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l和2b，l边与长直导线平行，且线圈以速度v垂直直导线向右运动(如图)．当线圈运动到两导线的中心位置(即线圈中心线与距两导线均为a的中心线重合)时，两导线中的电流方向恰好相反，且i=I0，求此时线圈中的感应电动势．24.（5分）（2532）一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n=10匝/cm．环心材料的磁导率=0．求在电流强度I为多大时，线圈中磁场的能量密度w=1J/m3？(=4×10-7T·m/A)12dab0BbaOO′l2bvI0i2a2007大学物理一期末复习题答案（电磁学）一、选择题（30分)1B,2D,3B,4B,5D,6D,7D,8C,9C,10A二、填空题（28分）11.d2113分12.43ln403分02分13.答案见图2分＞1分14.)4/(0Rqr3分15.221RB3分16.sin20mnIqR3分17.磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低．2分变压器，交流电机的铁芯等．2分18.Oa段电动势方向由a指向O．1分221LB1分01分)2(21dLBd1分三、计算题（42分）19.解：设导线上的电荷线密度为，与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1＜r＜圆筒半径R2)高斯圆柱面，则按高斯定理有2rE=/0得到E=/(20r)(R1＜r＜R2)2分方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差2121d2d012RRRRrrrEU120ln2RR2分bEabU1U2U3aE则1212/lnRRrUE2分代入数值，则：(1)导线表面处121121/lnRRRUE＝2.54×106V/m2分(2)圆筒内表面处122122/lnRRRUE＝1.70×104V/m2分20.解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E=0(板内))2/(0xE(板外)2分1、2两点间电势差2121dxEUUxxxdbdddad2d22/2/02/)2/(0)(20ab3分21.解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又rrrwDDDEw02002021121213分因为介质均匀，∴电场总能量rWW/02分22.解：设线圈的面积矢量S在t=0时与0B平行，于是任意时刻t,S与0B的夹角为t，所以通过线圈的磁通量为：tabtBSBcossin0tabB2sin2102分故感应电动势：tabBt2cos/dd02分的正绕向与S的方向成右手螺旋关系，的变化频率为：2222fB的变化频率为：2/f∴ff21分23.解：设动生电动势和感生电动势分别用1和2表示，则总电动势为=1+2，lBlB211vv2分)(2)(20001baibaIB1分12dabxO)(2)(20002baibaIB1分∵此刻i=I010002)(2)(2BbaibaIB1分∴1=01分=2StBd2分riraIB2)2(2000①由①式，得tibabalrrtilStBdd)(ln2d1dd2d002分∵i=I0/2kt(k=1，2，…)∴tIbabalIisin))((ln2000=02分24.2020)(2121nIHw3分∴26.1/)/2(0nwIA2分