4.4.3-探索三角形相似的条件3-新北师大版

九年级数学(上)第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件(三）三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。复习回顾：3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。ABC交流讨论已知△ABC.1.画△DEF，使得2ABBCCADEEFFD2.比较∠A与∠D的大小由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？交流讨论在上题的条件下，设，改变k的值再试一试，你能判断△ABC与△DEF相似吗？ABBCCAkDEEFFDABCDEFABCDEF判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言：∵ABBCCADEEFFD∴△ABC∽△DEF简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。例3：如图3-16，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.AEACDEBCADAB如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习1．一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为8cm，10cm，12cm，这两个三角形相似吗？为什么？2．如图，△ABC与△EFG相似吗？为什么？知识技能知识技能3．如图所示的6个三角形中，哪些三角形相似？为什么？数学理解4．在一张8×8的方格纸上连接三个格点，得到一个三角形．在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三角形，并指出它们的相似比．已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm拓展提升已知：如图，试说明：∠BAD=∠BCEABBCCADBBEEDABCDE拓展提升如图，在边长为4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.(1)试说明：AE2=AF2+EF2(2)试说明：△AFE∽△ADFABFDCE拓展提升263已知△ABC的三边长分为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是()A、B、C、D、2222633A拓展提升如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为（）ACBBACDB拓展提升数学理解5．如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似．你能画出几个形状不同的三角形？下课了!