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实验技术与数据处理第3讲实验设计方法概述刘亚俊华南理工大学机械与汽车工程学院2013.3.22Outline•选题•实验设计须注意的问题–实验参数的选择–实验方法的选定•数据处理的基本概念和基本方法实验过程试验一般分三步：试验设计、实施试验、结果分析•首先要明确试验目的，合理地制定试验方案，即进行试验设计；•第二步，按设计好的方案实施试验；•第三步，对试验结果进行分析，找出考察因素与性能之间定量关系的数学模型。试验–定义试验是一个或一系列有目的地改变流程或系统的输入变量以观察识别输出应变量随之改变的实验。DouglasC.Montgomery那些自变量X显著的影响着Y?这些自变量X取什么值时将会使Y达到最佳值?实验设计是一系列试验及分析方法集,通过有目的地改变一个系统的输入来观察输出的改变情况。控制因子(Controlfactors)是可以控制的因子,例如,气缸直径,油泵单向阀,等。它们也叫设计因子（Designfactor）,可以确定它们的名义值（Nominalvalue）。噪声因子(Noisefactors)是不能控制的因子,例如,环境温度,大气压力,发动机转速,油底壳中油面高度,等。有些噪声因子不一定完全不可控，只是由于控制起来很困难、成本太高，不宜予以控制，所以才归入噪声因子。DOE的作用1.寻找和验证影响过程的主要因素2.优化因素的取值，找出因素的最佳水平搭配3.提高过程和产品的质量，实现6σ管理4.提高过程和产品的稳定性，减少受环境的影响5.提高产品的可靠性，延长产品的使用寿命6.减少不必要的工艺和材料，降低生产成本，缩短生产周期7.通过提高产品的设计质量，减小对检验的依赖DOE的基本策略试验设计中的基本术语•因子：(可控因子,非可控因子)X•水平:为了研究因子对响应的影响,需要用到因子的两个或更多的不同的取值,这些取值称为因子的水平(level)或设置(Setting).•处理:按照设定因子水平的组合,我们就能进行一次试验,可以获得一次响应变量的观测值,也可以称为一次“试验”(trial,experimentalrun),也称为“一次运行”(run).•试验单元(experimentunit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其上的最小单位•试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境•模型:可控因子(X1,X2,…Xn),响应变量(Y),f某个确定的函数关系•Y=f(X1,X2,X3,…..Xk)+Error(误差)•主效应:某因子处于不同水平时响应变量的差异•交互效应:如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我们称A与B之间有交互作用.试验设计的基本原则•重复试验(replication)一个处理施加于多个试验单元。我们一定要进行不同单元的重复(replicate)，而不能仅进行同单元的重复(repetition):要重做试验，而不能仅重复观测或重复取样。•随机化(randomization)：用完全随机的方式安排各次试验的顺序和／或所用的试验单元。防止那些试验者未知的但可能会对响应变量产生的某种系统的影响。•划分区间(blocking)：按照某种方式把各个试验单元区分成组，每组内保证差异较小，使他们具有同质齐性(homogeneous)，则我们可以在很大程度上消除由于较大试验误差所带来的分析上的不利影响。如果分区组有效，则这种方法在分析时，可以将区组内与区组间的差异分离出来，这样就能大大减少可能存在的未知变量的系统影响。能划分区组者则划分取组，不能划分区组者则随机化。1.实验原理清晰；2.实验构思新颖巧妙；（实验参数的选取）3.数据准确翔实。（实验方法的选取）实验设计应该注意的问题湍流表征参数——雷诺数参数选取—雷诺数对管流而言，影响流型的因素有:流道的几何尺寸(管径d)、流动的平均速度u和流体的物理性质(密度ρ和粘度μ)。雷诺发现，可以将这些影响因素综合成一个无因次数群duρ/μ，作为流型的判据。此数群称为雷诺(Reynolds)数，以Re表示,Re=duρ/μ雷诺数是流体力学史上最伟大的发现！实验设计的目的和方法•实验设计的目的实验设计是实验过程的依据，是实验数据处理的前提，也是提高科研成果质量的重要保证。好的实验设计可显著提高实验效果和工作效率。•实验设计的方法正交实验优选法均匀设计拉丁方……实例:制造弹簧制造弹簧有一个工序是淬火,而淬火过程会使一些弹簧中出现裂纹,如何解决这个质量问题?影响这种响应的输入因子：弹簧被加热的温度(T);弹簧钢的含碳量(C);淬火用油的温度(O)。弹簧淬火示意图单因子试验法（OnefactorialDesign）低效率的实验设计：一次只改变一个因子,而其他因子都保持不变。仅改变弹簧温度T,从1450°F变到1600°F,而弹簧钢含碳量C和油温O保持不变——C=0.5%,O=70°F。为考虑未知的不可控输入因素的影响,在每个状态下各作4次重复试验。共作了8次试验。可以看出,1600°F是个较好的弹簧温度值,其不含裂纹弹簧所占比例比1450℃时高5%。但是,要注意得到这种结果的条件——含碳量C=0.5%,油温O=70°F。全因子（2k）试验法(FullFactorialDesign)同样，其他两个因子也要做各做8次试验。作完这些试验以后,我们所能得到的信息,也只是每个变量在其他两个变量取一定的组合的情况下的效应(作用)。并且我们对各个变量之间的相互作用一点儿都不了解。为了提高实验的有效性,英国人RonaldA.Fisher在20世纪20年代,提出了“同时改变所有因子”的实验设计思想,这种方法被称为全因子实验法(FullFactorialDesign)。每个因子取两个水平的因子实验设计可以用一个立方体来表示,其每个尺度代表一个参数的变化轴线,其每个顶点代表一个试验,试验条件由其座标表示,试验结果(响应)写在圆环之中——每个顶点与表中的一行相对应。全因子（2k）试验法(FullFactorialDesign)因子的主效应：一个因子的水平改变时所引起的响应变化。当弹簧温度T从1450°F变到1600°F时,响应共有4种变化情况,每种变化情况分别与另外两个参数(即,含碳量C和油温O)的特定组合情况相对应。全因子（2k）试验法(FullFactorialDesign)T的主效应等于当T=1600°F(高水平)时的各个响应的平均值Th=（79+75+90+87）/4减去当T=1450°F(低水平)时的各个响应的平均值Tl=（67+61+59+52）/4即,T的主效应Tm=Th-Tl＝（79+75+90+87-67-61-59-52）/4=23同理，利用上述结论,可以容易地求出含碳量C和油温O的主效应。Cm=Ch-Cl=（61+52+87+75）/4-（67+59+90+79）/4=68.75-73.75=-5.0Om=Oh-Ol=（59+52+87+90）/4-（67+61+75+79）/4=72-70.5=+1.5全因子（2k）试验法(FullFactorialDesign)相互作用效应(Interactioneffects)(1)当油温O=70°F时,弹簧温度T的效应;(2)当油温O=120°F时,弹簧温度T的效应。可以看出,当油温O不同时,弹簧温度T的效应(响应增量的均值)是不同的,即T的效应取决于油温。另有T×O＝（（（90－59）＋（87－52））/2－（（79－67）＋（75－61））/2）/2=（90+87+67+61-59-52-79-75）/4=10全因子（2k）试验法(FullFactorialDesign)弹簧温度T与油温O的相互作用的计算方法如下：(1)当O=120°F,T的效应（（90－59）＋（87－52））/2=（31+35）/2=33(2)当O=70°F时,T的效应（（79－67）＋（75－61））/2=（12+14）/2=13相互作用T×O＝（33－13）/2=10优点1.与一次只改变一个参数的实验方法相比,可以减少试验次数(24:8)2.可以观察参数间的相互作用3.得到的结果适用范围更广——主效应和相互作用是在各参数各种可能的组合的情况下得到的,与实际情况较接近。缺点所有可能的组合都必须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱例如:13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。全因子（2k）试验法(FullFactorialDesign)由于这个缺点,完全析因实验（特别是多参数的完全析因实验）在工业中并未得到广泛的应用。而如果可以假设一定的高阶相互作用是可以忽略的,则通过仅进行完全析因实验所要求的一部分试验便可以得到主效应和低阶相互作用。实际经验表明,这样做往往是合理的,这类实验称为部分因子实验。20世纪50年代田口博士(Dr.Taguchi)把部分因子实验的应用技术进行了简化,大大方便了普通工程师把这种实验设计应用于解决工程实际问题。因此也叫田口式实验法。实验设计大师——费希尔RonaldAylmerFisher(1890～1962）英国统计学家和遗传学家。1890年2月17日生于伦敦,1962年7月29日卒于澳大利亚阿德莱德。1912年毕业于剑桥大学数学系，后随英国数理统计学家J.琼斯进修了一年统计力学。他担任过中学数学教师，1918年任罗坦斯泰德农业试验站统计试验室主任。1933年，因为在生物统计和遗传学研究方面成绩卓著而被聘为伦敦大学优生学教授。1943年任剑桥大学遗传学教授。1957年退休。1959年去澳大利亚，在联邦科学和工业研究组织的数学统计部作研究工作。主要贡献①用亲属间的相关说明了连续变异的性状可以用孟德尔定律来解释，从而解决了遗传学中孟德尔学派和生物统计学派的论争。②论证了方差分析的原理和方法，并应用于试验设计，阐明了最大似然性方法以及随机化、重复性和统计控制的理论，指出自由度作为检查K.皮尔逊制定的统计表格的重要性。此外，还阐明了各种相关系数的抽样分布，亦进行过显著性测验研究。RonaldAylmerFisher(1890～1962）田口玄一与实验设计田口玄一（GenichiTaguchi）田口玄一博士出生于1924年，于1942-1945年服务于日本海军水路部天文科，接着在公共卫生与福利部以及教育部的统计数学研究所工作。在1950年，他加入日本电话与电报公司新成立的电子通讯实验室，在此他训练工程师使用有效的技巧来提升研发活动的生产力。田口博士在该实验室待了超过12年的时间，于此期间他逐渐发展了他的方法。田口博士在电子通讯实验室工作的期间，也广泛的担任日本企业的顾问，因此在1950年代的早期即有日本公司开始大规模应用田口方法，包括丰田公司及其附属的公司。田口于1951年出版其第一本书介绍正交表（Orthogonalarrays）。1954-1955年，田口博士为印度统计研究所的访问教授，于此访问的期间，他遇见了著名的统计学家R.A.Fisher与WalterA.Shewart。1957-1958年，田口博士为一般工程师出版“实验设计”一书（计二册）。1962年，田口首次拜访美国，在普林斯顿担任访问教授，并至AT&T贝尔实验室拜访。同年，田口获得日本九州岛大学博士学位。1964年，田口博士成为日本东京青山学院大学的教授，此职位田口一直待到1982年。在1966年田口及一些共同作者发表ManagementbyTotalResults，此著作被吴玉印先生翻译为中文。在此阶段，虽然田口方法的应用已传至台湾与印度，但对于西方国家而言依旧是相当陌生。至此，田口方法的应用仍停留在生产的过程，一直到1970年代之后，田口方法才被使用至产品设计中。在1970年代早期，田口博士发展质量损失函数的概念，并再修订其“实验设计”一书。直到1970年代晚期，田口博士于日本已是名声大噪，且已于1951年和1953年获得戴明品质文献奖（DemingAwardsforLiteratureonQuality），1960年获得戴明个人奖。在讲究辈分的日本传