4第四章-假设检验、t检验和Z检验

第四章假设检验、t检验和Z检验主要内容第一节假设检验的基本思想与步骤第二节单样本t检验和Z检验第三节配对设计t检验第四节两独立样本比较的t检验和Z检验第五节假设检验中的两类错误和注意事项一、假设检验的基本思想二、假设检验的基本步骤第一节假设检验的基本思想与步骤例4-1根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，某医生在一山区随机调查了25名健康成年男子，求得其脉搏均数为75.0次/分，标准差为5.0次/分。能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数不同于一般成年男子的脉搏均数？一、检验假设的基本思想该山区25名健康成年男子脉搏均数为75.0次/分有两种可能性：①抽样误差引起；②来自于总体为山区的健康成年男子(不同于一般健康成年男子)，其差异是本质上的。假设检验的基本思想是小概率和反证法思想。小概率思想是在一次试验中认为几乎不发生；反证法思想是首先提出一个假设，用适当的统计方法确定当假设成立时，获得现在样本的概率大小，如果是小概率事件，则推断假设是假的，因此拒绝它；如果不是小概率事件，则不拒绝它。二、假设检验的基本步骤1.建立检验假设，确定检验水准2.选定检验方法，计算检验统计量3.确定P值，作出统计推论第二节单样本t检验和Z检验一、t检验二、Z检验)(/000已知时nxZ1,/00nnsxSxtx)(/0较大时nnsxZ第二节单样本t检验和Z检验1．建立假设，确定检验水准2．选定检验方法，计算检验统计量t值3．确定P值，作出推断结论P0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义。05.0::0100HH24125,00.325/0.5720.75/0vnsxt例4-2为了解护理学专业大学生的心理健康状况，随机抽查某医科大学在校护理学专业学生210名，用SCL-90症状自评量表进行测定，得出因子总分的均数为142.6，标准差为31.25。已知全国SCL-90因子总分的均数（常模）为130。试问该医科大学在校护理学生的SCL-90因子总分是否与全国水平不同？第二节单样本t检验和Z检验第二节单样本t检验和Z检验1．建立检验假设，确定检验水准2．选定检验方法，计算检验统计量Z值3．确定P值，作出推断结论P0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义。05.0::0100HH843.5210/25.311306.142/0nsxZ第三节配对设计t检验配对t检验的基本思路是：首先求出各对子的差值的均数，若两种处理结果无差别或某种处理前后不起作用，理论上差值的总体均数应该为0。1//0nvnsdnsdSdtdddd第三节配对设计t检验编号干预前干预后差值(d)d211215392912393101663646104165512749689117131963681118749910155251091124表4-310名抑郁症患者干预前后心理指标LSIB测试结果第三节配对设计t检验1．建立检验假设，确定检验水准2．选定检验方法，计算检验统计量t值3．确定P值，作出推断结论P0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义。05.00:0:10ddHH9110563.610/12.24.4/12.211010/)44(2341/)(4.410/44/222vnsdtnnddsndddd第四节两独立样本比较的t检验和Z检验一、方差齐性检验二、两独立样本t检验三、两独立样本t‘检验四、两独立样本Z检验21112222()11SFnnS较大，＝，＝（较小）)11(2)1()1()11(212122221121212212121nnnnsnsnxxnnSxxSxxtCxx22212121'nsnsxxt22,2,2'212211··xxxxsststst221121212221212111nsnsxxSSxxSxxZxxxx两独立样本t检验例4-5某医生为探讨强迫症与超氧化物歧化酶（SOD）的关系，随机抽得30例强迫症患者，测得SOD的均数为3012.5nu/ml，标准差为280.1nu/ml；同时随机选取无强迫症的32名健康者作为对照组，测得SOD的均数为2611.3nu/ml，标准差为302.5nu/ml。试问两组的均数是否不同？（本例两总体方差齐）两独立样本t检验1．建立假设，确定检验水准2．选定检验方法，计算检验统计量3．确定P值，作出推断结论P0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义。05.0::211210HH4086.5)321301(232305.302)132(1.280)130(3.26115.301222t两独立样本Z检验例4-7为评价交通污染对交通警察心理健康状况的影响，某医生随机抽取某市交警大队外勤警察212名（男性）作为暴露组，进行SCL-90评定，测得均数为152.51，标准差为35.27。已知全国（男性，n=724）常模的均数为129.96。标准差为38.76。试问该市交警心理状况SCL-90评分是否高于全国常模？两独立样本Z检验1．建立假设，确定检验水准2．选定检验方法，计算检验统计量3．确定P值，作出推断结论P0.01。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义。)(05.0::211210单侧HH001.872476.3821227.3596.12951.15222Z第五节假设检验中的两类错误和注意事项一、假设检验中的两类错误二、假设检验的注意事项一、假设检验中的两类错误Ⅰ型错误：拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误。Ⅱ型错误：不拒绝实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误。Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图βtα界值H1：μ＞μ0H0：μ＝μ0)(t0二、假设检验的注意事项（一）要有严密的研究设计（二）应根据研究目的、设计类型和资料性质选用适当的检验方法（三）正确理解“显著性”的含义（四）假设检验的结论不能绝对化