大学物理电磁学考试试题及答案)

大学电磁学习题1一．选择题（每题3分）1.如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：(A)E=0，RQU04．(B)E=0，rQU04．(C)204rQE，rQU04．(D)204rQE，RQU04．［］2.一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O+2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A)2倍．(B)22倍．(C)4倍．(D)42倍．［］3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(A)r2B．.(B)2r2B．(C)-r2Bsin．(D)-r2Bcos．［］4.一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放置在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V，则此导体的霍尔系数等于(A)IBVDS．(B)DSIBV．(C)IBDVS．(D)BDIVS．(E)IBVD．［］5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是(A)绕x轴转动．(B)沿x方向平动．(C)绕y轴转动．(D)无法判断．［］ORrPQnBSDISVByzxI1I2-1-6.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于(A)RI20．(B)RI0．(C)0．(D))11(20RI．(E))11(40RI．［］7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率r为(真空磁导率0=4×10-7T·m·A-1)(A)7.96×102(B)3.98×102(C)1.99×102(D)63.3［］8.一根长度为L的铜棒，在均匀磁场B中以匀角速度绕通过其一端的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t=0时，铜棒与Ob成角(b为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：(A))cos(2tBL．(B)tBLcos212．(C))cos(22tBL．(D)BL2．(E)BL221．［］9.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示，则21和12的大小关系为：(A)21=212．(B)2112．(C)21=12．(D)21=2112．［］10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有：(A)1dLlH2dLlH.(B)1dLlH2dLlH.(C)1dLlH2dLlH.(D)0d1LlH.［］ORPIBLOb12S2SIIHL1L2-2-二．填空题（每题3分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝_____________．2.描述静电场性质的两个基本物理量是______________；它们的定义式是________________和__________________________________________．3.一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=________________________________．4.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1________W2(填、=、)．6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r=0.53×10-10m，绕核运动速度大小v=2.18×108m/s,则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度B的大小为____________．(e=1.6×10-19C，0=4×10-7T·m/A)7.如图所示．电荷q(0)均匀地分布在一个半径为R的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度0绕z轴转动，则沿着z轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B=1T的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r=20cm的圆弧．已知质子的电荷为q=1.6×10-19C，静止质量m=1.67×10-27kg，则该质子的动能为_____________．9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=___________．10.平行板电容器的电容C为20.0F，两板上的电压变化率为dU/dt=1.50×105V·s-1，则该平zRO0-3-行板电容器中的位移电流为____________．三．计算题（共计40分）1.（本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：=0cos，式中为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2.（本题5分）厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．3.（本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．4.（本题5分）一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图．求P点的磁感强度B．5.（本题10分）无限长直导线，通以常定电流I．有一与之共面的直角三角形线圈ABC．已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．ORzyx12dabAR1R2RrUaaPIIvABCabcd-4-基础物理学I模拟试题参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C]10.[C]二、填空题(每题3分，共30分)1．03分2.电场强度和电势1分3.q/(40R)3分0/qFE,1分lEqWUaa00d/(U0=0)1分4.CFd/22分5.3分6.12.4T3分FdC21分7.200q3分参考解：由安培环路定理lBlBddI0而20qI，故lBd=200q8.3.08×10-13J3分参考解∶rmBq2vvmqBrv1.92×107m/s质子动能221vmEK3.08×10-13J9.1∶163分参考解：02/21BwnIB0)4(222102220021dlInVBW)4/(21222202dlInW16:1::222121ddWW10.3A3分-5-三、计算题（共40分）1.（本题10分）解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为=0cosRd，它在O点产生的场强为：dsco22d000RE3分它沿x、y轴上的二个分量为：dEx=－dEcos=dsco22001分dEy=－dEsin=dscosin2001分积分：20200dsco2xE＝0022分0)d(sinsin22000yE2分∴iiEEx0021分2.（本题5分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E=0(板内))2/(0xE(板外)2分1、2两点间电势差2121dxEUUxxxdbdddad2d22/2/02/)2/(0)(20ab3分3.（本题10分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和,根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为rEr022分则两圆筒的电势差为1200ln22dd2121RRrrrEUrRRrRR解得120ln2RRUr3分OxRyddExdEydE12dabxO-6-于是可求得Ａ点的电场强度为AE)/ln(12RRRU=998V/m方向沿径向向外2分A点与外筒间的电势差：22d)/ln(d12RRRRrrRRUrEURRRRU212ln)/ln(=12.5V3分4.（本题5分）解：两折线在P点产生的磁感强度分别为：)221(401aIB方向为1分)221(402aIB方向为⊙2分)4/(2021aIBBB方向为各1分5.（本题10分）解：建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为abrabxy/)/(式中r是t时刻B点与长直导线的距离．三角形中磁通量rarrarxaxbrabIxxyId)(2d200)ln(20rraabrbI6分trraarraaIbtdd)(ln2dd03分当r=d时，v)(ln20daaddaaIb方向：ACBA(即顺时针)1分