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★数的认识★数的运算★代数的初步知识★应用题★量的计量★几何的初步知识★简单的统计数的认识分数和百分数整数和小数数的整除1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.但不能说整数只包括0和自然数在小学阶段你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。课本上用四幅图强调了0的意义请你也举一些例子。2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.数位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001万分之一0.0001数级亿级万级个级4.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.1，读出下列各数，并选择一个数说一说每一个数字所表示的意义。14364530303002，写出下列各数：六十五万四千三百零六三亿五千零六十万九千零八十问题四：数的改写以及如何取近似数4，把下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。全国陆地面积约为9600000平方千米。我国人口总数约为1200000000人小结：把整数改写成以“万”或“亿”为单位时的方法1,改写成“万”为单位2，改写成“亿”为单位。练习题1，把14871按要求取近似数:精确到千位：精确到百位：精确到万位：2,把5696720四舍五入到万位并改写成以“万”为单位的数。3,395098≈（）万49○980≈49万（括号里可以填哪些数）8○7430000≈9亿（括号里可以填哪些数）数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿4.634.6305.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……问题三：整数的大小比较3，把下列各数按从小到大的顺序排列1001000125683000678000010011250综合练习：一．填空1，我国普通小学在校生有108645000人，读作：（），其中6在（）位上，万位上的数是（），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（）亿人。2，填一填（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（）（2）把44440000，4044000，40404400按从小到大顺序填入下面的括号。（）＜（）＜()3、第41界世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币，截止6月19日17时，世博园累计参观人数已达16207730人。①将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数是（）亿元。②横线上的数读作(),省略万位后面的尾数约为（）。4、一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成，这个数写作（）,读作（）5、在-5.0，+4，-3，+15.9，-4中，正数有（），负数有（）6、60606000是一个（）位数从左到右第二个6在（）位上，第三个6表示6个(),这个数读作（）。7、自然数的基本单位是(),93由（）个单位组成。8、最小的四位数（）,最大的五位数是（）.9、用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的有（），读两个零的有（），一个零也不读的（）。其中最大的一个数是（），最小的一个数是(),两数相差（）.10、最大的七位数是（），它的最高位是（）位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（）位数。11、从右边算起，第五位是（）位，计数单位是（）。12、一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0，这个数是（），把这个数改写为以万为单位的数是（），四舍五入到万位的数是（）。数的整除1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数1.整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽2.因数和倍数如果a×b=c(a.b.c都不为0)，那么a、b就叫做c的因数.c叫做a、b的倍数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数3.2.3.5倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征:既是2的倍数,又是3,5的倍数的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.个位是04.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:是2的倍数的数叫做偶数奇数:不是2的倍数的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01奇数5.质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个因数的数合数:除了1和它本身还有别的因数的数1:既不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24要求：熟记100以内的质数表。6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,36127.最大公因数和最小公倍数互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况7.最大公因数和最小公倍数⑴.如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()4和15最大公因数是();最小公倍数是()⑶.短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘24=2×3×2×236=2×2×3×324和36的最大公因数是：24和36的最小公倍数是：倍数与因数练习1、在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。2、与6互质的最小合数是（）。3、（）的最大因数是29，最小的倍数是（）.4、数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（）5、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的最小公倍数是（）。6、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（）和（）或（）和（）。7、既是奇数又是合数的最小数是（）。8、4，12，16的最大公因数是（）。9、10，15,和60的最小公倍数是（）11、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（），最大公因数（）。12、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。13、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（）棵树。(提示：先考虑相邻两棵树间的距离）14、3和5的倍数的最大两位数是（），是2的倍数又含有因数5的最小三位数（）。15、6是36和48的（）16、一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（）。17、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（）。18、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）。19、20以内的质数有（）个，奇数有（）个，合数有（）个，偶数有（）。20、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，a×b的积的所有因数有（）个。21、一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。22、11和13的最小公倍数是最大公因数的（）倍。23、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公倍数是（）。24、连续三个自然数的和是33，这三个数的最小公倍数是（）.25、2个质数的最小公倍数是21，这2个质数是（）。26、两个的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数为60，另一个是（）。27、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）。28、已知两个互质数的最小公倍数是35，这两个质数是（）和（）。29、已知m，n是非零的自然数，且n=m+1，则m与n的最大公因数是（）,最小公倍数是（）30、2002年10月1日是星期二，那么2003年的10月1日是（）。1mn31、1路汽车每3分钟发一次车，3路汽车每5分钟发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（）分钟又同时发车。6.小数把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如:记作:0.1记作:0.0811081007.小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.如45.469读作:四十五点四六九8.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.10.循环小数一个小数的小数部分,