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一、数与代数二、空间与图形三、统计与可能性◆用数轴上的点表示数。（各种不同的数）◆整数的个数是无限的。2.自然数、整数123-1-2-30一、数的认识：完善数的认知结构正数：零（既不是正数也不是负数）负数：1.正数、负数（相反意义的量）回顾、疏理数（非负数）的相关知识自然数（0，1，2，3…）分数真分数假分数带分数（分数的意义、分数的基本性质）百分数（百分数的意义、利率、折扣、成数）小数有限小数无限小数（小数的意义、小数的基本性质）分数、百分数、小数的互化▲第一个问题：1.出示数位顺序表，根据学生的回答，逐步把表填写完整。2.数的读法、写法、改写。数位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001万分之一0.0001数级亿级万级个级▲第二个问题：归纳各种数的比较方法：自然数：数位多少，从高位比起；小数：先比整数部分，再小数部分；注意单位的一致；分数：分母相同时，分子相同时，都不相同时；负数：用数轴▲第三个问题：对比：得出：小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。▲第四个问题：小数点的移动位置：小数点向右移，数值越大；小数点向左移，数值越小。0.1=0.10=0.100==100110001101▲第五个问题：因数和倍数：1.非零自然数的两种分类偶数奇数自然数（不包括0）质数1合数公因数质数合数最大公因数约分（了解分解质因数、互质数）2.因数倍数公倍数2、3、5的倍数的特征最小公倍数通分偶数、奇数万九十分四1485620020200.0298753030578999.08.95895.4416175cCDBCA34.63357.90034088201.99992021.49640000512005728.5125460.3685、6、7、8、91、2、3、4拓展：把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块.你知道这个组最多有几位同学吗？水果：46-1=45（块）巧克力：38-3=35（块）（45,35）=5答：这个组最多有5名同学。2516251421561151181211逯易文2670贺佳慧2200章婉婷2895王珂琪2900付思琦2880江可怡1840杨茹3105王心甜2865马尚杰2735李子豪2815郭浩楠2240郑雨暄2925王佳琪2760鲍梦娇2860郭鑫1945马佳逸400积分榜某停车场收费标准如下;停车1小时内(包括1小时)收费5元,超过1小时的部分每0.5小时收费3元(不满0.5小时按0.5小时计算)。小明爸爸交了14元的停车费，他在停车场最多停了多长时间的车？二、数的运算：1、各种运算的意义、方法、关系2、混合运算的顺序3、对比不同数的运算特点（整数、分数、小数）4、特殊情况：（0和1在四则运算中的特殊性）5、计算规律：判断乘以（除以）比1大（小）的数的结果6、估算7、验算（验算的方法、习惯）四则运算运算定律1、五条运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c延伸减法运算律：a-b-c=a-（b+c）除法运算律：a÷b÷c=a÷（b×c）2、灵活运用运算律进行简算分数乘除法解决实际问题解决问题整数、小数应用题分数、百分数应用题•一个数是另一个数的几分之几（百分之几）？•一个数的几分之几（百分之几）是多少？•已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。今日共享：必须走完必经之路，才能走自己想走的路5月2日三、式与方程：▲字母表示数的作用▲字母表示数时书写的注意事项▲用式子表示数量关系、运算定律、计算公式▲用语言叙述一个代数式所表示的数量关系▲求代数式的值代数式方程▲方程的概念▲解方程的依据：等式的基本性质（不必硬性规定，会解即可）▲解方程的方法（书写格式、验算）▲列方程解决实际问题（注重培养学生用列方程解决问题的思维习惯）一、在（）里写出含有字母的式子.（1）3个x相加的和（），3个x相乘的积（）.（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨.（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（）.（4）松树高y米，杨树比松树的少5米，杨树高（）米.（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁.431．在（1）8x=96（2）1.7-x（3）a+b=230（4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5（6）5.4-2.8=2.6（7）z+0.2＞0.52中，____________是等式，_______________是方程.解：1.25x=0.25×41.25x=1x=1÷1.25x=0.8检验：把x=0.8代入原方程左边=1.25x÷0.25=1.25×0.8÷0.25=1÷0.25=4右边=4左边=右边所以，x=0.8是原方程的解。解：8.5+0.65x=150.65x=15-8.50.65x=6.5x=6.5÷0.65x=10检验：把x=10代入原方程左边=8.5+65%x=8.5+0.65×10=8.5+6.5=15右边=15左边=右边所以，x=10是原方程的解。43五、列方程解答下面各题.（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？等量关系式：母鸡的数量+公鸡的数量=一共的数量解：设公鸡有x只，则母鸡有1.6x只。1.6x+x=6502.6x=650x=650÷2.6x=250母鸡：1.6x=1.6×250=400检验：（1）400÷250=1.6（2）400+250=650（只）答：养鸡场有母鸡400只。（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？等量关系式：美术组的人数×2.5－9=书法组的人数解：设参加美术组的有x人。2.5x－9=362.5x=36+92.5x=45x=45÷2.5x=18检验：2.5×18－9=45－9=36（人）答：参加美术组的有18人。(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？数量关系式：甲桶油的质量－28=乙桶油的质量+4解：设乙桶油原来有x千克，则乙桶油原来有3x千克。3x－28=x+42x－28=42x=32x=16甲：3x=3×16=48检验：3x－28=3×16－28=48－28=20x+4=16+4=20答：甲桶原来有4千克油，乙桶原来有16千克油。思维拓展1、一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4时，逆水行全程要5时，已知水流的速度是2千米/时。这条船在静水中航行的速度是多少？知识回顾：顺水速度=船的速度+水速逆水速度=船的速度－水速解：设这条船在静水中航行的速度是x千米/时。4（x+2）=5（x－2）4x+8=5x－108=x－10x=18答：这条船在静水中航行的速度是18千米/时。等量关系：顺水行驶的路程=逆水行驶的路程行程问题2、某班46名同学去划船，一共乘坐了10条船，大船坐六6人，小船坐4人，全部坐满。大船、小船各多少条？数量关系式:大船坐的总人数+小船坐的总人数=46人解：设大船有x只，则小船有（10－x）只。6x+4（10－x)=466x+40－4x=462x+40=462x=6x=3小：10－x=10－3=7答：大船有3只，小船有7只。鸡兔同笼问题3、某班学生合买一件纪念品，如果每人出6角，则多4元8角；如果每人出5角，则少3角，这个班有学生多少人？等量关系式：纪念品的价钱不变。解：设这个班有x人。6x－48=5x+3x－48=3x=51答：这个班有学生51人。4元8角=48角盈亏问题4、男生和女生平均每人植树16.5棵，女生平均每人植树11棵。男生有24人，共植树506棵，男、女生共植树多少棵？等量关系式：女生植树的棵数+男生植树的棵数=植树总棵数解：设女生有x人。11x+506=16.5×（x+24）11x+506=16.5x+16.5×2411x+506=16.5x+396506=5.5x+3965.5x=110x=20总棵数：11×20+506=220+506=726（棵）答：男、女生共植树726棵。平均数问题5、学校有篮球和足球共100个，篮球的数量的1/3比足球数量的1/10多16个。学校有篮球和足球各多少个？等量关系式：篮球的数量×1/3－足球的数量×1/10=16解：设学校有篮球x个。1/3x－1/10（100－x）=161/3x－1/10×100+1/10x=161/3x－10+1/10x=1613/30x－10=1613/30x=26x=60足球：100－60=40（个）答：学校有篮球60个，足球40个。分数应用题6、小明每天早上要在07:50之前赶到距离1000米的学校上学，一天小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是,爸爸立即180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多少分？等量关系式：小明行驶的路程=爸爸行驶的路程解：设爸爸追上小明用了x分钟，则小明用了（x+5）分钟。180x=80（x+5）180x=80x+80×5180x=80x+400100x=400x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。追击问题四、常见的量：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米面积单位：公顷、平方千米、平方分米、平方厘米体积单位：立方米、立方分米、立方厘米容积单位：升、毫升时间单位：年、月、日、时、分、秒质量单位：吨、千克、克改写▲高级单位低级单位（互化的方法）▲单名数的改写：▲复名数的改写：（可酌情补充不同题型）五、比和比例五、比和比例：1、比和比例的对比2、比和除法、分数的关系（用字母表示）a∶b=a÷b=3、正比例和反比例的意义（用字母表示）YX=k（一定）xy=k（一定）ba4、比例尺、用方向和位置确定距离比比例意义两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称前项比号后项比值9∶6=3∶2内项外项基本性质比的前项与后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例中两个内项的积等于两个外项的积化简比的根据解比例的根据90∶60=1.5是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数。根据比的基本性质（也可用除法）化简比是一个商，可以是整数，小数或分数根据比值的意义，用除法（或写成分数形式约分）求比值结果方法求比值和化简比的比较三、比例应用题1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？2、一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3.如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？1．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米.（1）求这幅图的比例尺.（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离.2．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇.已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？3．在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米，长与宽的比是3:2.求这间教室的图上面积与实际面积.写出图上面积和实际面积的比.并与比例尺进行比较，你发现了什么？四、比例尺应用题2．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇.已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？3．在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教