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相似三角形单元测试题一、选择题（每小题4分，共60分）姓名1．下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似2．下面四组线段中，不能成比例的是（）A．a=3,b=6,c=2,d=4B．a=1,b=2,c=6,d=3C．a=4,b=6,c=5d=10D．a=2,b=3,c=2,d=63．如果23ba，那么baa等于（）A3：2B2：3C3：5D5：34.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是()A4.5B6C9D以上答案都有可能5．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm26．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（）A．163B．8C．10D．167．如图，梯形ABCD中，ABCD∥，对角线ACBD、相交于O，下面四个结论：①AOBCOD△∽△；②AODBOC△∽△；③::DOCBOASSDCAB△△；④AODBOCSS△△．其中结论始终正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个8．等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是（）A．3：1B．3：2C．21：23D．1：39．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（-）A.．0.36米2B．0.81米2C．2米2D．3.24米210．根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有（）①A=45°，AB=12，AC=15，A1=45°，A1B1=16，A1C1=20②AB=12，BC=15，AC=24,A1B1=20,A1C1=40，B1C1=25③B=B1=75°,C=50°,A1=55°④C=C1=90°,AB=10，AC=6，A1B1=15，A1C1=9Ａ．1个B．2个C．3个D．4个11．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离为米。12．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=.13．已知矩形ABCD中，2AB，3BC，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C点的距离为____________．14．如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=________.15．如图，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作条．三、解答题(共5×8=40分)16．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4+4分）17.如图，已知平行四边形ABCD中，AE：AB=1：3（1）求证：△AEF∽△CDF（2）若S△AEF=6，求S△CDF。18.如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说明：BF×DE=AF×CD19.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证：（1）CGAE；（4分）（2）.MNCNDNAN（6分）20.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CDDE21．⑴求证：△ABF∽△CEB；（4分）⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．（8分）FADEBCDABCEF（第17题图）x（第16题图）